一榀框架结构设计计算书.doc

结构笔记 刘浩 孙艳坤 http:/www.s- 结构博客 徐珂 一榀第六章 某框架结构设计计算书6.1截面尺寸估算图1 结构平面布置图横梁AB的截面尺寸为1：h=L/12=6000/12=500mm，取750mm500mmb=h/3=550500/3=183mm167mm，取300mm250mm 横梁BD的截面尺寸为： h=L/12=8000/12=666mm，取750mm700mm b=h/3=700/3=233mm，取300mm纵梁12的截面尺寸为：h=L/12=8100/12=675mm，取700mm700mm b=h/3=700/3=233mm，取300mm次梁的截面尺寸为：h=L/18=8100/12=450mm，取500mm b=h/3=500/3=167mm，取250mm 现浇板厚为： h=L/50=6000/50=120mm柱子的截面尺寸：按层高确定： 底层层高H =3900 mmb =(1/10-1/15)H =390-260 mm按轴压比确定：可根据式估算。各层的平均荷载设计值近似取14 kN/m2，柱的负载面积（从属面积）为（4+3）8.1m2。由公式可得第一层柱截面面积为：AcN/fc1.414（4+3）8.13103/14.3=233144mm2 所以b=h482mm，第一、二层柱截面取b=h=600mm500mm 第三层柱截面面积为：AcN/fc1.414（4+3）8.1103/14.3= 77714233144mm2 所以b=h278mm，取b=h=400mm柱子的高度：首层柱高3.9m，二、三层柱高3.6m6.2 框架结构计算简图6.2.1 框架的线刚度计算取楼层中间的一榀框架进行计算。框架的计算单元如图 2，绘出框架计算简图。图2框架计算简图框架梁、柱的混凝土强度等级为C30，计算梁的截面惯性矩2：表1 横梁线刚度ib计算表梁编号层次EcbhI0LEcI0/LEcI0/L（N/mm2）(mm)(mm)(mm4)(mm)(N.mm)(N.mm)中框架AB133.00E+0425050026041666676000130208333332.60E+10BD133.00E+04300700857500000080003.22E+106.43E+10边框架AB133.00E+04250500260416666760001.30E+101.95E+10BD133.00E+04300700857500000080003215625000048234375000注：为梁刚度调整系数2梁编号层次Ec（N/mm2）bh(mm2)I0(mm4)L(mm)EcI0/L(N.mm)EcI0/L(N.mm)中框架AB133.01043002507505001.0552.604101010960005.2751.30210101.0552.60410111010BD133.01043007507001.0558.575101010980003.95621610107.9126.4311010边框架AB133.01042505003007502.6041091.055101060001.30210105.27510107.9131.9531010BD133.01043007507008.5751091.055101080003.21610103.95610105.9344.8231010注：为梁刚度调整系数2表2 柱线刚度ic计算表层次hc(mm)Ec（N/mm2）bh(mm2)Ic(mm4)EcIc/ hc(N.mm)139003.01046005006005001.085.2110101098.314.0110102336003.01045005006006005.211091.0810109.004.341010336003.01044004002.131091.781010表3 梁柱相对线刚度i计算（底层柱ic=1.0）令底层柱ic=1.0，则中框架其余各杆件的线刚度为：中框架iab0.65边框架iab0.048ibd1.60ibd1.20i21.08i21.083i30.44i30.44iab=1.0551011/ 8.311010=1.2700.65ibd=7.9121010/ 8.311010=0.9521.605i2i132=9.001010/ 8.311010=1.084i13=9.001010/ 8.311010=0.444边框架其余各杆件的线刚度为：iab=7.9131010/ 8.311010=0.9520.488ibd=5.9341010/ 8.311010=0.7141.204i12=9.001010/ 8.311010=1.084i13=9.001010/ 8.311010=0.444i23=9.001010/ 8.311010=1.0846.3 荷载计算6.3.1 荷载标准值计算 1.3.1.1 屋面恒载（上人）20厚水泥砂浆找平层 150厚水泥蛭石保温层 120厚钢筋混凝土板 20厚石灰砂浆 合计 屋面均布恒荷载为： 1.3.1.2 楼面恒载：瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 120厚钢筋混凝土板 20厚水泥砂浆 合计 楼面均布恒荷载为： 1.3.1.3 屋面活载： 屋面为上人屋面，查建筑结构荷载规范得均布荷载标准值为2.0kN/m2，所以屋面均布荷载标准值为：1.3.1.4楼面活载：查建筑结构荷载规范楼面均布活载中：办公室、阅览室、会议活动室为2.0kN/m2，餐厅为2.5kN/m2，走廊、门庭、楼梯为2.5kN/m2，为便于计算，居室中的隔墙，隔断统一不计，楼面均布荷载统一偏大取为2.5kN/m2。所以楼面均布荷载标准值为3：1.3.1.5 雪荷载标准值 基本雪压为0.4kN/m2 雪荷载标准值查建筑结构荷载规范得： 故雪荷载标准值为： 6.3.2 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载。