实验中学八上期中复习试卷.doc

八年级上学期数学期中复习试题

答卷时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是
A． B． C． D．
2. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于
A．40° B．60° C．80° D．90°
3. 根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是
A．AB=3 , BC=4, AC=8 B．∠A=60°,∠B=45°, AB=4
C．AB=5, BC=3 , ∠A=30° D．∠C=90°, AB=6
4. 一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5. 若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这个三角形一定是
A. 等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
6. 下列说法正确的是
A．形状相同的两个三角形是全等三角形
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS 　　 B. SAS 　　 C. AAS 　　 D. ASA
8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BE=3，BC=9，则△BDE的周长是
A．15 B．12 C．9 D．6
9．下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是
A．斜边和一直角边对应相等 B．两条直角边对应相等
C．一对锐角和斜边对应相等 D. 三个角对应相等
10．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还
需要添加一个条件是
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
A
D
C
B
二、填空题（每小题3分, 共24分）
11．若正n边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 ．
12．如图,△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是 ．
13．如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，
∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为 .
14．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　__________（只写一个条件即可）．
15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
16. 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
17．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有 种选法．
A
C
D
E
B
18. 如图，在中，，，的中垂线交于，交于，（1）平分；（2）点是线段的中点；（3）；（4）的周长等于，上述结论正确的的是 ．
三、解答题（共8小题，共66分）
17. (本题6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证△ABD≌△ACD．
D
C
B
A

O
N
M
B
A

18.（本题6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

B
C
D
E
F
A

19．（本题8分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.
求证：△BEC≌△DAE.

20（本题8分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
（2）求证：CF=EF．

21. (本题10分)如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求∠FHG的度数．

22.（本题8分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上， ∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

23.(本题10分) 如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
（1）求证：AE=BC；
（2）如图2，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜
144°）得到△AE′F′，连结CE′、BF′，求证：CE′=BF′.

图1 图2
26、（本题10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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