高等代数论文.doc

安徽师范大学数学与应用数学系
“高等代数选讲”课程论文

题目： 对角化的讨论及应用

姓名：张为东
学号：120110111022

安徽师范大学数学与应用数学系
数学与应用数学专业2012级

2013年 8月25日

  对角化的讨论及应用

摘要：本文主要讨论了线性变换的对角化以及实以对称矩阵的对角化的问题,线性变换的对,角化实质上也是矩阵的对角化,分析对角化问题,讨论矩阵是否可与对角矩阵相似,若相似,则有相同的特征值,即可 用一定的初等变换将之化为对角阵,以及对角阵在解题材上下班具有比较简便的求法,化一个矩阵为对角阵,不但可以使矩阵运算简化,而且在理论上和应用上都具有十分重要的意义 .
关键词: 对角化 实对称矩阵 特征值 相似标准形式.
( 一 ) 线性变换的对角化.

(三)练习

参考文献:
1 屠伯埙 : 线性代数—方法导引 上海:复旦大学出版社,1968.
2 李师正: 高等代数解题方法与技巧 高等教育出版社 2004
3 旋武杰: 高等代数 高等教育出版社
4陈重穆 等: 高等代数 北京:高等教育出版社 1990
5张禾瑞,郝炳新 高等代数 北京:高等教育出版社 1983
6 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编 北京:高等教育出版社
7 扬子胥:高等代数习题解(修订版)山东科学技术出版社 2001