一榀框架结构设计计算书.doc

结构笔记 刘浩 孙艳坤 http://www.s-
结构博客 徐珂
一榀第六章 某框架结构设计计算书
6.1截面尺寸估算

图1 结构平面布置图
横梁AB的截面尺寸为[1]：
h=L/12=6000/12=500mm，取750mm500mm
b=h/3=550500/3=183mm167mm，取300mm250mm
横梁BD的截面尺寸为：
h=L/12=8000/12=666mm，取750mm700mm
b=h/3=700/3=233mm，取300mm
纵梁12的截面尺寸为：
h=L/12=8100/12=675mm，取700mm700mm
b=h/3=700/3=233mm，取300mm
次梁的截面尺寸为：
h=L/18=8100/12=450mm，取500mm
b=h/3=500/3=167mm，取250mm

现浇板厚为：
h=L/50=6000/50=120mm
柱子的截面尺寸：
按层高确定： 底层层高H =3900 mm
b =(1/10-1/15)×H =390-260 mm
按轴压比确定：
可根据式估算。各层的平均荷载设计值近似取14 kN/m2，柱的负载面积（从属面积）为（4+3）×8.1m2。由公式可得第一层柱截面面积为：
Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×3×103/14.3=233144mm2
所以b=h≥482mm，第一、二层柱截面取b=h=600mm500mm
第三层柱截面面积为：
Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×103/14.3= 77714233144mm2
所以b=h≥278mm，取b=h=400mm

柱子的高度：首层柱高3.9m，二、三层柱高3.6m
6.2 框架结构计算简图
6.2.1 框架的线刚度计算
取楼层中间的一榀框架进行计算。框架的计算单元如图 2，绘出框架计算简图。

图2框架计算简图
框架梁、柱的混凝土强度等级为C30，计算梁的截面惯性矩[2]：

表1 横梁线刚度ib计算表
梁编号
层次
Ec
b
h
I0
L
EcI0/L
αEcI0/L
（N/mm2）
(mm)
(mm)
(mm4)
(mm)
(N.mm)
(N.mm)
中框架
AB
1~3
3.00E+04
250
500
2604166667
6000
13020833333
2.60E+10
BD
1~3
3.00E+04
300
700
8575000000
8000
3.22E+10
6.43E+10
边框架
AB
1~3
3.00E+04
250
500
2604166667
6000
1.30E+10
1.95E+10
BD
1~3
3.00E+04
300
700
8575000000
8000
32156250000
48234375000
注：α为梁刚度调整系数[2]

梁编号
层次
Ec
（N/mm2）
b×h
(mm2)
I0
(mm4)
L
(mm)
EcI0/L
(N.mm)
αEcI0/L
(N.mm)
中
框
架
AB
1~3
3.0×104
300250×750500
1.0552.604×1010109
6000
5.2751.302×1010
1.0552.604×10111010

BD
1~3
3.0×104
300×750700
1.0558.575×1010109
8000
3.956216×1010
7.9126.431×1010
边
框
架
AB
1~3
3.0×104
250×500300×750
2.604×1091.055×1010
6000
1.302×10105.275×1010
7.9131.953×1010

BD
1~3
3.0×104
300×750700
8.575×1091.055×1010
8000
3.216×10103.956×1010
5.9344.823×1010
注：α为梁刚度调整系数[2]

表2 柱线刚度ic计算表
层次
hc
(mm)
Ec
（N/mm2）
b×h
(mm2)
Ic
(mm4)
EcIc/ hc
(N.mm)
1
3900
3.0×104
600500×600500
1.085.21×1010109
8.314.01×1010
2~3
3600
3.0×104
500×500600×600
5.21×1091.08×1010
9.004.34×1010
3
3600
3.0×104
400×400
2.13×109
1.78×1010
表3 梁柱相对线刚度i计算（底层柱ic=1.0）令底层柱ic=1.0，则中框架其余各杆件的线刚度为：
中框架
iab
0.65
边框架
iab
0.048
ibd
1.60
ibd
1.20
i2
1.08
i2
1.083
i3
0.44
i3
0.44

