二元一次方程组复习课-(3).docx

《二元一次方程组》复习课
教学设计
一、教材分析
本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念；消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组的解法；利用二元一次方程组分析与解决实际问题。本章所涉及的数学思想方法主要有两个：一是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想；二是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的建模思想。这堂复习课，是学生再认知的过程，因此，主要任务是使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步提高灵活运用所学知识分析、解决问题的能力。
二、教学方法
教师引导学生进一步提炼，构建知识网络结构；在此基础上，通过四组习题，层层递进，加以巩固；学生尝试一题多解，并通过师生、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握得更灵活。
三、学习目标
１、梳理二元一次方程组的相关内容，形成清晰的知识网络结构。
２、会用代入和加减消元法解二元一次方程组，体会“消元” 思想。
３、能运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
４、感受化归、整体、方程等数学思想在解题过程中的作用，逐步形成良好的数学思维策略。
四、学习重点、难点
二元一次方程组的解法
列二元一次方程组解决实际问题
五、学习过程
（1）相关概念
学生回忆二元一次方程（组）的相关概念，并通过A组习题加以巩固，学生独立完成后，1—4题同桌核对，有错误互相讲解，5题学生个别回答，总结答题方法。
A组
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A、x+y=2x+z=3　 B、2x+y=5 2x   =   3y C 、2 y  =1 0x-2y=6  D、x+2y=3x  y = 60 
2、若x3m-2 - 2yn+1=3是二元一次方程，则 m = ，n = 。
3、 已知 x=2y=-1是方程组mx-y=3x-ny=6 的解，则 m = ，n = 。
4、写一个以x=2y=3为解的二元一次方程组是 。
5、二元一次方程2x + 5y = 25的正整数解为 。

（设计意图：利用A组练习，强化概念，加深学生的理解。）

（2）解法
回顾解二元一次方程组的消元、化归思想，能具体叙述代入和加减消元法的步骤。
代入法：把方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值。
加减法：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的相等或互为相反数；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去这个未知数，得到一个含有另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）。
利用B、 C两组习题巩固解法，并能通过解方程组解决一些简单的问题。
B组
6、若单项式2 x2 ya-b与-3x2a+by 是同类项，则a+b的值为 。
7、若｜m+n+2｜+ m-2n-12 = 0，则 mn 的值为 。
8、 已知关于x、y的二元一次方程组x-2y=52x+5y=1，则x+y的值是 。
9、二元一次方程组解法大阅兵
(1)3x-2y=84x+ y=7 (2)x+y3-x-y2=3x+y3+x-y2=5
C组
10、解方程组 ax+by=2cx-7y=8 时，小刚由于看错系数c，解得x=-2y=2 ；
而方程组的正确解为x=3y=-2，请根据以上信息，求出a、b、c的值。
（设计意图：通过各种题型，提高学生解方程组的速度和准确度，并渗透解题技巧的重要性，使学生逐步形成良好的数学思维策略。）

（3）解决实际问题
回忆列方程（组）解应用题的步骤，即“审”“找”“设”“列”“解”“答”。

学生自主完成D组题的第一小题，小组讨论完成（2）、（3）小题。
D组
11、已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆,一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮物流公司设计方案；
（3）若每辆A型车租金为100元∕次，每辆B型车租金为120元∕次，
请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费。

（设计意图：体会方程的建模思想，由易到难使学生感受探究、解决实际问题的全过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。）
六、课堂小结
采用记录的方式让学生回顾本节课的学习过程，做到自我反思，自我提升！除了知识点的概括，还需强调数学思想方法的归纳与应用，最后提问个别同学，互相补充，互相学习。

这是一堂 课，我的收获是

。

（设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，形成文字，做好记录。）
七、布置作业
12、在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是a ，0， b，0，则a 、b满足方程组2a+b=-53a-2b=-11 ,C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6。

（1）求A、B、C三点的坐标。
（2）是否存在点Pt，t ，使S△PAB= 13S△ABC？
若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。