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第二十三章旋转复习教案(配人教版)[1].doc

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第二十三章 旋转复习教案 一.概念: 1.旋转:把一个平面图形绕平面内 沿 转动 , 这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 ,转动的角度称为 图形旋转的三要素: , , , 在旋转过程中,始终保持不动的那个点就是 ,旋转中心可以在图形的外部、内部或者图形上。 二.性质 旋转的性质:[来源:学§科§网] ①旋转不改变图形的 和 (即旋转前后的两个图形全等). ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。 ③对应点到旋转中心的距离 。 例 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形? 三.旋转作图、利用几何变换设计图案 旋转作图: (1)确定旋转中心; (2)确定图形中的关键点; (3)将关键点沿指定的方向旋转指定的角度; (4)连结各点,得到原图形旋转后的图形. 例 如图,以点O为中心,做出三角形顺时针旋转60°的图形. 四.基本练习 1.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是( ) 2.如图,下列图形经过旋转后,与图(1)相同的是(   ) A. B. C. D. 2.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( )[来源:学| Z A.60° B.50° C.75° D.55° 3.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合,则的度数是( ) A.80° B 90° C.100° D.120° 图3 3. 如图3,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得 到△A'P'B,且BP=2,那么PP'的长为____________., 4.如图,五角星可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________. 5. 如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。 D A C B P 图4 6. 如图4,四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若DP=5,则四边形ABCD的面积为______________. 7.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是(    ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为(   ) (A)(2,2) (B)(2,4) (C)(4,2) (D)(1,2) 9.如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果AP=2,那么的长等于(   ) A. B. C. D.4 10.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形,图中阴 影部分的面积为(   )A. B.  C. D. 11.如图,ΔABO的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(6,2), O(0,0 ),做出以O 为旋转中心,将ΔABC沿逆时针方向旋转90° 后的图形 12.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点的坐标;(2)画出 绕点按顺时针方向旋转; (3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留). 13.如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到. (1)线段的长是 ,的度数是 ; (2)连结,求证:四边形是平行四边形; (3)求四边形的面积. 4
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