iab=1.055×1011/ 8.31×1010=1.2700.65
ibd=7.912×1010/ 8.31×1010=0.9521.605
i2i1~32=9.00×1010/ 8.31×1010=1.084
i1~3=9.00×1010/ 8.31×1010=0.444
边框架其余各杆件的线刚度为：
iab=7.913×1010/ 8.31×1010=0.9520.488
ibd=5.934×1010/ 8.31×1010=0.7141.204
i1~2=9.00×1010/ 8.31×1010=1.084
i1~3=9.00×1010/ 8.31×1010=0.444
i2~3=9.00×1010/ 8.31×1010=1.084
6.3 荷载计算
6.3.1 荷载标准值计算
　 1.3.1.1 屋面恒载（上人）
20厚水泥砂浆找平层 　
150厚水泥蛭石保温层 　
120厚钢筋混凝土板 　
20厚石灰砂浆
合计
屋面均布恒荷载为：
1.3.1.2 楼面恒载：
瓷砖地面（包括水泥粗砂打底）
120厚钢筋混凝土板
20厚水泥砂浆
合计
楼面均布恒荷载为：
1.3.1.3 屋面活载：
屋面为上人屋面，查《建筑结构荷载规范》得均布荷载标准值为2.0kN/m2，所以屋面均布荷载标准值为：

1.3.1.4楼面活载：
查《建筑结构荷载规范》楼面均布活载中：办公室、阅览室、会议活动室为2.0kN/m2，餐厅为2.5kN/m2，走廊、门庭、楼梯为2.5kN/m2，为便于计算，居室中的隔墙，隔断统一不计，楼面均布荷载统一偏大取为2.5kN/m2。所以楼面均布荷载标准值为[3]：

1.3.1.5 雪荷载标准值
基本雪压为0.4kN/m2
雪荷载标准值
查《建筑结构荷载规范》得：
故雪荷载标准值为：

6.3.2 梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算
梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载。具体计算过程从略，计算结果见表3所示：
表3 4 梁、柱恒荷载标准值
构件
b
(m)
h
(m)
γ
(kN.m-3)
β
(kN.m-1)
g
(kN.m-1)
L
(m)
n
Gi
(kN)
梁12
0.3
0.7
25
0.3400.347
5.595.597
8.1
1612
543.35725.37
梁BD
0.30.3
0.70.75
2525
0.340.364
5.595.989
88
55
223.60239.56
梁AB
0.250.3
0.50.75
2525
0.2550.364
3.385.989
66
55
101.40179.67
次梁
0.25
0.5
25
0.255
3.38
8.1
4
109.512

∑G
977.86
1层柱
0.50.6
0.50.6
2525
0.340.408
6.59 9.408
3.93.9
1515
385.52 550.37
2~3层柱
0.50.6
0.50.6
2525
0.340.408
6.59 9.408
3.63.6
1515
355.86 508.03
3层柱
0.4
0.4
25
0.272
4.27
3.6
15
230.69
注：1)表中β为10mm厚水泥砂浆抹灰的线密度；
g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量
2）梁长度取计算长度；柱高取层高。
内外墙都采用陶粒空心砌块，外墙厚250mm，内墙厚200mm，墙体抹灰近似按加厚墙体考虑其重量。单位面积墙体自重：
外墙： 0.29×6=1.74kN/m2
内墙： 0.24×6=1.44kN/m2
女儿墙：（8.1×4+6+8）×2×1.44×0.8=106.91kN
2~3层墙体：
外墙：[(8.1×4+6+8) ×2×3.6-8×2×2×2-2×1.2×2] ×1.74=461.59kN
内墙：[(8.1×2×4+6×3×2)×3.6-4×2×1×2.1] ×1.44=498.36kN
首层墙体：
外墙：[(8.1×4+14) ×2×3.9-7×2×2×2-3×2-2×1.2×2] ×1.74=513.51kN
内墙：[(8.1×2×4+6×3×2)×3.9-4×2×1×2.1] ×1.44=541.90kN
6.3.3 荷载分层总汇
由《建筑抗震规范》第5.1.3条可知，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和：
顶层重力荷载代表值包括，屋面恒载，50%屋面雪荷载，纵横梁自重，半层柱自重，半层墙体自重。
其他层重力荷载代表值包括，楼面恒载，50%楼面活载，纵横梁自重，楼面上、下各半层的柱子及纵横墙体自重。
将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下。
第三层：G3=106.91+（461.59+498.36）×0.5+181.44×0.5+508.03230.69×0.5+2036.66 +977.86
725.37 +239.56+179.67
=3807.479.014111.48kN（屋面恒载占53.46%）
第二层：G2=1791.72+461.59+498.36+1134×0.51134+508.03（230.69+355.86）×0.5+977.86+725.37 +239.56+179.67
=5536.904589.8091.53 kN（楼面恒载占39.02%，楼面活载占12.35%）
第一层：G1=1791.72+（461.59+498.36）×0.5+（513.51+541.9）×0.5 +1134×0.5+（355.86508.03+385.52） 550.37）×0.5 +977.86
+ =725.37+239.56+179.67
=5605.804714.956.69kN（楼面恒载占37.99%，楼面活载占12.02%）(统计恒荷载及活荷载占总荷载的比例，还有柱子和梁自重的改变)
建筑物总重力代表值G=G1+G2+G3=131172.232 15254.19kN

