9.13(2)提取公因式法教学提纲.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.13(2)提取公因式法,一、确定公因式的方法：,回顾旧知,:,提取公因式法,1、公因式的系数是多项式各项_;2、字母取多项式各项中都含有的 _;3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,二、提取公因式法分解因式步骤,:,第一步，找出,公因式；,第二步，提取,公因式.,在下列各式等号右边的括号前填入“,+”,或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b),2,=_(b-a),2,;,(3)(a-b),3,=_(b-a),3,;,(4)(a-b),4,=_(b-a),4,;,(5)(a+b),5,=_(b+a),5,;,(6)(a+b),6,=_(b+a),6,.,+,+,+,+,(7)(a+b)=_(-b-a);,-,(8)(a+b),2,=_(-a-b),2,.,+,由此可知规律：,(1)a-b 与-a+b 互为相反数.,(a-b),n,=(b-a),n,(n,是偶数,）,(a-b),n,=-(b-a),n,(n,是,奇数,）,(2)a+b与b+a,互为相同数,(a+b),n,=(b+a),n,(n,是整数,）,a+b,与,-a-b,互,为相反数,.,(-a-b),n,=(a+b),n,(n,是偶数,）,(-a-b),n,=-(a+b),n,(n,是奇数,）,练习一,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.,(1)a+2=_(2+a),(2)-x+2y=_(2y-x),(3)(m-a),2,=_(a-m),2,(4)(a-b),3,=_(-a+b),3,(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,2.判断下列各式是否正确?,(1)(y-x),2,=-(x-y),2,(2)(3+2x),3,=-(2x+3),3,(3)a-2b=-(-2b+a),(4)-a+b=-(a+b),(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),否,否,否,否,对,例题3 分解因式：a(x+y)+b(x+y),解：,a(x+y)+b(x+y)(x+y)(a+b),分析：多项式可看成,a(x+y)与 b(x+y)两项。,公因式为:x+y,探究新知,例题4 分解因式,：,-6(2a-b)-4(2a-b),解：,-6(2a-b)-4(2a-b)=-2(2a-b),3(2a-b)+2=-2(2a-b)(6a-3b+2),分析：多项式可看成-6(2a-b)与-4(2a-b)两项,各项有-2(2a-b)，,公因式为:-2(2a-b),例题5 1.把6(m-n),3,-12(n-m),2,分解因式.,解：,6(m-n),3,-12(n-m),2,=,6(m-n),3,-12(m-n),2,6(m-n),2,(m-n-2),分析：其中,(m-n),与,(n-m),互为相反数,.可将-12,(n-m),2,变为-12(m-n),2,，则,6(m-n),3,与,-12(m-n),2,公因式为6(m-n),2,例题5 2.把,6,(,x,+,y,)(,y,-,x,),2,-,9,(,x,-,y,),3,分解因式.,解：,6,(,x,+,y,)(y-,x,),2,-,9,(,x,-,y,),3,=,6,(,x,+,y,)(x-,y,),2,-,9,(,x,-,y,),3,=3(x-y),2,2(x+y)-3(x-y),=3(x-y),2,(2x+2y-3x+3y),=3(x-y),2,(-x+5y),=3(x-y),2,(5y-x),(2)5,x,(,a,-,b,),2,+10,y,(,b,-,a,),2,),3,(,2,3,),(,12,),(,6,m,n,n,m,-,-,-,),1,(,(,(,),x,y,b,-,-,),y,x,a,-,分解因式：,(4),a,(,a,+,b,)(,a,-,b,)-,a,(,a,+,b,),2,(5),mn,(,m,+,n,)-,m,(,n,+,m,),2,(6)2(,a,-3),2,-,a,+3,(7),a,(,x,-,a,)+,b,(,a,-,x,)-,c,(,x,-,a,),练习二,小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:,(1)当,相同字母前的符号相同,时,则两个多项式相等.,如:a-b 和-b+a 即 a-b=-b+a,(2)当,相同字母前的符号均相反,时,则两个多项式互为相反数.,如:a-b 和 b-a 即 a-b=-（a-b）,再 见,