高二理科答案.doc

2014—2015学年第一学期末试卷答案
初三数学 （共 8 页 第2 页）
高二年级　　理科数学
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题纸上）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
D
C
C
A
A
D
D
A
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． 14． 15．或 16．②④
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，将答案填在答题纸上）
17．（本小题满分12分）（1）；（2）.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积公式的运用，以及夹角公式的运算。
（1），因为，则4分
（2）因为
所以
因为，则 10分
故夹角的余弦值为12分
18. （本小题满分12分）解法1、如图设点，
A、B到准线的距离分别为
由抛物线的定义可知,，
所以

解方程组 得
由求根公式得 于是
所以线段AB的长度是8；
解法2、设
由已知得抛物线的焦点为F（0,1），所以直线AB的方程是 4分
解方程组 ① 得
由求根公式得
所以 方程组 ① 得解为

所以线段AB的长度是8；
19.（本小题满分12分）当为真时，有解得 2分
当为真时，可得解得 4分
因为或为真，且为假
一真一假 6分
当真假时，
当假真时， 10分
的取值范围为 12分.
x
z
y

20．（本小题满分12分）：解(1)如图建立空间直角坐标系

4分
（2）
而
平面 8分
（3）
又
平面. 12分
21．（本小题满分12分）（1）根据双曲线的几何性质可得：c=，，解方程组即可； 双曲线的方程是.
（2）① 由得，
由，得且 .
设、，因为以为直径的圆过原点，所以，
所以 .又，，
所以 ，
所以 ，解得.
22.（本小题满分12分）解（1）由题意得：，半焦距，则，所以椭圆的方程为：，
“伴随圆”方程为.
（2）设过点P且与椭圆有一个交点的直线为：，则
，整理得，所以，化简整理得 ①
又因为直线截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，则有化简得
② 联立①②解得，，，所以