板式楼梯计算书 2.docx

板式楼梯计算书
一丶楼梯按整体现浇板式楼梯设计计算，使用活荷载标准值为2.5kN/m²，踏步面层采用20mm厚水泥砂浆，底面为20mm厚混合砂浆抹灰层，采用C30混凝土，fc=14.3N/mm²，ft=1.43N/mm²。其中受力钢筋板采用HPB300，fy=270/mm²，梁筋采用HRB400， fy = 360.00 N/mm2；箍筋采用HPB300级钢筋，fy=270N/mm²。
下面进行2号楼梯的结构设计，其中2号楼梯的建筑平面图如下：

2号楼梯标准层建筑尺寸平面图
二、基本资料：
1. 几何参数：
楼梯计算跨LN = 3920 mm 层高: H = 4500 mm
梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 15(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm
2．荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2
3．材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.430 N/mm2 Rc=25.0 KN/m3
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2
抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=17 kN/m3
三、计算过程：
楼梯几何参数：
踏步高度：h = 150m m
踏步宽度：b = 280m m
计算跨度：LN=3920mm
梯段板与水平方向夹角 正切值tanα=150/280=0.536，
余弦值：cosα = 0.882
1梯段板计算：取1m板宽计算；
梯段板荷载
荷载种类
荷载标准值（KN/m）
恒荷载
水磨石面层
（0.28+0.15）x0.65/0.28=0.998
三角形踏步
0.5x0.28x0.15x25/0.28=1.875
混凝土斜板
0.13x25/0.882=2.867
板底抹灰
0.02x17/0.882=0.385
小计
6.1
活荷载
2.5
恒载分项系数γG=1.2;活荷载分项系数γG=1.4。
总荷载设计值p=1.2x6.1+1.4x2.5=10.82KN/m
2）截面设计
板水平计算跨度LN=3.92m
弯矩设计值M=PLn2=0.1x1082x3.92²=16.63KN·m。
板的有效高度h0=130-20=110mm。
αs=M/(α1fcbh02)=16.63x106/（1.0x14.3x1000x1102）=0.059
计算得γs=0.97。
Ａｓ＝Ｍ／（γｓｆｙｈ０）＝11.59x10＾６/（0.965x270x80）=553mm²
选配10@120，As=654mm²，分布筋每级踏步一根8。
梯段板配筋如下图：

2 平台板设计
设平台板厚100mm，取1m宽板带计算
（1）荷载计算
平台板荷载计算
荷载种类
荷载标准值
恒
荷
载
彩色水磨石面层
0.65
三角形踏步
0.07×25=1.75
板底抹灰
0.02×17=0.34
小计
2.74
活荷载
2.5
总荷载设计值P=1.2×2.74+1.4×2.5=6.79 kN·m
2）截面设计
平台板的计算跨度L0=1.55+0.12/2=1.61
弯矩设计值M=PL02=0.1×6.79×1.61²=1.76KN/m
板的有效高度h0=70-20=50mm
αs==0.05，计算得γs=0.97
As==121.4mm²
选配6@140，As=202mm²

3 平台梁设计
设平台梁截面尺寸为200mmx350mm
（1） （1）平台梁的荷载计算
平台梁荷载计算
荷载种类
荷载标准值（KN/m）
恒
荷
载
梁自重
0,2×（0.35-0.07）×25=1.4
梁侧粉刷
0.02×（0.35-0.07）×2×17=0.19
平台梁传来
2.74×1.55/2=2.12
梯段板传来
61x3.92/2=11.96
小计
15.67
活荷载
2.5×(+)=6.78
总荷载设计值 P=1.2×15.67+1.4x6.78=28.3KN/m
(2) 截面设计
计算跨度L0=1.05Ln=1.05×（3.92-0.2）=3.91m
弯矩设计值M=PL02=×28.3×3.912=54.1 kN·m
剪力设计值P=PLn=×28.3×3.91=55.5 kN，截面按照到L型计算，bf，=b+5hf，=200+5×70=550 mm，梁的有效高度h0=350-35=315 mm，经判别为第一类T型截面。
αs==0.069，计算得γs=0.96 As==563 mm2，选配316，As=603 mm2
配置8@150钢筋，则斜截面受剪承载力为
Vs=0.7fcbh0+1.25fyvh0=0.7×1.43×200×315+1.25×360××315
=103.2 kN >62.9 kN，满足要求。

