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物理竞赛知识点梳理提纲 全国中学生物理竞赛内容提要详解 2016-9-1 无锡市第一中学 魏熙锴 出品 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 1 页，共 87 页 目录 Part 1 力学.4 1运动学.4 2动力学.6 3物体平衡.8 4动量.10 5机械能.12 6角动量.15 7有心运动.16 8刚体.18 9流体力学.20 10振动.22 11波动.28 Part 2 热学.31 1 分子动理论.31 2气体的性质.34 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 2 页，共 87 页 3热力学第一定律.37 4热力学第二定律.39 5液体的性质.40 6固体的性质.42 7物态变化.42 8热传递的方式.43 9热膨胀.45 Part 3 电磁学.46 1静电场.46 2稳恒电流.51 3物质的导电性.54 4磁场.57 5电磁感应.59 6交流电.60 7电磁振荡和电磁波.62 Part 4 光学.64 1几何光学.64 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 3 页，共 87 页 2波动光学.69 Part 5 近代物理.74 1光的本性.74 2原子结构.75 3原子核.78 4粒子.80 5狭义相对论.82 6太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识（略）.87 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 4 页，共 87 页 Part 1 力学 1 1运动学运动学 考纲要求：参考系 略 坐标系 直角坐标系 平面极坐标 自然坐标系 自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点 O,质点在任意时刻的位置，都可用它到坐标原点 O 的轨迹的长度来表示。矢量和标量 略 质点运动的位移和路程 速度 加速度 =2 2 匀速及匀变速直线运动及其图像 略 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 5 页，共 87 页 运动的合成与分解 抛体运动 圆周运动 =2=22 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 =()=+=+=+切向 法向 曲率半径 角速度和角加速度=2 相对运动 伽里略速度变换 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 6 页，共 87 页 绝对=相对+牵连 2 2动力学动力学 考纲要求：重力 弹性力 摩擦力 略 惯性参考系 略 牛顿第一、二、三运动定律 胡克定律 万有引力定律 牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。=牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 7 页，共 87 页 胡克定律：固体材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关系。（注意弹簧的串并联类比电阻并串联）=万有引力定律：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。=2 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式 引力场高斯定理：=4 均匀球壳，壳内引力场强为 0，壳外可将该球壳等效为其质心处的质点，质量不变求解。非惯性参考系 平动加速参考系中的惯性力 惯性力是指当物体有加速度时，物体具有的惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，而此时若以该物体为参考系，并在该参考系上建立坐标系，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上令该物体在坐标系内有发生位移的趋向，因此称之为惯性力。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 8 页，共 87 页 当系统存在一加速度 a 时，则惯性力的大小遵从公式：=(m 为物体质量)。方向与加速度方向相反。匀速转动参考系惯性离心力、视重 惯性离心力：=2 视重：物体与支持物相对静止并不受地球、支持物以外其它作用时，物体对支持物的作用力。科里奥利力 =2 3 3物体平衡物体平衡 考纲要求：共点力作用下物体的平衡 平衡条件：物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 9 页，共 87 页=0 力矩 刚体的平衡条件 力矩：=平衡条件：=0 平衡的能量判据：=0 稳定平衡 随遇平衡 不稳定平衡 2 0 2=0 2R)处有一点电荷 Q,求空间各点电势 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 50 页，共 87 页 解答思路：寻找像电荷，对称性分析，确定像电荷位置，使球面上电势0。任取 P 点，利用叠加原理求出像电荷位置。备注：相似三角形。电容 平行板电容器的电容公式 =球形、圆柱形电容器的电容 球形：（用高斯定理求场强，积分可得）=4011 圆柱形：（用高斯定理求场强，积分可得）=20 电容器的联接 电容并联-电阻串联；电容串联-电阻并联。电容-Y 变换类比电阻 Y-变换。