声光效应及声光模拟通信实验教案.doc

课时安排：3 学时
教学课型： 实验课
题目：
声光效应及声光模拟通信实验

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
通过实验，让学生达到以下目的：
1.了解声光效应的原理。
2.了解布喇格衍射的实验条件和特点。
3.测量声光偏转和声光调制曲线。
4.通过对声光器件衍射效率和带宽等的测量，加深对其概念的理解。

教学内容（注明：* 重点 # 难点 ？疑点）：
一、实验所用仪器：
1. 100MHz声光器件 2. 半导体激光器 3. 100MHz功率信号源
4. LM601 CCD光强分布测量仪 5. 光具座及立杆 6. 示波器 7. 模拟通信发送器 8. 模拟通信接收器 9. 光电池盒
二、实验原理部分：
当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播着的介质如同一个相位光栅。
声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声-光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤光器的物理基础。正常声光效应可用喇曼-纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学中，利用参量相互作用理论，可建立起声-光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各向同性介质中的正常声光效应。
设声光介质中的超声行波是沿у方向传播的平面纵波，其角频率为，波长为，波矢为。入射光为沿х方向传播的平面波，其角频率为，在介质中的波长为，波矢为。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。

由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定
(1)
1式中，为介质折射率，为应变，为光弹系数。通常，和为二阶张量。当声波在各向同性介质中传播时和可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成
(2)
当应变较小时，折射率作为y和t的函数可写作
(3)
式中，为无超声波时的介质折射率，为声波折射率变化的幅值，由(1)式可求出

设光束垂直入射（k⊥kS）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为
(4)
式中，k0为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△ф0为不存在超声波时光波在介质前后二点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δф = k0△nL 。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使光产生衍射。
设入射面上 的光振动为Ei =Aei t，A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面 上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为

写成一等式时，
(5)
式中，b为光束宽度，θ为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式

式中为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得
(6)
上式中与第m级衍射有关的项为
(7)
(8)
因为函数sinχ/χ在χ= 0 时取极大值，因此有衍射极大的方位角θm由下式决定：
(9)
式中，λ0为真空中光的波长，λS为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m级衍射光的频率wm为
(10)
可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w>>ws ，这种频移是很小的。第m级衍射极大的强度Im可用（7）式模数平方表示：
(11)
式中，为的共轭复数，。
第m级衍射极大的衍射效率定义为第m级衍射光的强度与入射光强度之比。由（11）式可知，正比于。当m为 整 数 时，。由（9）式和（11）式 表 明，各 级 衍 射 光 相 对 于 零 级 对 称 分 布。
当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足＜，则各级衍射极大的方位角θm由下式决定
(12)
式中 i为入射光波矢k与超声波波面之间的夹角。上述的超声衍射称为喇曼-纳斯衍射，有超声波存在的介质起一平面相位光栅的作用。

当声光作用的距离满足L＞2λS2／λ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现1级或者-1级衍射。如图10所示。这种衍射与晶体对X光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时的有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明，布喇格角满足
(13)
式中（13）称为布喇格条件。因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角φ为
(14)
式中，为超声波波速，为超声波频率，其它量的意义同前。在布喇格衍射的情况下，一级衍射光的衍射效率为
(15)
式中，PS为超声波功率，L和H为超声换能器的长和宽，为反映声光介质本身性质的一常数 ，其中为介质密度，P为光弹系数。在布喇格衍射下，衍射光的频率也由（10）式决定。
理论上布喇格衍射的衍射效率可达到100%，喇曼-纳斯衍射中一级衍射光的最大衍射效率仅为34%，所以实用的声光器件一般都采用布喇格衍射。
由（14）式和（15）式可看出，通过改变超声波的频率和功率，可分别实现对激光束方向的控制和强度的调制，这是声光偏转器和声光调制器的物理基础。从（10）式可知，超声光栅衍射会产生频移，因此利用声光效应还可制成频移器件。超声频移器在计量方面有重要应用，如用于激光多普勒测速仪等。
以上讨论的是超声行波对光波的衍射。实际上，超声驻波对光波的衍射也产生喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射，而且各衍射光的方位角和超声频率的关系与超声行波时的相同。不过，各级衍射光不再是简单地产生频移的单色光，而是含有多个傅里叶分量的复合光。
【实验内容】
由于SO2000声光效应实验仪采用的中心频率高达100MHz 的声光器件，而喇曼-纳斯衍射发生的条件是声频较低、声波与光波作用长度比较小，因此，本实验主要围绕布喇格衍射展开，对于喇曼-纳斯衍射仅作观察等一般研究。
1、安装仪器，按《原理》中第二节内容所述完成声光效应实验的安装；
2、调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距离。方法是调节示波器的“时基”档及“微调”，使信号波形一帧正好对应于示波器上的某个刻度数。以图6为例，波形一帧正好对应于示波器上的8大格，则每格对应实际空间距离为2700个像元×11μm÷8大格= 3712.5μm = 3.7125 mm，由于1大格有5个小格，所以每小格对应实际空间距离为3.7125 mm÷5 = 0.7425mm，由图6可看出，0级光与1级光的偏转距离为12.5小格，则0.7425mm ×12.5小格= 9.28125 mm。
3、布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率（即电信号频率）的关系曲线，并计算声速。
要求测出6—8组（，fs）值，数据填入表一。课后作和fs的关系曲线。注意式（13）和（14）中的布喇格角iB和偏转角都是指声光介质内的角度，而直接测出的角度是空气中的角度，应进行换算（），为空气，声光器件材料。由于声光器件的参数不可能达到理论值，实验中布喇格衍射不是理想的，可能会出现高级次衍射光等现象。调节布喇格衍射时，使1级衍射光最强即可。
4、布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系，将数据填入表二，绘出曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。
5、布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上（由步骤4得出），测出衍射光强度与超声波功率的关系，将数据填入表三，绘出曲线。请参见图4中右边的波形和关系曲线，即声光调制测量，其波形是用多点曝光法获得的。
6、测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，为未发生声光衍射时“0级光”的强度，为发生声光衍射后1级光的强度。

