坐标平移.doc

《用坐标表示平移（1）》
班级________________姓名___________________学号____________
一、知识回顾
1、把一个图形整体沿______________移动________________，图形的这种移动，叫做平移
2、平移后图形的___________改变，____________、__________不变。

二、新课学习
(一)探究一：
1. 将点A（－2，－3）分别作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标

（1）将点A向右平移3个单位→B（ ， ）（5）将点A向上平移4个单位→B（ ， ）

（2）将点A向右平移5个单位→C（ ， ）（6）将点A向上平移7个单位→B（ ， ）

（3）将点A向左平移1个单位→D（ ， ）（7）将点A向下平移1个单位→B（ ， ）

（4）将点A向左平移3个单位→E（ ， ）（8）将点A向下平移2个单位→B（ ， ）

观察：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？

归纳：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点( __ ，___ )， 将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ ，_________）

2、试一试：
（1）将点A（3，－5）向下平移2个单位长度得到点坐标为_________，再向右平移3个单位长度得到点坐标为___________.
（2）将点A（－3，4）向左平移3个单位长度、再向上平移4个单位长度得到点坐标为______________
（3）点A′(6，3)是由点A(－2，3)经过_________________________得到的.
（4）点B(－2，3)向____平移________________，再向____平移_______________得到B′(4，－1)

（二）探究二：
例1、如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是
A（4，3），B（3，1）,C(1,2)
(1) 将三角形ABC 三个顶点的
横坐标都减去6，纵坐标不变，
分别得到点A1（_____，_____），B1（______，______），
C1，（_____，______）
在右图中描点，并依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1的大小，形状和位置有什么变化

（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2（_____，_____），B2（______，______），C2，（_____，______），
在上图中描点，并依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？

思考：
(1)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1，2),如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？

归纳：在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 _ (或向 __ )平移 ___ 个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向 ____ (或向 _ )平移 __ 个单位长度.

(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？在右图中画出图形

三、技能训练
A组题
1. 在平面直角坐标系中，把点P（－1，－2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将P（－ 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
3. 将点B(－2，3)向____________________________________得到B′(4，－1)
4. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
5、面积为20cm2的三角形向左平移了4cm后得到的三角形的面积是( )
A、20cm2 B、24cm2 C、80cm2 D、无法确定
6. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7）

B组题
1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为______________，平移的过程是将线段AB向_________________________________得到线段CD
2、某点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度到达原点，则该点原来的坐标为_____________________
3、在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标为(___________，___________)
4. 将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=___________ 。
5. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
6、已知△ABC中顶点的坐标分别是A（2，3），B（0，0）,C(4，0)，若只将点A移动到点A′(4，3)，则△ABC与△A′B′C′的面积关系为__________

7. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。

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8、如图所示，△AOB的位置.（1）写出三角形的3个顶点的坐标；（2）求△AOB的面积（提示：△AOB的面积可以看作一个长方形面积减去一些小三角形的面积）

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