《2.5与圆有关的比例线段》同步练习1.doc

2.5《与圆有关的比例线段》同步练习
1．圆内两条相交弦，其中一弦长为8 cm，且被交点平分，另一条弦被交点分成1∶4两部分，则这条弦长是( )
A．2 cm B．8 cm
C．10 cm D．12 cm
2．如图，

AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E， F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG.
其中正确结论的序号是( )
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
3．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AM＝4，BM＝9，则弦CD的长为________．
4．如图所示，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，则圆O的半径长为________、∠EFD的度数为________．

5．(2013·惠州一模)

如图，⊙O的直径AB＝6，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30°，则PC＝________.
6．如图所示，AB是⊙O的弦，点P是AB上一点，若AB＝10 cm，PA＝4 cm，OP＝5 cm，则⊙O的半径为( )

A. cm B．7 cm
C．14 cm D．9 cm
7．如图所示，

PA为⊙O的切线，点A为切点，PA＝8，割线PCB交圆于点C、B，且PC＝4，AD⊥BC于点D，∠ABC＝α，∠ACB＝β，连接AB、AC，则的值等于( )
A. B. C．2 D．4
8．(2013·广州一模)如图，

AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，AC与圆O交于点D，若BC＝3，AD＝，则AB的长为________．
9．(2013·深圳一调)如图，PA是⊙O的切线，A为切点，直线PB交于⊙O于D、B两点，交弦AC于E点，且AE＝4，EC＝3，BE＝6，PE＝6，则AP＝________.

10．如图所示，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.

11．如图所示，

AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD＝，∠OAP＝30°，则CP＝______.
12．(2013·湖南卷)如图，在半径为的圆O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

13．如图，

已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1.若CE与圆相切，则线段CE的长为________．
14．(2013·深圳二调)如图，P是圆O外一点，PA与圆O相切于点A，割线PC与圆O相交于点B，C，且PA＝3，PC＝3，AB＝，则AC＝____.

15．(2013·深圳二调)如图，P是圆O外一点，PT为切线，T为切点，割线PAB经过圆心O，PT＝2，PB＝6，则∠PTA＝________.

16．如图，

圆O的半径为5 cm，点P是弦AB的中点，OP＝3 cm，弦CD过点P，且＝， 则CD的长为________cm.
17．如图所示，弦AD和CE相交于⊙O内一点F，延长EC与过点A的切线相交于点B，且AB＝BF＝FD， BC＝1 cm，CE＝8 cm，求EF和AF的长．