2.2一元二次方程的解法(提公因式)全国公开课一等奖省赛获奖PPT课件.pptx

如图如图,工人师傅工人师傅为了修屋顶，把一梯为了修屋顶，把一梯子搁在墙上子搁在墙上,梯子与梯子与屋檐接触处到底端屋檐接触处到底端长长AB=5米米,墙高墙高AC=4米米,问梯子底端点离问梯子底端点离B离墙距离是多少离墙距离是多少?A AB BC C设设梯子底端点离梯子底端点离墙墙距离距离为为 x x 米，米，可列出方程：可列出方程：.问：你能用所学知识解出这个方程吗？请动手做做问：你能用所学知识解出这个方程吗？请动手做做54？第1页第2页（a0）1 1、一元二次方程定义、一元二次方程定义2 2、一元二次方程普通式：、一元二次方程普通式：3 3、一元二次方程根含义、一元二次方程根含义 方程两边都是方程两边都是整式整式只含有只含有一个一个未知数未知数未知数最高次数是未知数最高次数是2次次复习回顾一复习回顾一第3页请选择：请选择：若若AB=0则则 （）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且且B=0；（；（D）A=0或或B=0D你能用上面结论解方程你能用上面结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗吗?第4页复习回顾二复习回顾二因式分解因式分解:把一个多项式化成几个整式积形式把一个多项式化成几个整式积形式主要方法主要方法:(1)(1)提取公因式法提取公因式法:(2)(2)公式法公式法:a2 2b2 2=(=(a+b)()(ab)a2 222ab+b2 2=(=(ab)2 2a2 2ab=a(ab)b)第5页快速回答：以下各方程根分别快速回答：以下各方程根分别是多少？是多少？AB=0A=0或或第6页 在学习因式分解时，我们已经知道，在学习因式分解时，我们已经知道，能够利用因式分解求出一些一元二次方能够利用因式分解求出一些一元二次方程解程解请利用因式分解解以下方程：请利用因式分解解以下方程：（1 1）x2 23 3x0;(2)250;(2)25x2 2=16=16解解：（：（1 1）x（x-3-3）=0=0 x=0=0或或x-3=0-3=0 x1 1=0=0，x2 2=3=3（2 2）25x2-16=0（5x+4）（）（5 5x-4-4）=0=0 x1 1=-0.8=-0.8，x2 2=0.8=0.8 5x+4=0=0或或5x-4=0=0 5x=-=-4或或5x=4第7页试做：试做：P31 课内练习课内练习 （1）-（2）第8页 像上面这种利用因式分解解一元二次方程像上面这种利用因式分解解一元二次方程方法叫做方法叫做因式分解法（因式分解法（square root extraction）。它基本步骤是：。它基本步骤是：3 3、依据若、依据若AB=0AB=0,则则A=0A=0或或B=0B=0,将解一元二次方程转将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。化为解两个一元一次方程。2 2、将方程左边分解因式；、将方程左边分解因式；1.1.若方程右边不是零，则先移项，使方程右边为零若方程右边不是零，则先移项，使方程右边为零；右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第9页小明小明小亮小亮第10页例例2 解以下一元二次方程：解以下一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;(2)(3x4)2=(4x3)2.试做 课内练习（4）（5）（6）第11页例例3 解方程解方程解解 移项，得 即x1=x2=第12页练习练习2：用因式分解方法解以下方程：用因式分解方法解以下方程：试做课内练习（3）第13页P31 作业题作业题2P31 作业题作业题5挑战：挑战：P31 作业题作业题6第14页因式分解法解一元二次方程基本步骤因式分解法解一元二次方程基本步骤（1 1）将方程变形，使方程右边为零；）将方程变形，使方程右边为零；（2 2）将方程左边因式分解；）将方程左边因式分解；（3 3）依据若）依据若A AB=0B=0，则，则A=0A=0或或B=0B=0，将解一元二，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；次方程转化为解两个一元一次方程；说说看右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解第15页