《圆》点、直线与圆的位置关系复习.doc

《圆》复习课二：点、直线与圆的位置关系
学习目标：
1．掌握直线与圆相切的判定和性质，并能运用这些性质解决问题；
2．在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯．
学习重点：切线的判定及性质定理的运用．学习难点：学会分析问题，找准解题思路．
知识点一：点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆的距离为d， 则有：
点A在圆外 　d ___ r；
点B在圆上 　d ___ r；
点C在圆内 　d ___ r．
问题1：已知⊙O的半径等于5cm，根据条件判断点与圆的位置关系：
（1）点A到圆的距离为4cm，则点A在⊙O ；
（2）点B到圆的距离为5cm；则点A在⊙O ；
（3）点C到圆的距离为6cm，则点A在⊙O ．
学生活动1：
已知矩形的边，.以点为圆心，为半径作⊙，求点、、与⊙的位置关系

知识点二：直线与圆的位置关系
设圆心O到直线的距离为，⊙O的半径为
（1）直线与⊙O相离；（2）直线与⊙O相切；（3）直线与⊙O相交．

问题2、已知⊙O的直径为13cm
（1）若圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O 的位置关系为 ；
（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O 的位置关系为 ；
（3）若圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与 ⊙O 的位置关系为 ．

学生活动2：
1．已知在⊙O中，圆心O到直线AB的距离等于半径，则 （ ）
A．直线AB与⊙O相离 B．直线AB与⊙O相切
C．直线AB与⊙O相交 D．无法判断直线AB与⊙O的位置关系
2．已知半径为的⊙O中，圆心O到直线AB的距离等于6，若直线AB与⊙O有公共点，
则⊙O的半径为的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，∠AOB＝，点P在OA上，OP＝，以点P为圆心作⊙P
（1）求点P到直线OB的距离；
（2）设⊙P的半径为，根据的取值情况，讨论⊙P与直线OB的位置关系．

知识点三．相关定理：
（1）切线的判定定理：过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
问题3：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，
求证：直线AB是⊙O的切线．

学生活动3：如图，OA＝OB=10，AB＝16，⊙O的半径为6．求证：直线AB是⊙O的切线．

（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
问题4：如图，点O是∠BAC的平分线AD上一点，边AB与⊙O相切与点M，判断：AC与⊙O的位置关系．

学生活动4：

1．已知：如图,AB是⊙O的弦，点C在上，
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是的中点.

2、如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，BD平分∠ABC交⊙O于D，过点D作直线EF垂直于BC，并交BC的延长线于F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若DF＝8，CF＝4，求⊙O的半径．