具体计算过程从略，计算结果见表3所示：表3 4 梁、柱恒荷载标准值构件b(m)h(m)(kN.m-3)(kN.m-1)g(kN.m-1)L(m)nGi(kN)梁120.30.7250.3400.3475.595.5978.11612543.35725.37梁BD0.30.30.70.7525250.340.3645.595.9898855223.60239.56梁AB0.250.30.50.7525250.2550.3643.385.9896655101.40179.67次梁0.250.5250.2553.388.14109.512G977.861层柱0.50.60.50.625250.340.4086.59 9.4083.93.91515385.52 550.3723层柱0.50.60.50.625250.340.4086.59 9.4083.63.61515355.86 508.033层柱0.40.4250.2724.27 3.615230.69 注：1)表中为10mm厚水泥砂浆抹灰的线密度；g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量 2）梁长度取计算长度；柱高取层高。内外墙都采用陶粒空心砌块，外墙厚250mm，内墙厚200mm，墙体抹灰近似按加厚墙体考虑其重量。单位面积墙体自重： 外墙： 0.296=1.74kN/m2 内墙： 0.246=1.44kN/m2 女儿墙：（8.14+6+8）21.440.8=106.91kN 23层墙体： 外墙：(8.14+6+8) 23.6-8222-21.22 1.74=461.59kN 内墙：(8.124+632)3.6-4212.1 1.44=498.36kN 首层墙体： 外墙：(8.14+14) 23.9-7222-32-21.22 1.74=513.51kN 内墙：(8.124+632)3.9-4212.1 1.44=541.90kN6.3.3 荷载分层总汇由建筑抗震规范第5.1.3条可知，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和：顶层重力荷载代表值包括，屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵横梁自重，半层柱自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括，楼面恒载，50%楼面活载，纵横梁自重，楼面上、下各半层的柱子及纵横墙体自重。将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下。第三层：G3=106.91+（461.59+498.36）0.5+181.440.5+508.03230.690.5+2036.66 +977.86 725.37 +239.56+179.67=3807.479.014111.48kN（屋面恒载占53.46%）第二层：G2=1791.72+461.59+498.36+11340.51134+508.03（230.69+355.86）0.5+977.86+725.37 +239.56+179.67 =5536.904589.8091.53 kN（楼面恒载占39.02%，楼面活载占12.35%）第一层：G1=1791.72+（461.59+498.36）0.5+（513.51+541.9）0.5 +11340.5+（355.86508.03+385.52） 550.37）0.5 +977.86+ =725.37+239.56+179.67=5605.804714.956.69kN（楼面恒载占37.99%，楼面活载占12.02%）(统计恒荷载及活荷载占总荷载的比例，还有柱子和梁自重的改变)建筑物总重力代表值G=G1+G2+G3=131172.232 15254.19kN图3重力荷载代表值修改6.4 水平地震力作用下框架的侧移计算框架梁、柱的混凝土取C30等级，混凝土的弹性模量为Ec=3107kN/m2。6.4.1 梁、柱线刚度计算详见章节1.2.1，此处不再赘述。6.4.2 横向框架柱的侧移刚度D值横向框架柱的侧移刚度D值的计算见下表45表7：，表5表4 5 底层横向框架柱的侧移刚度D值编号根数边框架边柱1-A / 5-A0.480.488 0.952 0.390.397 0.492 12548.2012548 32241 2221-D / 5-D1.201.204 0.714 0.530.532 0.447 16810.3216810 29320 222边框架中柱1-B / 5-B1.691.691 1.666 0.590.594 0.591 18764.6418765 38728 222中框架边柱2-A / 3-A / 4-A0.650.650 1.270 0.430.434 0.541 13717.0013717 35474 3332-D / 3-D / 4-D1.601.605 0.952 0.580.584 0.492 18457.5818458 32241 333中框架中柱2-B / 3-B / 4-B2.252.255 2.222 0.640.647 0.645 20466.4620466 42256 333D254169.52254170 530486 1515表5 6 二、三层横向框架柱的侧移刚度D值编号根数边框架边柱1-A / 5-A0.450.450 0.879 0.180.184 0.305 7381.427381 25441 2221-D / 5-D1.111.111 0.659 0.350.357 0.248 14354.5014355 20657 222边框架中柱1-B / 5-B1.561.561 1.538 0.430.438 0.435 17618.7317619 36227 222中框架边柱2-A / 3-A / 4-A0.600.600 1.172 0.230.231 0.369 9274.099274 30788 3332-D / 3-D / 4-D1.481.482 0.879 0.420.426 0.305 17103.0217103 25441 333中框架中柱2-B / 3-B / 4-B2.082.082 2.051 0.510.510 0.506 20496.3720496 42189 333D219329.79219330 459905 1515表67 三层横向框架柱的侧移刚度D值编号根数边框架边柱1-A / 5-A1.091.099 0.350.355 5836.285836 221-D / 5-D2.712.713 0.570.576 9475.859476 22边框架中柱1-B / 5-B3.813.812 0.650.656 10796.2710796 22中框架边柱2-A / 3-A / 4-A1.461.465 0.420.423 6959.236959 332-D / 3-D / 4-D3.613.618 0.640.644 10600.4010600 33中框架中柱2-B / 3-B / 4-B5.085.082 0.710.718 11812.5211813 33D140333.30140333 1515将上述不同情况下同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度Di。