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分类讨论
一、 复习引入
矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm2

二、 活动
活动1、概念中的分类讨论
例1、已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a - b= ；
例2、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC 相似 ，满足这样条件的直线共有（　　）条。
A．1 B． 2 C．3 D．4
例3、如半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2 相切，两圆的圆心距O1O2＝ cm.
练习：
1、已知 是完全平方式，则m=__________________
2、直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于＿＿＿＿＿＿＿＿.
3、一个等腰三角形的周长为14 cm,且一边长是4 cm,则它的腰长是_______________.
4、已知关于x的方程(k2－1)x2－2(k＋1)x＋1＝0有实数根，求k的取值范围
5、

活动2、位置不确定的分类讨论
例1、已知线段AB=4cm,在同一平面内有一点O，点C、D是线段OA、OB的中点，求线段CD

变式：如果把线段改成角，中点改成角平分线，你能自己把题目编出来，并解决问题吗？

练习：1、在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是3和2,则∠BAC的度数为______________.
2、已知AB、CD是⊙O的两条平行线，AB＝12，CD＝16，⊙O的直径为20，则AB与CD之间的距离为＿＿＿＿＿＿＿＿.
3、若正方形四个顶点分别在直角三角形三条边上,直角三角形的两直角边的长分别为3 cm和4 cm,则此正方形的边长为____________ cm.
4、 ⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。
活动三、图形不确定的分类讨论
1、在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？

变式一、在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）. 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?

活动四、运动变化中的分类讨论
• 例、如图，已知⊙O的半径为6 cm，射线PM经过点O，OP＝10 cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发，点A以5 cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4 cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t (s)．
• (1)求PQ的长；
• (2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

练习
在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
Q
P
A
D
C
B
（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、
A、P为顶点的三角形与ABC相似？