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第二十三章 旋转复习教案
一.概念:
1.旋转:把一个平面图形绕平面内 沿 转动 , 这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 ,转动的角度称为
图形旋转的三要素: , , ,
在旋转过程中,始终保持不动的那个点就是 ,旋转中心可以在图形的外部、内部或者图形上。
二.性质
旋转的性质:[来源:学§科§网]
①旋转不改变图形的 和 (即旋转前后的两个图形全等).
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。
③对应点到旋转中心的距离 。
例 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
三.旋转作图、利用几何变换设计图案
旋转作图:
(1)确定旋转中心;
(2)确定图形中的关键点;
(3)将关键点沿指定的方向旋转指定的角度;
(4)连结各点,得到原图形旋转后的图形.
例 如图,以点O为中心,做出三角形顺时针旋转60°的图形.
四.基本练习
1.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是( )
2.如图,下列图形经过旋转后,与图(1)相同的是( )
A. B. C. D.
2.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( )[来源:学|
Z A.60° B.50° C.75° D.55°
3.如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合,则的度数是( )
A.80° B 90° C.100° D.120°
图3
3. 如图3,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得
到△A'P'B,且BP=2,那么PP'的长为____________.,
4.如图,五角星可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.
5. 如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。
D
A
C
B
P
图4
6. 如图4,四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若DP=5,则四边形ABCD的面积为______________.
7.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为( )
(A)(2,2) (B)(2,4) (C)(4,2) (D)(1,2)
9.如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果AP=2,那么的长等于( )
A. B. C. D.4
10.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形,图中阴
影部分的面积为( )A. B. C. D.
11.如图,ΔABO的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(6,2),
O(0,0 ),做出以O 为旋转中心,将ΔABC沿逆时针方向旋转90°
后的图形
12.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出
绕点按顺时针方向旋转;
(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
13.如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是 ,的度数是 ;
(2)连结,求证:四边形是平行四边形;
(3)求四边形的面积.
4
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