基础计算部分
由于结构的不规则不与不对称性，计算柱下独立基础时根据各基础的受力大小和特点，将基础分类计算。在考虑一层墙体自重和地梁自重时，将这部分荷载省去的同时把上部结构传来的竖向轴力相应的加大。在计算基础时，对于弯矩和剪力较小的基础只考虑竖向轴力的作用。计算基础底面尺寸时采用荷载的标准组合，计算基础配筋时采用的是荷载的基本组合。
基础平面布置图：
基础计算：
JC-2基础计算
（1） 初步假定基础埋深为1.6m，。γ=20，γm=20. 计算地基承载力特征值，先只对深度进行修正
180+2×20×（1.6-0.5）=224
（2） 按经验法选取基础底面尺寸
① 计算基础底面所需的面积：
受荷：设计值：N=1253kN,M=8.8 kN·m,V=17kN
标准值：=928kN，=6.52 kN·m，=12.6kN
取 A=5m2，取l×b=2.5 ×2.5<3m，无需对宽度进行修正。
② 验算基础尺寸

故基底尺寸及埋深满足要求。
⑵ 确定基础高度
初步假定基础高度0.6m，采用锥形独立基础，初步确定基础的剖面尺寸如下图所示。

⑶ 抗冲切验算
基底净反力设计值：
m

荷载作用下的冲切力：
冲切破坏椎体有效高度（考虑双向配筋，取两个方向的平均值）：
ho=600-45=555mm,bm=bc+2ho=0.55+1.11=1.66<b=2.5m
故冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内。
冲切验算时基底面积：
则
柱边处冲切力验算：
基础高度h=600mm，线性插入得到
C40混凝土的轴心抗拉强度设计值为1.71N/mm，
满足要求
基底配筋计算：
基底配筋计算包括沿横向和纵向两个方向的配筋计算。由于基础是方形的，且近似承受竖向轴力作用，所以纵横向相同配筋。

选用10@180，As=1134mm2.
JC-3基础计算

（1） 初步假定基础埋深为1.6m，。γ=20，γm=20. 计算地基承载力特征值，先只对深度进行修正
180+2×20×（1.6-0.5）=224KPa
(2)按经验法选取基础底面尺寸
计算基础底面所需的面积：
受荷：设计值：N=3176kN,M=64.4 kN·m,V=20.2kN
标准值：=2353kN，=47.9 kN·m，=15kN
取 l×b=3.5m,因b>3m, 故应对宽度也进行修正
=180+0.5×20×0.5+2×20×1.1=229KPa,
,则取l=b=3.5m
验算基础尺寸：
故基底尺寸及埋深满足要求。
⑵ 确定基础高度
初步假定基础高度0.6m，采用锥形独立基础，初步确定基础的剖面尺寸如下图所示。

⑶ 抗冲切验算
基底净反力设计值：
m

荷载作用下的冲切力：
冲切破坏椎体有效高度（考虑双向配筋，取两个方向的平均值）：
ho=600-45=555mm,bm=bc+2ho=0.55+1.11=1.66<b=3.5m
故冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内。
冲切验算时基底面积：
则
柱边处冲切力验算：
基础高度h=600mm，线性插入得到
C40混凝土的轴心抗拉强度设计值为1.71N/mm，
满足要求
基底配筋计算：
基底配筋计算包括沿横向和纵向两个方向的配筋计算。由于基础是方形的，且近似承受竖向轴力作用，所以纵横向相同配筋。

选用12@100，As=4521.6mm2.
JC-4基础计算

（1） 初步假定基础埋深为1.6m，。γ=20，γm=20. 计算地基承载力特征值，先只对深度进行修正
180+2×20×（1.6-0.5）=224KPa
(2)按经验法选取基础底面尺寸
计算基础底面所需的面积：
受荷：设计值：N=3947kN,M=16.1 kN·m,V=22.7kN
标准值：=2924kN，=11.9 kN·m，=16.8kN
取 l×b=4m,因b>3m, 故应对宽度也进行修正
=180+0.5×20×1+2×20×1.1=234KPa,
,则取l=b=4m
验算基础尺寸：
故基底尺寸及埋深满足要求。
⑵ 确定基础高度
初步假定基础高度0.8m，采用锥形独立基础，初步确定基础的剖面尺寸如下图所示。

⑶ 抗冲切验算
基底净反力设计值：
m

荷载作用下的冲切力：
冲切破坏椎体有效高度（考虑双向配筋，取两个方向的平均值）：
ho=800-45=555mm,bm=bc+2ho=0.55+1.51=2.06<b=4m
故冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内。
冲切验算时基底面积：
则
柱边处冲切力验算：
基础高度h=600mm，线性插入得到
C40混凝土的轴心抗拉强度设计值为1.71N/mm，
满足要求
基底配筋计算：
基底配筋计算包括沿横向和纵向两个方向的配筋计算。由于基础是方形的，且近似承受竖向轴力作用，所以纵横向相同配筋。

选用12@100，As=4521.6mm2.