2225一元二次方程根的判别式课堂活动单.doc

如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单 设计：周霞 2009年9月12日
22.2.5一元二次方程根的判别式课堂活动单
班级 姓名
活动1、自学课本第34-36，并思考下列问题：
1．为什么要讨论b2－4ac大于0，等于0，小于0？
2．一元二次方程根的情况由什么决定？
3．式子b2－4ac叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即，具体地说：当△＞0时，
当△=0时，
当△<0时，
思考：一元二次方程有实数根满足什么条件？
以上结论，反之也成立。
4．一元二次方程的根可能会多于两个吗？
反馈：1．不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）2x2－7x－1=0； （2）3x(x+2)= －5； （3）3－4x2=0．

2．求证：关于x的方程2x2+3(m－1)x+m2－4m－7=0有两个不相等的实数根．

活动2、拓展引申：
1．若关于x的方程x2－2－1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

2．若关于x的二次方程kx2+1=x－x2有实数根,求k的取值范围．

3．（选做题）m取什么数时，关于x的方程（m－2）x2－2mx+m+1=0有实数根？

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