图3重力荷载代表值修改
6.4 水平地震力作用下框架的侧移计算
框架梁、柱的混凝土取C30等级，混凝土的弹性模量为Ec=3×107kN/m2。
6.4.1 梁、柱线刚度计算
详见章节1.2.1，此处不再赘述。
6.4.2 横向框架柱的侧移刚度D值
横向框架柱的侧移刚度D值的计算见下表45—表7：，表5
表4 5 底层横向框架柱的侧移刚度D值
编号

根数
边框架边柱
1-A / 5-A
0.480.488 0.952
0.390.397 0.492
12548.2012548 32241
222
1-D / 5-D
1.201.204 0.714
0.530.532 0.447
16810.3216810 29320
222
边框架中柱
1-B / 5-B
1.691.691 1.666
0.590.594 0.591
18764.6418765 38728
222
中框架边柱
2-A / 3-A / 4-A
0.650.650 1.270
0.430.434 0.541
13717.0013717 35474
333
2-D / 3-D / 4-D
1.601.605 0.952
0.580.584 0.492
18457.5818458 32241
333
中框架中柱
2-B / 3-B / 4-B
2.252.255 2.222
0.640.647 0.645
20466.4620466 42256
333
ΣD

254169.52254170 530486
1515
表5 6 二、三层横向框架柱的侧移刚度D值
编号

根数
边框架边柱
1-A / 5-A
0.450.450 0.879
0.180.184 0.305
7381.427381 25441
222
1-D / 5-D
1.111.111 0.659
0.350.357 0.248
14354.5014355 20657
222
边框架中柱
1-B / 5-B
1.561.561 1.538
0.430.438 0.435
17618.7317619 36227
222
中框架边柱
2-A / 3-A / 4-A
0.600.600 1.172
0.230.231 0.369
9274.099274 30788
333
2-D / 3-D / 4-D
1.481.482 0.879
0.420.426 0.305
17103.0217103 25441
333
中框架中柱
2-B / 3-B / 4-B
2.082.082 2.051
0.510.510 0.506
20496.3720496 42189
333
ΣD

219329.79219330 459905
1515
表67 三层横向框架柱的侧移刚度D值
编号

根数
边框架边柱
1-A / 5-A
1.091.099
0.350.355
5836.285836
22
1-D / 5-D
2.712.713
0.570.576
9475.859476
22
边框架中柱
1-B / 5-B
3.813.812
0.650.656
10796.2710796
22
中框架边柱
2-A / 3-A / 4-A
1.461.465
0.420.423
6959.236959
33
2-D / 3-D / 4-D
3.613.618
0.640.644
10600.4010600
33
中框架中柱
2-B / 3-B / 4-B
5.085.082
0.710.718
11812.5211813
33
ΣD

140333.30140333
1515
将上述不同情况下同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度ΣDi。由上表可见，ΣD1/ΣD2=254170254170530486 /219330 459905 =1.151.16>0.7，故该框架为横向规则框架[4]。
按顶点位移法计算框架的自振周期

式中：a 0 ——基本周期调整系数。框架结构取a 0 =0.7[5]。
∆T ——框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，∆T是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假想框架顶点位移。然后由 ∆T求出T1，再用T1求得框架结构的底部剪力，进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。