三、实验内容及步骤
1、安装仪器。
2、调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角。
3、布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率（即电信号频率）fs的关系曲线，并计算声速Vs。
4、布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系，将数据填入表二，绘出曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。
5、布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上（由步骤4得出），测出衍射光强度与超声波功率的关系，将数据填入表三，绘出曲线。请参见图4中右边的波形和关系曲线，即声光调制测量，其波形是用多点曝光法获得的。
6、测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，为未发生声光衍射时“0级光”的强度，为发生声光衍射后1级光的强度。

四、数据测量及处理
（1）测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率（即电信号频率）的关系曲线，并计算声速。
表一 关系图
次数
0级光与1级光的
偏转距离X（mm）
L（mm）

（MHz）
（m/s）
1

2

3

4

5

6

…
…
…

…
…
…
L是声光介质的光出射面到CCD线阵光敏面的距离，注意不要忘了加上CCD器件光敏面至光强仪前面板的距离45mm； 的计算见式（14）。请参见图4中左边的波形和关系曲线，即声光偏转测量，其波形是用多点曝光法获得的。

（2）衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系
表二 衍射效率与超声波频率的关系
（MHz）

（3）声光调制
表三 1级衍射光强度与功率的关系
1级衍射光强度（V）

P(mW)

（注意SO2000功率信号源面板上的毫安表读数作功率指示用，读数值×10约等于功率毫瓦数，单位为mW）
【注意事项】
1、不能用眼睛直视激光器出射的激光以及透过转角平台的激光，否则会损伤眼睛。
2、从声光材料出射的激光照射到CCD采集窗口上时(中间的一条白线上)，一定要照射到线阵CCD上。

教学方式、手段、媒介：
实验讲义和板书。

板书设计：

一、原理部分
1、什么叫声光效应？它可分为哪两类？
2、什么叫声光偏转器和声光调制？
3、布喇格角iB和偏转角都是指声光介质内的角度，而直接测出的角度是空气中的角度，应进行换算（），为空气，声光器件材料。
4、示波器的定标方法：波形一帧正好对应于示波器上的8大格，则每格对应实际空间距离为2700个像元×11μm÷8大格= 3712.5μm = 3.7125 mm，由于1大格有5个小格，所以每小格对应实际空间距离为3.7125 mm÷5 = 0.7425mm，由图可看出，0级光与1级光的偏转距离为12.5小格，则0.7425mm ×12.5小格= 9.28125 mm。
5、计算公式：，

二、测量部分
1、安装仪器。
2、调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角。
3、布喇格衍射下测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率（即电信号频率）fs的关系曲线，并计算声速Vs。
4、布喇格衍射下，固定超声波功率，测量衍射光相对于零级衍射光的相对强度与超声波频率的关系，将数据填入表二，绘出曲线，并定出声光器件的带宽和中心频率。
5、布喇格衍射下，将功率信号源的超声波频率固定在声光器件的中心频率上（由步骤4得出），测出衍射光强度与超声波功率的关系，将数据填入表三，绘出曲线。
6、测定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率 = ，其中，为未发生声光衍射时“0级光”的强度，为发生声光衍射后1级光的强度。

讨论、思考题、作业：
完整地实验报告做一份

参考书目：
1．黄志高．近代物理实验.福州:福建教育出版社，2001年
2．吴思诚，王祖铨．近代物理实验 (第二版).北京:北京大学出版社，1986年
3．吴思诚，王祖铨．近代物理实验(第三版).北京:北京大学出版社，2005年

附：实验数据测量及处理部分
表一 关系图
次数
0级光与1级光的
偏转距离X（小格）
L（mm）
(rad)
（MHz）
（m/s）
1
5.8
345
0.0051
80
4270
2
6.4
0.0056
88
4257
3
7
0.0061
96
4245
4
7.2
0.0063
98
4214
5
7.4
0.0065
102
4267
6
7.9
0.0070
110
4310

定标计算：，示波器上每个小格所对应的尺寸大小为。
因为在角度很小和情况下，，所以就可以转换为，
则---------------------------------------------(1)
代入公式，得：
--------------------- (2)
将公式(1) ，(2)分别计算后填入表中。
，，
，，
，；
，，
，，
，，

表二 衍射效率与超声波频率的关系（80mA档=800mW）
（MHz）
80.018
82.264
83.623
85.086
86.513
87.371
88.453

5.5/18
8/20
10/20.5
12.5/21
16/21.5
19.5/22
1/1
（MHz）
90.630
91.744
93.014
95.187
101.704
105.027
108.504

20/22
17/21
15/20
12.5/19.5
10/16
7/14
5/13
（MHz）
111.370
115.924

4/13
3/13

（3）声光调制
表三 1级衍射光强度与功率的关系(选中心频率测量，f=88.530MHz)
1级衍射光强度（格数比）
0
1/19
2/19
3/20.5
5/21
8/21
13/21
18/21
P(mW)
300
430
560
600
640
680
720
760
1级衍射光强度（格数比）
20.5/21
1/1
17/16.5
19/17
20.5/16.5
21/15.5
P(mW)
800
840
880
920
960
100

9