电荷体系的静电能，电场的能量密度 =122=12=12 2 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 51 页，共 87 页 =电容器充电后的电能 =122=12=122 电偶极矩（略）电偶极子的电场和电势（略）电介质的概念（略）电介质的极化与极化电荷（略）电位移矢量 =0 2 2稳恒电流稳恒电流 欧姆定律 电阻率和温度的关系 =电功和电功率 =物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 52 页，共 87 页 电阻的串、并联 Y-变换：31=12+23+312 12=12+23+313 23=12+23+311-Y变换：1=123112+23+31 2=122312+23+31 3=233112+23+31 电动势 闭合电路的欧姆定律（略）一段含源电路的欧姆定律 基尔霍夫定律 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 53 页，共 87 页 基尔霍夫定律：节点电流定律：假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。环路电压定律：沿着闭合回路的电压升、电压降代数和为 0。戴维宁定理（等效电压源定理）：含独立电源的线性电阻单口网络 N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压 U；电阻 R 是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络的等效电阻。诺顿定理（等效电流源定理）：含独立源的线性电阻单口网络 N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流 I；电阻 R 是单口网络内全部独立源为零值时所得网络的等效电阻。电流表 电压表 欧姆表（略）惠斯通电桥 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 54 页，共 87 页 补偿电路 3 3物质的导电性物质的导电性 金属中的电流 欧姆定律的微观解释 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 55 页，共 87 页 液体中的电流 法拉第电解定律 法拉第电解定律：在电极界面上发生化学变化物质的质量与通入的电量成正比。Q=nzF 式中，n 为沉积出该金属的物质的量（单位:mol），z 为该氧化-还原反应的转移电子数（无量纲），F 为法拉第常量(96485C/mol)，Q 为通过电荷总量。备注：法拉第常量的物理意义是每 1mol 电子所带的电荷量，所以法拉第常量为阿伏伽德罗常量与元电荷电量的乘积。=气体中的电流 被激放电和自激放电(略)真空中的电流 示波器(略)半导体的导电特性 p 型半导体和 n 型半导体 P-N 结 P 型半导体也称为空穴型半导体。P 型半导体即空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体。在纯净的硅晶体中掺入三价元素（如硼），使之取代晶格中硅原子的位子，就形成 P 型半导体。在 P 型半导体中，空穴为多子，自物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 56 页，共 87 页 由电子为少子，主要靠空穴导电。空穴主要由杂质原子提供，自由电子由热激发形成。掺入的杂质越多，多子（空穴）的浓度就越高，导电性能就越强。N 型半导体也称为电子型半导体。N 型半导体即自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体。在纯净的硅晶体中掺入五价元素（如磷），使之取代晶格中硅原子的位置，就形成了 N 型半导体。在 N 型半导体中，自由电子为多子，空穴为少子，主要靠自由电子导电。自由电子主要由杂质原子提供，空穴由热激发形成。掺入的杂质越多，多子（自由电子）的浓度就越高，导电性能就越强。将 P 型半导体与 N 型半导体制作在同一块半导体（通常是硅或锗）基片上，在它们的交界面就形成空间电荷区称为 PN 结（英语：PN junction）。PN结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。晶体二极管的单向导电性及其微观解释(1)PN 结加正向电压时导通 如果电源的正极接 P 区，负极接 N 区，外加的正向电压有一部分降落在 PN 结区，PN 结处于正向偏置。电流便从 P 型一边流向 N 型一边，空穴和电子都向界面运动，使空间电荷区变窄，电流可以顺利通过，方向与 PN 结内电场方向相反，削弱了内电场。于是，内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN 结呈现低阻性。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 57 页，共 87 页(2)PN 结加反向电压时截止 如果电源的正极接 N 区，负极接 P 区，外加的反向电压有一部分降落在PN 结区，PN 结处于反向偏置。则空穴和电子都向远离界面的方向运动，使空间电荷区变宽，电流不能流过，方向与 PN 结内电场方向相同，加强了内电场。内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。此时 PN 结区的少子在内电场作用下形成的漂移电流大于扩散电流，可忽略扩散电流，PN 结呈现高阻性。三极管的放大作用(略)超导现象 超导体的基本性质 人们把处于超导状态的导体称之为“超导体”。超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。4 4磁场磁场 电流的磁场 毕奥-萨伐尔定律 磁场叠加原理（略）物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 58 页，共 87 页 磁感应强度 磁感线（略）匀强磁场（略）长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布 通电直导线：=02 通电圆线圈，中心处 =02 备注：有限长通电直导线的磁场场强：=04(12)通电螺线管内近乎匀强磁场 =0 n 为线圈匝数。