表6 8 横向框架顶点位移计算
层次
Gi
（kN）
ΣGi
（kN）
ΣDi
（N/mm）
层间相对位移
ΣGi /ΣDi（mm）
层间位移
（mm）
三
3809.003807.47 4111.48
3809.003807.47 4111.48
140333.30140333.30 459904.93
0.02727.13 8.94
0.11117.01 58.67
二
4591.524589.80 5536.90
8400.538397.27 9648.39
219329.79219329.79 459904.93
0.03838.29 20.98
0.08989.87 49.73
一
4716.684714.95 5605.80
13117.2213112.22 15254.19
254169.52254169.53 530486.30
0.05151.59 28.76
0.05151.59 28.76
将∆T=58.67m0.117m代入，得出T1=0.288407s
6.4.3 横向地震作用计算
本方案结构高度小于40m，质量和刚度沿高度分布较均匀，可用底部剪力法计算水平地震作用。因为是多质点结构，所以

设防烈度按8度考虑，场地土Ⅲ类对应的特征周期值为Tg=0.45s，水平地震影响系数最大值[6]，结构阻尼比为0.05，
∵T1＜Tg
∴

因为1.4Tg=1.4×0.45=0.63>T1=0.288407，所以不用考虑顶部附加水平地震作用。
各质点的水平地震作用[7]：

表7 9 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层次
Hi
（m）
Gi
（kN）
GiHi
（kN）

Fi（kN）
Vi （kN）
三
11.1
3809.003807.47 4111.48
42280.0042262.91 45637.47
0.440.445 0.419
793.01792.70 1296.62
793.01792.70 1296.62
二
7.5
4591.524589.80 5536.90
34436.4634423.53 41526.78
0.360.362 0.381
645.90645.66 1179.83
1438.911438.36 2476.46
一
3.9
4716.684714.95 5605.80
18395.0818388.30 21862.64
0.190.193 0.201
345.02344.90 621.15
1783.941783.26 3097.61
各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如下图4：

图4a纵向水平地震作用分布
图4b层间剪力分布
6.4.4 横向框架抗震变形计算
水平地震作用下的位移验算----水平地震作用下框架结构的层间位移Δμi和顶点位移μi按下式计算： ，
各层的层间弹性位移角，计算结果如表8。
表8 10 横向水平地震作用下的位移验算
层 次
层间剪力Vi
(kN）
层间刚度
ΣDi
（N/mm）
层间相对位移Δμi
Vi /ΣDi（mm）
层间位移
μi
（mm）
hi
（mm）

三
793.01792.70 1296.62
140333.30140333 459905
0.00565.649 2.819
0.0195.649 2.819
3.63600.00 3600
637.06 1/1277637
二
1438.911438.36 2476.46
219329.79219330 459905
0.00656.558 5.385
0.01312.207 8.204
3.63600.00 3600
548.731/669549
一
1783.941783.26 3097.61
254169.52254170 530486
0.00707.016 5.839
0.007019.223 14.043
3.93900.00 3900
555.65 1/668556
由表可见，最大层间弹性位移角发生在第一层最大层间弹性位移角发生在第二层，其值1/668549，小于等于1/550,满足要求,其中Δμ/h=1/550是由弹性层间位移角限值查得。
6.4.5 横向框架水平地震作用下内力计算
以3轴线框架内力计算，其余框架计算从略。
框架柱端剪力及弯矩按下式计算：
；
；

梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式计算：
；　
；
　；　
；
经查标准反弯点修正值表知： 文中所有柱子均无需修正。计算结果见表9。
表9a11a梁柱内力计算表----柱剪力与反弯点
柱
层次
Hi
（m）
Vi （kN）
Di
（N/mm）
ΣDi
（N/mm）
Di /ΣDi
剪力Vij
（kN）
反弯点
y0
A
轴
柱
三
3.6
793.01792.70 1296.62
6959.236959 30788
140333.30140333 459905
0.0490.050 0.067
39.3239.31 86.87
0.420.410.42
二
3.6
1438.911438.36 2476.46
9274.099274 30788
219329.79219330 459905
0.0420.042 0.067
60.8460.82 165.92
0.450.450.46
一
3.9
1783.941783.26 3097.61
13717.0013717 35474
254169.52254170 530486
0.0530.054 0.067
96.2796.24 207.14
0.70.640.70
B
轴
柱
三
3.6
793.01792.70 1296.62
11812.5211813 42189
140333.30140333 459905
0.0840.084 0.092
66.7566.73 119.29
0.50.450.50
二
3.6
1438.911438.36 2476.46
20496.3720496 42189
219329.79219330 459905
0.0930.093 0.092
134.46134.42 227.83
0.50.50
一
3.9
1783.941783.26 3097.61
20466.4620466 42256
254169.52254170 530486
0.0800.081 0.080
143.64143.59 247.81
0.590.590.59
D
轴
柱
三
3.6
793.01792.70 1296.62
10600.4010600 25441
140333.30140333 459905
0.0750.076 0.055
59.9059.88 71.31
0.450.390.45
二
3.6
1438.911438.36 2476.46
17103.0217103 25441
219329.79219330 459905
0.0770.078 0.055
112.20112.16 136.21
0.470.450.43
一
3.9
1783.941783.26 3097.61
18457.5818458 32241
254169.52254170 530486
0.0720.073 0.061
129.54129.50 188.95
0.620.650.62

