北京市房山区房山中学2012-2013学年高二数学-寒假作业-第三单元-解析几何(5)-文.doc

3.3.1《椭圆》基础知识.
设AB是椭圆的弦，
（1）弦长
（2）若为AB中点，则，AB方程为
AB斜率也可用点差法求得.
3.3.2《椭圆》练习
一基础练习1、若椭圆方程为, 则 ,
焦点坐标是顶点坐标是 ,
2、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的
距离为（ ） A、2 B、3 C、5 D、7
3、平面上点P到两个定点A、B的距离之和等于|AB|，则P点轨迹是 .
二、巩固与提高
1、已知对称轴为坐标轴，长轴长为6，离心率为的椭圆方程为 .
2、若椭圆经过直线3x+5y-15=0与两坐标轴的交点，则椭圆的标准方程是 .
3、若椭圆的短轴的一个端点与两个焦点的连线构正三角形，则椭圆的离心率e=
4、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则 , △OAB的面积为____________
5、椭圆的一个焦点是，则的值是 .
6、设F1、F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|＝8，P是椭圆上的点，|PF1|＋|PF2|=10，且PF1⊥PF2，
则点P的个数是 ( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1翰林汇
7、设集合则方程表式焦点位于轴上的椭圆有
个.
三、拓展练习
1、P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，则|PF1| |PF2|的最大值是———————————————
2、已知椭圆与直线的一个交点在轴上的设影恰好是这个椭圆的左焦点，则的值为 .
3、P为椭圆上上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，则的最小值
为
4、是椭圆上的一点，和是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（ ）
5.已知A,B,C是长轴为4的椭圆上的三点，的A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，且,,求椭圆方程.
6.设P是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，延长到点Q,使,求P点的轨迹.

3.3. 1《双曲线》基础知识.

内 容
定 义 1 1
点集：
标准方程

图形

a,b,c

顶 点

实 轴
在___轴上, 实轴长_____=_____
在___轴上, 实 轴长____=____
虚 轴
在___轴上, 虚轴长_____=_____
在___轴上, 虚轴长_____=_____
焦 距
焦 距： ( c __ 0 ) 其 中 ,
焦 点
F1( , ),F2( , )在___轴上
F1( , ),F2( , )在___轴上
离 心 率
e= ,，e∈( , ) e越大，双曲线开口越_____，越小，双曲线开口越_____
渐 进 线

注意：1、与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程
2、以为渐近线的双曲线方程为
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