落球法测重力加速度.docx

大学物理实验报告
落球法测重力加速度
〔目的〕：
1.研究自由落体运动规律，利用近似自由落球法测量重力加速度。
2.选择不同实验参数测量重力加速度，探讨减小系统误差的途径。
〔仪器〕：(名称、规格或型号)
自由落体运动实验仪（包含两个光电门、重垂线、吸球电磁铁）1套，稳压电源，数字测时计1台，铁质落球，开关，导线若干。
〔原理〕：（1. 给出三种测量方式主要公式、原理图；2.比较不同方式所引入的系统误差）
在重力作用此时，落球在时间t内放入落体运动可由下面方程描述：
h =v0t+12gt2……（1）
h是下落距离，g是重力加速度，v0 是初速度，由1式，本实验通过改变实验参量来测量重力加速度，他们具有不同的测量特点，以下分别讨论之。
方式一：如右图，将光电门1置于临界位O点，使得落球下落经过光电门1时的速度趋于零，光电门2放在其下某处，测量两光电门的距离h及落球经过两光电门所耗费的时间t，根据1式，有
g =2ht2 ……（2）
方式二：上光电门1仍然放在临界位O点，改变光电门2的位置，使落球两次下落，分别测量两光电门之间距离 h1，h2，以及落球经过两光电门所耗费的时间t1，t2，则有
h1=12gt12
h2=12gt22 ……（3）
联立方程求解，可得：g =2（ h2-h1）t22-t12 ……（4）
方式三：如右图，将上光电门的1的位置往下移（取8-10cm）
并保持不动，同样改变光电门2的位置，使落球两次下落，分别测量两光电门之间距离 h1，h2，以及落球经过两光电门所耗费的时间t1，t2，由1式可得
h1=v0t1+12gt12
h2=v0t2+12gt22 ……（5）
联立方程求解，可得：g = 2（ h2t2-h1t1）t2-t1 ……（6）
〔步骤〕：（铅直调节步骤、方式1中临界点的调节步骤、方式1和方式3的简要测量过程及数字测时计的功能和使用步骤）
铅直调节步骤：将重垂线挂在实验仪上，先从重锤线正面观察，调节至实验仪没用左右偏，此时重锤线正对实验仪中间，然后调节使重锤线与实验仪任一边重合，则实验仪没有前后倾，此时实验仪达到铅直。
方式1中临界点的调节步骤：调节光电门1，当光电门1没有被小球完全挡光，手两次滑过光电门2会有计时，光电门1上移，当光电门被小球完全档光，手两次划过光电门2没有计时，光电门下移，这样慢慢下移知道找到临界点时小球刚好档光。
方式1和方式3的简要测量过程及数字测时计的功能和使用步骤：
以铅垂线为参照物调节底角螺丝使支柱竖直，支柱上附有刻度尺，便于读出光电门所处的高度。电磁铁通电时吸住铁质小球，断电时小球失磁而下落做自由落体运动。为了测量落球下落的时间，支柱上装有光电门，落球下落时经过光电门的瞬间，遮住了其间的光路，产生一个光电脉冲，进而触发或触止数字测时计开始或停止计时。
测量过程：
1.方式一：改变光电门2的位置，测出相应的t值，并按照公式计算重力加速度。

2.方式二：按图二，选择不同的h1、h2组合测出相应的t1、t2值，并计算重力加速度。

铅直调节：1.卸下电磁铁，安装铅垂线。2.调节底座的螺丝。3.在支柱标尺的正面，使铅垂线与支柱平行。4.在支柱标尺的侧面，使铅垂线下落通过两光电门中轴。5。注意网的位置。
确定临界位置：1.电磁铁吸住小球，计时器调到S2功能。2.上移光电门1，清零后遮住光电门2，若显示的数字不变则已挡光。3.稍下移，清零后再次遮住光电门2，看是否变化。4。多次重复，找到临界点。
测时计使用：1.打开测时计，按“功能”调到S2灯亮。2.测量完毕按“停止”，记录数据及单位，3.记录后按“清零”进行下一次测量。
数据处理与结论
1、原始数据（整理列表））当地标准 g=9.791m/𝒔𝟐
方式1
光电门1位置/cm
光电门2位置/cm
时间/ms
2.82
65.52
347.73
66.97
352.35
76.13
374.93
方式3
9.00
76.13
273.52
77.73
278.20
82.84
291.36
66.10
259.03
75.14
284.29
80.30
297.66
83.27
305.81
86.68
313.95
9.50
86.68
314.95
91.76
322.13
8.50
91.76
322.46
96.50
343.63

2、通过公式法计算方式1和方式3测量得到的重力加速度，得到相对于本地重力加速度的百分误差，比较两个结果并分析造成误差的原因
方式1：g =2ht2得 g分别为 平均为10.663 m/𝒔𝟐
百分误差为8.9%
10.37082
10.78852
10.83142

3、采用方式3，固定上光电门进行多次测量，利用画图法得到本地重力加速度，并与公式法作比较。（注：可用excel等软件或者画在坐标纸拍照

由上两图结合数据可是，前3组数据与后三组数据误差太大，现舍弃前三组数据，得到上面第二图
即h/t-t的图像，由线性公式得

g =2*4.8847=9.7694 m/𝒔𝟐
百分误差为0.22%

所以作图法比公式法准
实验数据测量记录（拍照附上实验课上完成并由教师检查、签名的原始数据。）
记录内容：
1、正确选取临界点，通过方式1测量重力加速度。
2、通过方式3测量重力加速度。