安培环路定理及在对称电流体系中的应用 圆线圈中的电流在轴线上和环面上的磁场 形式复杂，积分可算，略 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 59 页，共 87 页 磁矩 =0 安培力 洛伦兹力 带电粒子荷质比的测定 =质谱仪 回旋加速器 霍尔效应 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，18551938）于 1879 年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。5 5电磁感应电磁感应 法拉第电磁感应定律 =物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 60 页，共 87 页 楞次定律（略）感应电场(涡旋电场)（略）自感和互感 自感系数 通电线圈的自感磁能=122 6 6交流电交流电 交流发电机原理 交流电的最大值和有效值 =sin(+)有效=2 U 亦然。交流电的矢量和复数表述（略）纯电阻、纯电感、纯电容电路 感抗和容抗 电容超前/2。电感滞后/2。=2=物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 61 页，共 87 页=12=1 电流和电压的相位差（略）整流 滤波和稳压（略）谐振电路 交流电的功率（略）三相交流电及其连接法 是三个相位差互为 120的对称正弦交流电的组合。它是由三相发电机三组对称的绕组产生的，每一绕组连同其外部回路称一相，分别记以 A、B、C。它们的组合称三相制，常以三相三线制和三相四线制方式，即三角形接法和星形接法供电。三相制的主要优点是：在电力输送上节省导线；能产生旋转磁场，且为结构简单使用方便的异步电动机的发展和应用创造了条件。三相制不排除对单相负载的供电。因此三相交流电获得了最广泛的应用。线电压（380V）=相电压（220V）*3 每根相线（火线）与中性线(零线)间的电压叫相电压，相线间的电压叫线电压。因为三相交流电源的三个线圈产生的交流电压相位相差 120，三个线圈作星形连接时，相电压等于线电压的3倍。感应电动机原理（略）理想变压器 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 62 页，共 87 页 12=12=21 远距离输电（略）7 7电磁振荡和电磁波电磁振荡和电磁波 电磁振荡 振荡电路及振荡频率 赫兹实验(略)电磁场和电磁波 电磁波，是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性。电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场种电磁波在真空中速率固定，速度为光速。麦克斯韦方程组：（左侧积分形式，右侧微分形式）电磁场能量密度、能流密度 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 63 页，共 87 页 能量密度：波场中单位体积介质中的波动能量 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值 定义平均能流密度为：单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量。平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向。简称能流密度，或波强(坡印廷矢量)。此外：=电磁波的波速 电磁波谱 真空光速：=100 有介质时：=1 电磁波的发射和调制 电磁波的接收、调谐、检波（略）)(sindd222uxtAVWw=vAvI2221=22021d1AtwTT=物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 64 页，共 87 页 Part 4 光学 1 1几何光学几何光学 费马原理 费马原理：光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。光的传播 反射 折射 全反射 均匀介质中，光沿直线传播。反射：入射角等于出射角。折射定律（1）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内；（2）折射线和入射线分别在法线的两侧；（3）入射角 i 的正弦和折射角i的正弦的比值，对折射率一定的两种媒质来说是一个常数。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 65 页，共 87 页 n1sin1=n2sin2 光从光速大的介质进入光速小的介质中时，折射角小于入射角；从光速小的介质进入光速大的介质中时，折射角大于入射角。常见介质的折射率：真空、空气 n=1 水 n1.33 玻璃 n1.41/除空气真空外，折射率实际上受结构影响有所差异，以题目给出为准 全反射：又称全内反射，指光由光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质内的现象。简单地说，折射角算出来=90时发生全反射。光的色散 折射率与光速的关系 对于不同的波长,介质的折射率 n()也不同,这种现象叫光的色散。一般波长越小,折射率越大:蓝色光折射率大,红色光折射率小。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 66 页，共 87 页 折射率与光速关系：n=c/v.n 是介质的折射率,c 是真空中的光速,v 是光进入介质时的速度.平面镜成像（略）球面镜成像公式及作图法 球面镜成像 1+1=1 备注：球面镜焦距为曲率半径的一半。f=R/2 符号法则：实正虚负 物距：u 像距：v 焦距：f+实物 实像 凹面镜-虚物 虚像 凸面镜 凹面镜：会聚作用，实焦点；凸面镜：发散作用，虚焦点 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 67 页，共 87 页 球面折射成像公式 焦距与折射率、球面半径的关系 1+2=2 1 u,v 符号法则仍为实正虚负。