(教学设计)第九章第二节《一元一次不等式》.doc

课题：§9.2 一元一次不等式
一、教学目标
1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2．在探究一元一次不等式解法的过程中，加深对化归思想的体会。
二、学情分析
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但不深刻。因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为或的形式时，对学生有一定的难度，所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤探究解一元一次不等式的步骤。七年级下的学生，他们有着强烈的自我发展、自主学习的要求,已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望，具有较强的自我解决问题的意识，愿意在教师的引导和相互交流中发表自己的见解，这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生自主探索新知的过程。
三、教学重难点
重点：一元一次不等式的解法。
难点：解一元一次不等式步骤的确立。
四、教学用具
电脑、白板、投影仪、直尺
五、教法学法
教法：本节课主要以问题的形式贯穿整个教学过程，教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松、没负担的氛围中完成对新知的探索和学习。
学法：学生主要以自主探索的形式，类比一元一次方程，在老师的引导下完成本节课的学习。
六、教学过程
1、复习引入
问题1：什么是一元一次方程？
师生活动：学生回答，教师补充。
问题2：通过解方程，你能告诉我解一元一次方程的步骤是什么吗？
师生活动：学生回答，教师总结：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
设计意图：由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过对比来学习，为引出一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的步骤做铺垫。
2、探究新知
问题3：观察书中P122的不等式，他们有哪些共同特征？
师生活动：学生回答，教师总结：含有一个未知数并且未知数的次数是1。
追问（1）：类比一元一次方程，你能说出一元一次不等式的概念吗？
师生活动：学生回答，师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
追问（2）：概念中的关键词是什么？
师生活动：学生回答，教师可以引导学生类比一元一次方程，得到一是未知数只能含有一个，二是未知数的次数必须是1。
追问（3）：不等号两边的式子一定要求是整式吗？
师生活动：学生回答，教师解释：初中阶段不研究分式不等式的情况，所以不等号两边的式子一定要求是整式。
设计意图：学生通过观察书中的不等式，归纳出共同特征，引导学生类比一元一次方程得到一元一次不等式的定义，培养学生的观察、归纳、语言表述等能力，渗透类比的数学思想。
问题4：一元一次方程和一元一次不等式解的形式分别是什么？
师生活动：学生回答，教师在白板上书写，。
设计意图：检验学生的预习效果，首先从解的形式上对一元一次不等式有初步的认识，明确解一元一次不等式的目标。
3、例题讲解
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） （2）
问题5：你能仿照解一元一次方程的步骤独立完成第一题吗？
师生活动：学生独立完成，一位学生在黑板上演示，教师巡视，等学生都做完后，点评黑板上的解题过程，得到解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，规范书写格式。
问题6：第二题和第一题有什么不同？
师生活动：学生回答，第二题含有分母。
追问：那怎么解第二题？
师生活动：学生回答，先去分母。学生独立完成，一位学生在黑板上演示，教师巡视，对学生的错误予以指导。
问题7：对比两题的解题过程，有什么不同？
师生活动：学生回答，教师指出，在系数化为1时要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号方向要改变。
设计意图：通过解具体的一元一次不等式,引导学生以化归思想为指导,类比解一元一次方程的基本步骤,获得解一元一次不等式的步骤。通过具体操作,归纳出解一元一次不等式的基本步骤,提高学生的总结、归纳能力。
4、巩固练习
练习1、 2、
师生活动：学生独立完成，在大屏幕上投影学生的答案，其他同学进行点评。
设计意图：让学生在练习中继续巩固一元一次不等式解法的一般步骤及注意事项，强化学生对新知识的理解和掌握。
5、课堂小结
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答下面的问题：
(1)本节课我们学习了哪些内容?
(2)在解一元一次不等式系数化为1是要注意什么问题？
设计意图：让学生对本节课的学习进行反思和梳理，形成一个系统的认识，使得对本节课所学内容有更深刻的理解和记忆。
6、拓展提高
关于的不等式的解集如图所示，求a的值。

1
0

师生活动：学生独立完成，教师巡视，待学生都完成后进行讲评。
设计意图：让学生进一步巩固提高，树立自信.，让学生体会几何直观的作用，理解不等式的解集，进一步体会数形结合的思想。
7、布置作业
完成学案中的达标测评以及质量检测中的本节习题。
七、板书设计
§9.2 一元一次不等式

一、定义 例2

二、例题
例1