电路_习题答案_04.doc

电路分析_习题答案_第四章
+300V
60kΩ
30kΩ

30kΩ

10kΩ

U0
+
4-1题4-1图中，300V电源电压不稳定，设它突然升高到360Ｖ，求电压U0的变化量。
解：设电源电压为US。
由分压公式，得：

则：

4-3求题4-3图所示电路的电压u。
+
2A
+
6Ω
6V
12V
1Ω
3Ω
+
u
3A
+
+
6Ω
6V
12V
1Ω
3Ω
+
u1
(a)
2A
6Ω
1Ω
3Ω
+
u2
3A
(b)

解：利用叠加原理，两电压源作用如图(a)所示，两电流源作用如(b)所示。

1Ω

+
3Ω

+
-4V
2A
5UX
IX
2Ω

+
UX
4-4电路如题4- 4图所示，用叠加定理求Ix。
1Ω

+
3Ω

2A
5UX

IX2

2Ω

+
UX

(b)
+
3Ω

+
-4V
5UX

IX1

2Ω

+
UX

(a)

解：利用叠加原理，电压源单独作用如图(a)所示，电流源单独作用如图(b)所示。
对图(a)，由KVL，得：－4=(3+2)IX1+5UX=(3+2)IX1+5(－2 IX1)=－5 IX1
则：IX1=0.8 A
对图(b)，由KVL，得：UX=2(2－IX2)=3IX2+5 UX=3IX2+5*2(2－IX2)
则：IX2=3.2 A
得： IX=IX1+ IX2=0.8+3.2=4 A

+
3A
U3

+
U2

2A
线性
电阻
网络
4-5题4-5图所示电路中，已知：当3A电流源移去时，2A电流源所产生的功率为28W，＝8V；当2A电流源移去时，3A电流源产生的功率为54W，＝12V。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。
解：由已知，得：当两个电流源共同作用时，
U2 = 28/2 + 12 = 26 V
U3 = 8 + 54/3 = 26 V
2A电流源的功率为： P2A=－2*26=－52 W (产生)
3A电流源的功率为： P3A=－3*26=－78 W (产生)

4-7题4-7图中，（1）选一电阻替代原来的电流源，使电路的各电压、各电流不受影响；（2）选一电流源替代原来的18W电阻，使电路的各电压各电流不受影响。
9Ω

54V
4A
+
18Ω

(a)

6Ω

36V
4A
+
U1
+
9Ω

18V
+
18Ω

I

(b)

解：(1)把4A电流源作为外电路，其戴维南等效电路如图(a)所示。
则：U1=36－4*6=12 V
得：R=U1/4=12/4=3 Ω
用3Ω电阻替代4A电流源，电路的各电压、各电流不受影响。
(2) 把18Ω电阻作为外电路，其戴维南等效电路如图(b)所示。
得：
用-0.667A电流源替代18Ω电阻，电路的各电压、各电流不受影响。
50Ω
+
5Ω
+
50V
50Ω
b
40V
I1
4I1
100Ω
RL

a

4-10求题4-10图所示电路中负载RL消耗的功率。
解：将电路图中a、b端右边电路作为外电路，求其余电路的戴维南等效电路。

50Ω
+
50Ω
40V
I1
200I1
100Ω
+
UOC

b
a
+
(a)
50Ω
50Ω
I1
200I1
100Ω
+
U

b
a
+
(b)
I
I2
25Ω
+
5Ω
+
50V
b
10V
I
RL

a
(c)

(1)求开路电压UOC，如图(a)所示。
由KVL，得：40=(50+50+100)I1+200 I1 ，解得：I1=0.1A
则：UOC=100 I1=10 V
(2)求Req，采用外加电源法，如图(b)所示。
由KVL，得： 100 I1=(50+50)I2－200 I1，
由KCL，得： I2 =I－I1
解得：I1=0.25I
则：U=100 I1=100*0.25I=25I
得：Req=U/I=25 W
(3)化简后的电路，如图(c)所示
I=(10+50)/(25+5)=2 A
得：PRL=5I2=5*22=20 W

4-11用戴维南定理和诺顿定理求题4-11图所示各电路的等效电路。
+
12Ω
40V
2A
6Ω
(a)
a
b
4Ω
+
8Ω
4V
I1
2I1
2Ω
a
+
5Ω
b
(c)

