平行四边形的判断及应用.doc

平行四边形性质及判定复习
学习目标
1．掌握平行四边形的边、角、对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．
2．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．
学习过程
一、知识回顾（大约5分钟，学生填完后对照屏幕批改）
1．平行四边形的性质是什么？（从边，角，对角线三方面来说）
2．判定一个四边形是否是平行四边形有哪些方法？
二、小试牛刀（大约做6分钟，然后学生简评约4分钟，共10分钟）
1．识别下列哪些是平行四边形

2．下列说法正确的是（）
A．有一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 有两组对角相等的四边形是平行四边形
C．有两组邻角相等的四边形是平行四边形
D. 有两组邻边相等的四边形是平行四边形
3、若 ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm
4、平行四边形的一条边长a为6，一条对角线为8，则另一边长b的范围_________ ．

三、初陋锋芒
例1 已知：如图，E、F为□ ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）
解题思路
方法一：通过证明△ABE≌△CDF ，
得到BE=DF.

方法二：通过证明四边形BFDE
是平行四边形，
得到BE=DF.

变式探究
如图，上题条件不变，而E,F在 □ ABCD内，求证：BE=DF．（用两种证法）

能力挑战
(2014·聊城)如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点，交BE于E点．
1.请找出图中有哪些平行四边形？
2.求证：CE=AF

四、总结反思
1.本节课复习了哪些数学知识
2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？
3.本节课你有什么收货？还有什么感想？