一次函数的图象与性质-(3).docx

§19.2.2一次函数的图象和性质
【教学目标】1.会画一次函数的图象
2.掌握一次函数的性质
【教学重点】一次函数的图象和性质
【教学难点】一次函数的性质及应用
【寻疑质疑】
阅读教材P91，92，93
预设收获：
1.通过描点法画出一次函数的图象，通过观察，知道一次函数的图象是一条直线。
2.直线 y=kx+b (k≠0)可以由直线y=kx (k≠0)平移得到。
3.通过观察图象知道了一次函数的性质。
预设疑惑：
1.k，b的符号决定直线 y=kx+b (k≠0)所经过的象限，易混淆。
2.直线 y=kx+b与两坐标轴的交点坐标，尤其是与x轴交点坐标用含有k，b的式子表示出来。
【合作探究：】
1.在同一直角坐标系中画出函数y=x，y=x+2和 y=x-2的图象，请你结合图象说出函数y=x+2和 y=x-2的图象所在的象限和它们的性质。
x

y=x

y=x+2

y=x-2

设计意图：让学生类比正比例函数用描点法画y=x+2和 y=x-2的图象，通过回顾正比例函数图象是直线，让学生自然、合理地想到需要与正比例函数y=x的图象进行比较。从表达式和图象两方面分析两个图象之间的关系，从而确认y=x+2和 y=x-2的图象的确是一条直线。
2.在同一直角坐标系中用两点法画函数y=-2x+3和y=-2x-3的图象，请你结合图象说出函数y=-2x+3和y=-2x-3的图象所在的象限和它们的性质。
设计意图：结合两点确定一条直线 ，引导学生自然合理地发现可用两点法简便地画一次函数图象。
3.（课件演示）在同一直角坐标系中画出直线y＝－x＋l，y＝x＋l，y＝2x＋1，
y＝－2x ＋1
设计意图：让学生熟练掌握画一次函数图象的方法，并能从中发现一次函数
y=kx+b (k≠0)中b的意义。
【展示交流】
1.展示所画函数的图象，结合图象说出函数y=x+2和 y=x-2的图象所在的象限和它们的性质。
2.展示所画函数的图象，结合图象说出函数y=-2x+3和y=-2x-3的图象所在的象限和它们的性质。
3.直线 y=kx+b (k≠0)与x轴、y轴的交点坐标是什么？直线 y=kx+b 与直线 y=kx有什么联系？
4.一次函数y=kx+b (k≠0)的图象和性质是什么？
一次函数的图象是一条直线，当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小．
一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。
5.比一比
展开小组对抗赛:每个小组各派出1名学生，一人说一次函数解析式，另一个说出直线所经过的象限及函数的增减性。
设计意图：通过竞赛的方式可以调动学生的学习积极性，从而对新知识得以巩固。
【实践提升】
一、 感悟升华
1. 直线y=-2x+1与x轴交点的坐标为 （，0），与y轴交点坐标为 （0，1） ，
图象经过第 一、二、四 象限，y 随x 的增大而 减小 .

2.直线y=3x向下平移2个单位能得到直线y=3x-2.
直线y=x-1向上平移3个单位可得到直线y=x+2.

3.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则它的大致图象是（　C　）
A． B． C． D．
设计意图：及时巩固函数的图象和性质.

二、拓展延伸
1.函数y=(k-2)x+k-1经过第一、二、四象限，k的范围是 1<k<2 。

2.直线y=-2x+4向左平移 2 个单位，得直线y=-2x。

3.一次函数y=kx+b与x轴交点的坐标为（-2，0）。若b＜0，则y的值随x值
的增大而 减小 .

设计意图：考查一次函数的图象及性质的应用。
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