由上表可见，D1/D2=254170254170530486 /219330 459905 =1.151.160.7，故该框架为横向规则框架4。按顶点位移法计算框架的自振周期式中：a 0 基本周期调整系数。框架结构取a 0 =0.75。 T 框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，T是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假想框架顶点位移。然后由 T求出T1，再用T1求得框架结构的底部剪力，进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。表6 8 横向框架顶点位移计算层次Gi（kN）Gi（kN）Di（N/mm）层间相对位移Gi /Di（mm）层间位移（mm）三3809.003807.47 4111.48 3809.003807.47 4111.48 140333.30140333.30 459904.93 0.02727.13 8.94 0.11117.01 58.67 二4591.524589.80 5536.90 8400.538397.27 9648.39 219329.79219329.79 459904.93 0.03838.29 20.98 0.08989.87 49.73 一4716.684714.95 5605.80 13117.2213112.22 15254.19 254169.52254169.53 530486.30 0.05151.59 28.76 0.05151.59 28.76 将T=58.67m0.117m代入，得出T1=0.288407s6.4.3 横向地震作用计算本方案结构高度小于40m，质量和刚度沿高度分布较均匀，可用底部剪力法计算水平地震作用。因为是多质点结构，所以设防烈度按8度考虑，场地土类对应的特征周期值为Tg=0.45s，水平地震影响系数最大值6，结构阻尼比为0.05，T1Tg因为1.4Tg=1.40.45=0.63T1=0.288407，所以不用考虑顶部附加水平地震作用。各质点的水平地震作用7：表7 9 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次Hi（m）Gi（kN）GiHi（kN）Fi（kN）Vi （kN）三11.13809.003807.47 4111.48 42280.0042262.91 45637.47 0.440.445 0.419 793.01792.70 1296.62 793.01792.70 1296.62 二7.54591.524589.80 5536.90 34436.4634423.53 41526.78 0.360.362 0.381 645.90645.66 1179.83 1438.911438.36 2476.46 一3.94716.684714.95 5605.80 18395.0818388.30 21862.64 0.190.193 0.201 345.02344.90 621.15 1783.941783.26 3097.61 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如下图4：图4a纵向水平地震作用分布图4b层间剪力分布6.4.4 横向框架抗震变形计算水平地震作用下的位移验算-水平地震作用下框架结构的层间位移i和顶点位移i按下式计算： ，各层的层间弹性位移角，计算结果如表8。表8 10 横向水平地震作用下的位移验算层 次层间剪力Vi(kN）层间刚度Di （N/mm）层间相对位移iVi /Di（mm）层间位移i（mm）hi （mm）三793.01792.70 1296.62 140333.30140333 459905 0.00565.649 2.819 0.0195.649 2.819 3.63600.00 3600637.06 1/1277637二1438.911438.36 2476.46 219329.79219330 459905 0.00656.558 5.385 0.01312.207 8.204 3.63600.00 3600548.731/669549一1783.941783.26 3097.61 254169.52254170 530486 0.00707.016 5.839 0.007019.223 14.043 3.93900.00 3900555.65 1/668556由表可见，最大层间弹性位移角发生在第一层最大层间弹性位移角发生在第二层，其值1/668549，小于等于1/550,满足要求,其中/h=1/550是由弹性层间位移角限值查得。6.4.5 横向框架水平地震作用下内力计算以3轴线框架内力计算，其余框架计算从略。框架柱端剪力及弯矩按下式计算： ； ；梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算： ； ； ；经查标准反弯点修正值表知： 文中所有柱子均无需修正。计算结果见表9。表9a11a梁柱内力计算表-柱剪力与反弯点柱层次Hi（m）Vi （kN）Di（N/mm）Di（N/mm）Di /Di剪力Vij（kN）反弯点y0A轴柱三3.6793.01792.70 1296.626959.236959 30788140333.30140333 4599050.0490.050 0.06739.3239.31 86.870.420.410.42二3.61438.911438.36 2476.469274.099274 30788219329.79219330 4599050.0420.042 0.06760.8460.82 165.920.450.450.46一3.91783.941783.26 3097.6113717.0013717 35474254169.52254170 5304860.0530.054 0.06796.2796.24 207.140.70.640.70B轴柱三3.6793.01792.70 1296.6211812.5211813 42189140333.30140333 