2A
10Ω
a
6Ω
b
(b)
10Ω
3V
9V

解：(a)
12Ω
6Ω
(2)
a
b
4Ω
9Ω
+
b
8V
a
(3)
+
12Ω
40V
2A
6Ω
(1)
a
b
4Ω
+
UOC
I

(1)求开路电压，如图(1)所示。
由KVL，得：I=(40-2*12)/(12+4)=1 A
则：UOC=－4I+2*6=8 V
(2)求等效电阻Req，如图(2)所示。
Req=12//4+6=9 Ω
(3)等效电路如图(3)所示。

16Ω
+
b
6V
a
(3)
10Ω
a
2A
10Ω
a
6Ω
b
(1)
10Ω
3V
9V
+
UOC
解：(b)
b
6Ω

10Ω

(2)

(1)求开路电压，如图(1)所示。
UOC=－9+6*2+3=6 V
(2)求等效电阻Req，如图(2)所示。
Req=10+6=16 Ω
(3)等效电路如图(3)所示。
解：(c)
8Ω
I1
2I1
2Ω
a
+
5Ω
b
(2)
+
U
I
+
8Ω
4V
I1
2I1
2Ω
a
+
5Ω
b
(1)
+
UOC
7Ω
b
a
(3)

(1)求开路电压，如图(1)所示。
UOC=2I1－2 I1=0 V
(2)求等效电阻Req，采用外加电源法，如图(2)所示。
U=5I+2(I+I1)－2 I1=7I
则：Req= U/I=7 Ω
(3)等效电路如图(3)所示。

4-13题4-13图中N1的伏安关系为U=2000I+10，其中U单位为伏特，I单位为毫安，Is=2mA，（1）求N的等效电路；（2）若I＝－1mA，求电阻R的值。

+
R
10V
IS
1kΩ
a
b

N
+
U
I
N1
I1
2kΩ
+
b
6V
a
解：(1)已知条件，U=2000I+10
又I＝I1－IS= I1－2，代入上式，得U=2000 I1+6
即 Uoc=6V，Req=2kW 其等效电路如图所示。
(2)当I＝－1mA时，U=8V
则：

4-14题4-14图(a)所示电路，U2=12.5V，若将网络N短路，如题图4-14(b)所示，短路电路I=10mA，试求网络N在ab端的戴维南等效电路。
Req
+
b
UOC
a
(c)
+
20V
5kΩ
a
b

N
+
U2
2.5kΩ
(a)
+
20V
5kΩ
a
b

N
2.5kΩ
(b)
I

解：设网络N的戴维南等效电路如图(c)所示，ab端短路如图(b)所示。
对图(a)，由节点电压方程，得：
对图(b)，由KCL，得：
解方程，得：UOC=10V，Req=5kΩ

+
20Ω
20V
UR
10Ω
+
2A
0.05UR
a
b
+
UOC
(a)
I1
I2
20Ω
UR
10Ω
+
0.05UR
a
b
+
U
(b)
I
I1
I2
4-17题4-17图所示电路中负载电阻RL为何值时其上获得最大功率，求此最大功率。
+
20Ω
b
20V
UR
10Ω
RL

a
+
2A
0.05UR

解：以RL为外电路，求其余电路的利用戴维南等效电路。
(1)求开路电压，如图(a)所示。
由KCL，得： I1+I2=2
由元件伏安关系，得： I1=0.05UR， I2=UR/20=0.05UR
得：I1=I2=1 A
由KVL，得：UOC=20*2+20I2+20=20*2+20*1+20=60 V
20Ω
+
b
60V
a
(c)
RL

I
(2)求等效电阻Req，采用外加电源法，如图(b)所示。
由KCL，得： I1+I2=I
由元件伏安关系，得： I1=0.05UR， I2=UR/20=0.05UR
得：I1=I2=0.5I
由KVL，得：U=10I+20I2=10I+20*0.5I=20I
则：Req= U/I=20 Ω
(3)等效电路如图(c)所示。当RL= Req=20W时，RL上获得最大功率获得最大功率。
最大功率为：
4-19题4-19图中，Rs=1Ω，gm与Us为定值，RL可变，已知当RL=0.5Ω时，RL上获最大功率，值为0.125W，试确定gm与Us值。
gmU
RS
(b)
+
U
I
+
gmU
U
+
US
RS
RL