r：球心在出射光一侧（凸面朝向入射光）取正，球心在入射光一侧（凸面朝向出射光）取负。出射光为平行光，入射光或其延长线交于一点：第一焦距（物方焦距），记作 f1。令 v带入球面折射成像公式可知：1=12 1 入射光为平行光，出射光或其延长线交于一点：第二焦距（像方焦距），记作 f2。令 u带入球面折射成像公式可知：2=22 1 显然 1+2=1 薄透镜成像公式及作图法 1+1=1 符号法则：实正虚负 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 68 页，共 87 页 物距：u 像距：v 焦距：f+实物 实像 凸透镜-虚物 虚像 凹透镜 放大率=v/u。眼睛 放大镜 显微镜 望远镜 近视眼镜：凹透镜 远视眼睛（老花镜）：凸透镜 其它常用光学仪器（略）物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 69 页，共 87 页 2 2波动光学波动光学 光程 光程是一个折合量，可理解为在相同时间内光线在真空中传播的距离。在传播时间相同或相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。在数值上，光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程。惠更斯原理 行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。光的干涉现象 双缝干涉 干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。右图为牛顿环（等厚干涉），下图为双缝干涉。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 70 页，共 87 页 平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，平行光的光波会同时传到狭缝，它们就成了两个振动情况总是相同的波源称为相干波源，它们发出的光在档板后面的空间相互叠加，就发生了干涉现象。光的衍射现象 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 71 页，共 87 页 光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的途径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射（Diffraction of light）。光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学中直线传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重新分布。衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。夫琅禾费衍射 把单色点光源放在透镜的焦点上，经过透镜后的单色平行光垂直照射衍射屏时，在屏后面不同距离上会观察到一些衍射现象，其中当屏远离到足够大的距离后，光斑中心出现一个较大的亮斑，外围是一些较弱的明暗相间的同心圆环，此后再往外移动，衍射花样出现稳定分布，中心处总是亮的，只是半径不断扩物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 72 页，共 87 页 大而已，这种衍射称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射（而当距离较近时为菲涅尔衍射，较近时没有夫琅禾费衍射）。光栅 布拉格公式 由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅（grating）。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。布拉格方程：对于 X 射线衍射，当光程差等于波长的整数倍时，晶面的散射线将加强，此时满足的条件为 2dsin=n-布拉格方程，其中，d 为晶面间距，为入射线，反射线与反射晶面之间的夹角，为波长，n 为反射级数，布拉格方程是 X 射线在晶体产生衍射时的必要条件而非充分条件。分辩本领 瑞利判据(Rayleigh Criterion)指在成像光学系统中，分辨本领是衡量分开相邻两个物点的像的能力。由于衍射，系统所成的像不再是理想的几何点像，而是有一定大小的光斑(爱里斑),当两个物点过于靠近，其像斑重叠在一起，就可能分辨不出是两个物点的像，即光学系统中存在着一个分辨极限，这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据：当一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的第一级暗环重合时，刚好能分辨出是两个像。=1.22 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 73 页，共 87 页 为分辨角，为入射波长，D 为物镜直径。光谱和光谱分析（略）光的偏振 自然光与偏振光 光的偏振（polarization of light）振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。马吕斯定律 布儒斯特定律 马吕斯定律：强度为 Io的线偏振光，透过检偏片后，透射光的强度（不考虑吸收）为 I=Iocos2。马吕斯定律指出：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。布儒斯特定律：自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角或起偏角，用b表示。此规律称为布儒斯特定律。