4599050.0840.084 0.09266.7566.73 119.290.50.450.50二3.61438.911438.36 2476.4620496.3720496 42189219329.79219330 4599050.0930.093 0.092134.46134.42 227.830.50.50一3.91783.941783.26 3097.6120466.4620466 42256254169.52254170 5304860.0800.081 0.080143.64143.59 247.810.590.590.59D轴柱三3.6793.01792.70 1296.6210600.4010600 25441140333.30140333 4599050.0750.076 0.05559.9059.88 71.310.450.390.45二3.61438.911438.36 2476.4617103.0217103 25441219329.79219330 4599050.0770.078 0.055112.20112.16 136.210.470.450.43一3.91783.941783.26 3097.6118457.5818458 32241254169.52254170 5304860.0720.073 0.061129.54129.50 188.950.620.650.62表9b 11b 梁柱内力计算表-柱弯矩层数A轴柱B轴柱D轴柱Vij（kN）(kNm)(kNm)Vij（kN）(kNm)(kNm)Vij（kN）(kNm)(kNm)一层96.2795.61 207.14262.83261.03 514.21 112.64111.87 293.63 143.64142.66 247.81330.53326.73 570.21229.69229.65 396.25129.54128.66 188.95313.24310.96 479.00191.99190.80 257.92二层60.8460.41 165.9298.5697.87 274.76120.46119.62 322.55134.46133.52 227.83242.04240.33 410.10242.04240.33 410.10112.20111.41 136.21189.85170.83 220.66214.08230.26 269.70三层39.3239.03 86.8759.4659.46 128.2282.1181.03 184.5166.7566.24 119.29120.15119.24 193.25120.15119.24 236.2059.9059.45 71.3197.0496.30 100.12118.60117.70 156.60表9c 11c 梁柱内力计算表-梁剪力与弯矩层数AB轴梁BD轴梁VL（kN）MA(kNm)MB(kNm)VL（kN）MB(kNm)MD(kNm)一层57.8657.91 171.60211.20211.13 568.39135.96136.36 461.2389.7087.60 102.96335.77336.74 345.12381.84364.03 478.58 二层47.3847.44 132.65179.93180.32 450.77104.39104.35 345.1271.1173.31 78.51257.80257.70 258.23311.12328.81 369.82 三层19.4519.37 53.27 82.1181.62 184.51 34.6334.62 135.1125.5125.51 32.2185.5285.49 101.09118.60118.56 156.60 表9d 11d 梁柱内力计算表-柱轴力层数D轴柱NL（kN）B轴柱NL（kN）A轴柱NL（kN）一层186.33186.42 213.68-67.68-61.68 143.84-124.70-124.73 -357.52二层96.6398.82 110.72-29.78-32.00 75.20-66.84-66.82 -185.92三层25.5125.51 32.21-6.05-6.13 21.06-19.45-19.37 -53.27图5a框架弯矩图图5b梁端剪力及柱轴力图6.5横向框架内力计算6.5.1计算单元取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为8.1m，如图9所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。6.1.2荷载计算6.1.2.1恒荷载计算图6 横向框架计算单元图7各层梁上作用的恒荷载示意图顶层：q1，q3为梁的自重，q1= q3=5.989 kN.m-1，q2为房间板传给横梁的三角形荷载，q2=4.496=26.94kN.m-1P1、P2分别为由边纵梁直接传给柱与中间次梁传C-D主梁的恒载。它包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载，计算如下：集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩 一二层，q1包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载。其它荷载计算方法同第三层：q1= 1.443.6+5.989=11.71 kN.m-1 q2=3.956=23.7kN.m-1 q3=5.989 kN.m-1 集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩 15结构笔记 刘浩 孙艳坤 http:/www.s- 结构博客 徐珂 6.1.2.2活荷载计算 活载作用图与恒载相同，见上图。顶层： q1= q3=0，q2为屋面板传给横梁的三角形荷载，q2=26=12kN.m-1 P1、P2分别为由边纵梁直接传给柱与中间次梁传C-D主梁的活载，计算如下： 集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩 12层，q1= q3=0，q2为楼面板传给横梁的三角形荷载，q2=2.56=15kN.m-1 集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩 在雪荷载作用下：q1= q3=0，q2 =0.26=1.2kN.m-1 12