Req
+
UOC
(a)

解：以RL为外电路，求其余电路的利用戴维南等效电路。
由已知条件，知：Req= RL =0.5 Ω
则：
(1)利用Req求gm，电压源Us置零，如图(b)所示，采用外加电源法，得：
由KCL，得：
则：
得：gm=1 S
(2)利用Uoc求Us，将RL断开。
US=RSgmUOC+UOC=2UOC=±1 V

4-25题4-25图(a)电路中，有Us1=1V，I1=2A，I2=1A；题4-24图(b)中，有Us2=5V，I1=1A，NR为互易网络，试确定电阻R值。
ISC
1
1’
(c)
R
Req
I1
+
US2
1
1’

NR
(d)
2
2’
ISCC
+
US2
1
1’

NR
(b)
2
2’
I1
R
+
US1
1
1’

NR
(a)
2
2’
I1
I2

1
1’

NR
(e)
2
2’
I
+
U

解：将图(b)中R作为外电路，其余电路作诺顿等效电路，如图(c)所示。
(1)求短路电流ISC，电阻R所在支路短路，如图(d)所示。
比较图(a)和图(d)，由互易定理，得：ISC=5 A
(2)求等效电阻Req，图(b)中将独立电压源置零，如图(e)所示。
采用外加电源法，图(e)从端口1-1’看，与图(a)从端口1-1’看是完全相同的。
则：Req=U/I=1/2=0.5 Ω
(3)如图(c)所示。
由KVL，得： RI1=Req(ISC－I1)
则： R=0.5(5-1)=2Ω
Req
+
UOC
(c)
4Ω

+
2V
I1
4-26在题4-26图中，NR为互易网络，试求图（b）中电流I1。

NR
(d)
2
2’
2A
+
UOC
1
1’
4Ω

1
1’

NR
(b)
2
2’
2A
+
2V
I1
+
6V
1
1’

NR
(a)
2
2’
1A
+
2V
+
3V

1
1’

NR
(e)
2
2’
I
+
U
解：将图(b)中4Ω与2V电压源串联作为外电路，其余电路作戴维南等效电路，如图(c)所示。
(1)求开路电压UOC，电阻4Ω所在支路断开，如图(d)所示。
比较图(a)和图(d) ，由互易定理，知 UOC=-6 V
(2)求等效电阻Req，图(b)中将独立电流源置零，如图(e)所示。
从端口1-1’看，与图(a)从端口1-1’看是完全相同的。
则：Req= U/I=4/1=4 Ω
(3)如图(c)所示。
得：I1=(UOC+2)/( Req +4)=(-6+2)/(4+4)=-0.5 A

4-28题4-28图所示电路中，N为含源电阻网络，A1和A2是电流表，已知K打开时I1＝1A，I2＝5A，K闭合后，I1＝2A，I2＝4A，此时调节R使两电流表读书相等。求此读数的大小。

解：依据题意，把电阻R用电流源I3替代。
根据叠加原理，可以认为I1、I2是N网络U与电流源I3共同作用的结果。
则：设 I1=k1U+k2I3， I2= l1U+l2I3
由K打开时，得： 1=k1U (1)
5= l1U (2)
由K闭合时，得： 2=k1U+k2I3
4= l1U+l2I3
即： 2=1+k2I3， 4=5+l2I3
得： k2=-l2 (3)
调节R使两电流表读书相等，即：I=k1U+k2I3 (4)
I= l1U+l2I3 (5)
把式(1)、(2)、(3)代入式(4)、(5)，得：I=1-l2I3， I=5+l2I3
解方程，得： I=3 A

4-29题4-29图（a）所示电路中，N网络的伏安关系曲线如图4-29（b）所示，可变电阻为9kΩ，滑动端为A点，设A点下部电阻大小为R1，问R1为多少时电流表的指示为零？

4/3Ω
+
U
(c)
+
-6V

解：由图(b)，得：N网络的伏安关系为：
则：N网络的戴维南等效电路如图(c)所示。
由已知，电流表的指示为零时，A点的电压为UOC。
则：
得：R1=5 kW
8