八年级上学期第19周培优试题2013-12-12.doc

八年级上学期数学第19周培优试题 2013.1.10
一、认真填一填，要相信自己的能力！
1. 4的平方根是 ； 的立方根是;
2. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠C=∠F=90°，添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF，依据是 ；
3. 要使有意义，则x的取值范围是 ,当时，它的值为　　　 ;

4. 近似数2.50×106精确到 位；数16900精确到1000的结果是 ；（科学计数法表示）
5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，D是AB的中点，则AB= ；CD=　　 ．
6.已知函数y=（m-3）x+m+3；当m 时，该函数为一次函数；当m 时，该函数为正比例函数;
7. 已知一次函数y=kx-3的图象经过点（2，3），则k的值为 ．此时，函数值y随x的值增大而 ；
8.与直线y=-2x+1平行且经过点（-1，2）的直线函数关系式 ；
9..已知一次函数y=4x+（a-3）图象不经过第二象限，则a的取值范围为　　　 ;
10.点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 ;
11.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　　　 ;
12.如图，把等腰直角△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-2上时，则等腰直角△ABC被直线y=x-2扫过的面积为 .
二、细心选一选 ，看完四个选项再做决定！
13.在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是【 】
A．25° B．40°或30° C．25°或40° D．50°
14.下列数中无理数的个数是【 】 A．2个 B．3个 C．4个 D．5，
15. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是【 】
A． B． C． D．5

16. 如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图像为【 】

17. 把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是【 】
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
18. 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是【 】
A．1 B．3 C．3（m-1） D．(m−2)

三、耐心做一做，要注意认真审题
19.(1)求x的值： （2）计算：

20.如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的
△A2B2C2．
(3)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则△A2B2C2内部的对应点P′的坐标是 ；
(4)若点M是x轴上一个动点，当点M的坐标是 时，△ABM
的周长最小；
(5)若点N是y轴上一个动点，当点N的坐标是 时，S△ABN= S△ABC.

23.现从AB两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地(单位：吨)
运往乙地(单位：吨)
A
x

B

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？(用函数的性质解决)

四、探索创新，再接再厉！
24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由。

25甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．
（1）A、B两地的距离 千米；乙车速度是 ；a= ．
（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？