光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 74 页，共 87 页 Part 5 近代物理 1 1光的本性光的本性 光电效应 康普顿散射 光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象。在高于某特定频率的电磁波照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。k=hWo(Wo为逸出功)1923 年，美国物理学家康普顿在研究 x 射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长 0的 x 光外，还产生了波长0 的 x 光，其波长的增量随散射角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应(Compton Effect)。用经典电磁理论来解释康普顿效应时遇到了困难。康普顿借助于爱因斯坦的光子理论，从光子与电子碰撞的角度对此实验现象进行了圆满地解释。X 射线为一些=h 的光子，与自由电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。这过程设动量守恒与能量守恒仍成立，则由 电子：P=mV；E=mv2（设电子开始静止，势能忽略）光子：P=h/物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 75 页，共 87 页 其中 c=h/mc=2.4210-12m 称为康普顿波长。光的波粒二象性 光子的能量与动量 光的波粒二象性简单说就是光既具有波动特性，又具有粒子特性。科学家发现光既能像波一样向前传播，有时又表现出粒子的特征。因此我们称光有“波粒二象性”。光子能量：=光子动量：=2 2原子结构原子结构 卢瑟福实验 原子的核式结构(略)玻尔模型（1）行星模型：玻尔假定，氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。（2）定态假设：波尔假定，氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量，这种状态被称为定态。能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫做激发态（excited 态）。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 76 页，共 87 页（3）量子化条件：玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的角动量（J=rmv,其中 m 为电子质量，v 为电子线速度，r 为电子线性轨道的半径），只能按下式取值：=2 其中：n=1,2,3,4,5,6.（4）跃迁规则：电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能量之差。用玻尔模型解释氢光谱 里德伯公式：1=(1212)R 为里德伯常量（R=1.0967758*10-7m-1）其中，m=1 位紫外区（莱曼系），m=2 为可见光区（巴耳末系），m=3 为红外区（帕邢系），m=4 为远红外区（布拉开系）轨道半径：(轨道量子化假说与行星模型库仑力充当向心力联立可得)=0222 根据 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 77 页，共 87 页=2 以及 =12=可以解出=480222 显然可知，里德伯常量为 =48023 用玻尔模型解释类氢光谱（略）原子的受激辐射 激光的产生和特性 受激辐射，即处于激发态的发光原子在外来辐射场的作用下，向低能态或基态跃迁时，辐射光子的现象。此时，外来辐射的能量必须恰好是原子两能级的能量差。受激辐射发出的光子和外来光子的频率、位相、传播方向以及偏振状态全相同。受激辐射是产生激光的必要条件。光是从组成物质的原子中发射出来的，原子获得能量后处于不稳定状态（也就是激发状态），它会以光子的形式把能量发射出去。而激光，就是被引诱（激发）出来的光子队列，这光子队列中的光子们，光学特性一样，步调极其一致。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 78 页，共 87 页 打个比方就是，普通光源，比如电灯泡发出来的光子各不同，而且会各个方向乱跑，很不团结，但是激光中的光子们则是心往一处想，劲往一处使，这导致它们所向披靡，威力很大，以至于，人们过去常把激光称为“死光”。荧光，又作“萤光”，是指一种光致发光的冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或 X 射线）照射，吸收光能后进入激发态，并且立即退激发并发出比入射光的的波长长的出射光（通常波长在可见光波段）；而且一旦停止入射光，发光现象也随之立即消失。具有这种性质的出射光就被称之为荧光。在日常生活中，人们通常广义地把各种微弱的光亮都称为荧光，而不去仔细追究和区分其发光原理。3 3原子核原子核 原子核的尺度数量级 10-15m 天然放射性现象(略)原子核的衰变 半衰期 衰变：衰变是一种放射性衰变。在此过程中，一个原子核释放一个粒子（由两个中子和两个质子形成的氦原子核），并且转变成一个质量数减少 4，核电荷数减少 2 的新原子核。物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 79 页，共 87 页 衰变：衰变是一种放射性衰变。在此过程中，一个原子核释放一个粒子（电子或者正电子），分为+衰变（释放正电子）和-衰变（释放电子）。辐射：射线通常伴随其他形式的辐射产生，例如射线，射线。当一个原子核发生衰变或者衰变时，生成的新原子核有时会处于激发态，这时，新原子核会向低能级发生跃迁，同时释放粒子。这就是辐射。半衰期：=012 其中，为半衰期 放射线的探测（略）质子的发现 中子的发现 原子核的组成 质子：1918 年卢瑟福发现 24+714817+11 中子：1932 年查德威克发现 49+24612+01 原子核由质子中子组成。