表9b 11b 梁柱内力计算表----柱弯矩
层数
A轴柱
B轴柱
D轴柱
Vij（kN）

(kN·m)

(kN·m)
Vij（kN）

(kN·m)

(kN·m)
Vij（kN）

(kN·m)

(kN·m)
一层
96.2795.61 207.14
262.83261.03 514.21
112.64111.87 293.63
143.64142.66 247.81
330.53326.73 570.21
229.69229.65 396.25
129.54128.66 188.95
313.24310.96 479.00
191.99190.80 257.92
二层
60.8460.41 165.92
98.5697.87 274.76
120.46119.62 322.55
134.46133.52 227.83
242.04240.33 410.10
242.04240.33 410.10
112.20111.41 136.21
189.85170.83 220.66
214.08230.26 269.70
三层
39.3239.03 86.87
59.4659.46 128.22
82.1181.03 184.51
66.7566.24 119.29
120.15119.24 193.25
120.15119.24 236.20
59.9059.45 71.31
97.0496.30 100.12
118.60117.70 156.60
表9c 11c 梁柱内力计算表----梁剪力与弯矩
层数
A~B轴梁
B~D轴梁
VL
（kN）
MA
(kN·m)
MB
(kN·m)
VL
（kN）
MB
(kN·m)
MD
(kN·m)
一层
57.8657.91 171.60
211.20211.13 568.39
135.96136.36 461.23
89.7087.60 102.96
335.77336.74 345.12
381.84364.03 478.58
二层
47.3847.44 132.65
179.93180.32 450.77
104.39104.35 345.12
71.1173.31 78.51
257.80257.70 258.23
311.12328.81 369.82
三层
19.4519.37 53.27
82.1181.62 184.51
34.6334.62 135.11
25.5125.51 32.21
85.5285.49 101.09
118.60118.56 156.60

表9d 11d 梁柱内力计算表----柱轴力
层数
D轴柱NL
（kN）
B轴柱NL
（kN）
A轴柱NL
（kN）
一层
186.33186.42 213.68
-67.68-61.68 143.84
-124.70-124.73 -357.52
二层
96.6398.82 110.72
-29.78-32.00 75.20
-66.84-66.82 -185.92
三层
25.5125.51 32.21
-6.05-6.13 21.06
-19.45-19.37 -53.27

图5a框架弯矩图
图5b梁端剪力及柱轴力图
6.5　横向框架内力计算
6.5.1　计算单元
取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为8.1m，如图9所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。
6.1.2　荷载计算
6.1.2.1　恒荷载计算

图6 横向框架计算单元

图7各层梁上作用的恒荷载示意图
顶层：q1，q3为梁的自重，q1= q3=5.989 kN.m-1，q2为房间板传给横梁的三角形荷载，
q2=4.49×6=26.94kN.m-1
P1、P2分别为由边纵梁直接传给柱与中间次梁传C-D主梁的恒载。它包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载，计算如下：

集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩
一～二层，q1包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载。其它荷载计算方法同第三层：
q1= 1.44×3.6+5.989=11.71 kN.m-1 q2=3.95×6=23.7kN.m-1 q3=5.989 kN.m-1

集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩

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结构笔记 刘浩 孙艳坤 http://www.s-
结构博客 徐珂
6.1.2.2　活荷载计算
活载作用图与恒载相同，见上图。
顶层： q1= q3=0，q2为屋面板传给横梁的三角形荷载，q2=2×6=12kN.m-1
P1、P2分别为由边纵梁直接传给柱与中间次梁传C-D主梁的活载，计算如下：

集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩
1～2层，q1= q3=0，q2为楼面板传给横梁的三角形荷载，q2=2.5×6=15kN.m-1

集中力矩为柱子与梁偏心引起的附加弯矩
在雪荷载作用下：q1= q3=0，q2 =0.2×6=1.2kN.m-1

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