核反应方程 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 80 页，共 87 页 书写要求：反应前和发应后的质量数和电荷数守恒.同时还要考虑能量守恒(如裂变和聚变方程中常含有能量项).书写的步骤：1)在书写核反应方程式时,应先将已知原子核和已知粒子符号填入核反应方程式一般的适当位置上 2)根据质量数守恒和电荷数守恒计算未知核或粒子的电荷数和质量数 3)根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或未知粒子),并在核反应方程式一般形式的适当位置上填写上它们的正确符号 质能关系式 裂变和聚变（略）质量亏损 质能关系式：E=mc 质量亏损：E=mc 4 4粒子粒子 “基本粒子”轻子与夸克 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 81 页，共 87 页 基本粒子是一种术语，指人们认知的构成物质的最小或/及最基本的单位。即：在不改变物质属性的前提下的最小体积物质。它是组成各种各样物体的基础，且并不会因为小而断定它不是某种物质。但在夸克理论提出后，人们认识到基本粒子也有复杂的结构，故一般不提“基本粒子”这一说法。轻子（lepton）是指不参与强相互作用的自旋为/2 的费米子。轻子包括电子、子、粒子和与之相应的中微子（e、和 以及它们的反粒子）。夸克（英语：quark，又译“层子”）是一种基本粒子，也是构成物质的基本单元。夸克互相结合，形成一种复合粒子，叫强子，强子中最稳定的是质子和中子，它们是构成原子核的单元。由于一种叫“夸克禁闭”的现象，夸克不能够直接被观测到，或是被分离出来；只能够在强子里面找到夸克。就是因为这个原因，我们对夸克的所知大都是来自对强子的观测。所有的中子都是由三个夸克组成的，反中子则是由三个相应的反夸克组成的，比如质子，中子。质子由两个上夸克和一个下夸克组成，中子是由两个下夸克和一个上夸克组成。四种基本相互作用 万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力 实物粒子具有波粒二象性（略）物质波 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 82 页，共 87 页 物质波，又称德布罗意波，即函数为概率波，它指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。量子力学认为微观粒子没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。德布罗意关系 =不确定关系 4 5 5狭义相对论狭义相对论 爱因斯坦假设 (1)狭义相对性原则：一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。（备注：支持引力的相对性原则参看广义相对论）物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 83 页，共 87 页(2)光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度 c 传播，速度的大小同光源的运动状态无关。在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。洛伦兹变换 补充：洛伦兹变换的简要证明：假设 x=k1(x-ut)x=k2(x+ut)根据狭义相对性原则知 k1=k2，不妨设之为 将以上两式相乘 xx=(x-ut)(x+ut)令 x=ct,x=ct带入 ctt=(ct-ut)(ct+ut)物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 84 页，共 87 页 两边同时消去 ctt，可得 1=（1-u/c）(1+u/c)以此可知 =11 22 带入最初的式子可以获得 t 的变换。备注：令 u0 可以获得伽利略变换！时间和长度的相对论效应 多普勒效应 钟慢效应（时间膨胀）：狭义相对论预言，运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢。其中，为原有的时间，v 为光源相对于观察者的远离速度，c 为真空光速。t 的是观察者所在参考系中的不同地点校对时间以使时钟同步。换句话说，t 是指在观测者所在参考系中 A 地和 B 地的时钟所记录的事件时间之差。尺缩效应：长度收缩效应（Length contract effect），又称尺缩效应，是相对论性效应之一。一根静止长杆的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子，如果要想知道它的长度，就必须同时记下它两端的空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 85 页，共 87 页 向运动的杆子的长度比它静止时的长度短。相对论多普勒效应：速度变换 推导方法：将洛伦兹变换分别对 t 求微商，相除即可获得速度变换公式。反变换亦然。相对论动量 相对论能量 相对论动能 相对论动量仍然是=相对论动能：物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 86 页，共 87 页 根据动能定义可知=()=()=+2 相对论能量：考虑到 =01 22 该方程可以变形为 21 22=02 即 22=022+22 对该方程两边求微分可知 22=22+22 整理可得 2=2+根据动能的微分表达形式，两边积分可得=2 02 物理竞赛知识点梳理提纲-全国中学生物理竞赛内容提要详解 第 87 页，共 87 页 相对论能量 E=mc 相对论动量和能量关系 E=Pc+E0 6 6太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识（略）（略）E0 E Pc