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第 1 节 长度和时间的测量第 1 节 长度和时间的测量(第 2 课时）知识点一、估测法：知识点一、估测法：利用人体中藏有的“尺”或生活中比较熟悉一些物体长度，通过比较来估测另一个物体的长度，如一根手指的宽度大约 1cm；一“拃”的长度约 15-20cm；人站立时身高大约是脚长的 7 倍；脸宽大约为 15cm；成年人步长大约为 75cm；人的展臂大约与人的身高相等；人的手掌长大约为 15cm、宽大约为 10cm 等。例 1、例 1、（2023广东中考真题）荔枝是一种岭南佳果，小明拿起一个荔枝，如题图所示，它的尺寸 l 大小约为（）A0.1cmB3cmC0.3mD1m例 2、例 2、（2023山东聊城中考真题）生活中常用人体的某个部位来估测长度，如成年人两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离为 1 庹（tu）。按此规定，“1 庹”的长度最接近（）A17mmB17cmC17dmD17m例 3、例 3、（2023山西中考真题）熊猫是中国的国宝，作为国际友好使者，在对外友好关系中做出了突出贡献。熊猫宝宝刚出生时体重仅有 100g 左右。请你根据图片信息，估测刚出生的熊猫的头部直径约为（）A2.5mmB2.5cmC5cmD10cm知识点二、累积法知识点二、累积法1.定义累积法是把多个相同的微小长度的物体叠放在一起，测出叠放后的总长度，然后用总长度除以叠放物体的个数，从而得到单个物体的微小长度。这种方法通过“累积”微小量，使其变得可直接测量，提高了测量的准确度和可操作性。2.测量步骤（1）准备工具与材料：需要一把刻度尺、待测物体（如细铜丝或纸张）以及必要的辅助工具（如笔和纸用于记录数据）。（2）累积物体：将多个待测物体紧密排列或叠放在一起，确保它们之间无间隙。（3）测量总长度：使用刻度尺测量累积后物体的总长度，并记录下来。（4）计算单个物体长度：将测得的总长度除以累积的物体个数，即可得到单个物体的微小长度。3.实例（1）测量细铜丝的直径：可以将细铜丝在铅笔上紧密排绕若干圈，形成一个线圈。然后测量这个线圈的总长度，并除以圈数，即可得到细铜丝的直径。（2）测量一张纸的厚度：可以先测出课本正文（除去封面）的总厚度，然后利用页数确定纸的张数。最后用总厚度除以张数，即可算出一张纸的平均厚度。典例 4、典例 4、（2024湖北孝感一模）测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕在铅笔上，共缠绕了 25 圈，他测得细铜丝的直径 D=mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。知识点三、平移法（组合法）知识点三、平移法（组合法）平移法测长度的原理是将不能直接测量的长度通过某种方式转移到可以测量的位置，进而利用刻度尺等测量工具进行测量。适用于测量球的直径、圆锥体的高度等不能直接测量的长度。操作时，首先需要一把刻度尺和待测长度（如硬币的直径、乒乓球的直径、圆锥的高等）。将待测长度平移至刻度尺上，使待测长度的一端与刻度尺的零刻线对齐。使用三角尺或其他工具将待测长度的另一端与刻度尺上的某一刻度对齐。读出三角尺直角边对应的刻度尺上的长度，即为待测物体的长度。在使用平移法时，要确保工具与刻度尺之间的对齐准确，以减小测量误差。典例 5、典例 5、（2023湖北十堰中考真题）如图甲所示方法测出的硬币直径是 cm，图乙中停表读数 s。知识点四、化曲为直法知识点四、化曲为直法也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。如测量地图中四川成都经重庆、张家界、常德、长沙、赣州至厦门高速铁路线的长度。取一段没有弹性的棉线，将它与地图中铁路线完全重合，标记起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为地图中铁路线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地之间铁路线的长度，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离图上距离/比例尺”便可算出两地之间铁路线的实际距离。“化曲为直法”还可以测量圆柱体横截面的周长、硬币或纽扣的周长。用一张纸卷住圆柱体，用针刺穿圆柱壁上纸的某一点，展开纸，测出纸上两孔间的长度即为圆柱体横截面的周长；测硬币（纽扣）的周长时，将硬币（纽扣）边沿作个标记，以此为起点，在刻度尺上滚动一周就可以测出硬币（纽扣）的周长。典例 6、典例 6、（23-24 八年级上湖北荆州期末）小蓉想要测量一枚纽扣的周长，她在纽扣边上做了个标记，然后让纽扣在刻度尺上滚动一周，如图所示。她所用的刻度尺的分度值为 ，测量得到纽扣的周长为 mm。知识点五、滚轮法知识点五、滚轮法可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度。如测跑道的长度。典例典例 7、课后安安和同学利用滚轮法对操场跑道的长度进行了测量。他们首先测出自行车轮胎的周长为 1.5m，自行车转动了 266 圈后离跑道出发点还差 1m 的长度，求跑道的长度是多少？知识点六比例法知识点六比例法根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。典例典例 8、（2022江苏南京中考真题）2022 年 4 月，中国神舟十三号人飞船返回能成功着陆且呈直立状态，根据图示信息，返回舱的高度约为（）A1.5mB2.5mC3.5mD4.5m知识点七打点计时器和频闪照相知识点七打点计时器和频闪照相1.打点计时器打点计时器是一种用于测量短暂时间的工具，通常应用于物理实验、工业生产、运动训练等多种场景。当接通 50Hz 的交变电流时，打出的纸带上相邻两点的时间间隔为五十分之一秒，即0.02s。如下图 A、B 是打点计时器打出的两条纸带，纸带上 ab、bc、cd、de 间的时间均等于 0.02s。即tabtbctcdtde0.02s2.频闪照相频闪照相测时是利用频闪相机在短时间内连续拍摄多张照片，通过记录物体在不同时间点的位置，来分析物体的运动状态和速度。这种技术广泛应用于科研、工业检测、体育训练等领域。（1）原理高速频闪相机：频闪照相测时需要使用高速频闪相机，这种相机能够以极高的频率连续拍摄照片，捕捉到物体在极短时间内的变化。频闪光源：为了配合高速频闪相机的拍摄，需要使用频闪光源。这种光源能够在极短的时间内发出强烈的光线，使相机能够在瞬间捕捉到物体的清晰图像。连续拍摄：在设定的时间间隔内，高速频闪相机连续拍摄多张照片，记录物体在不同时间点的位置。数据分析：通过对拍摄的照片进行数据分析，可以计算出物体在不同时间点的位置和速度，从而了解物体的运动状态和规律。（2）应用科研领域：在物理学、化学、生物学等科研领域中，频闪照相测时可以用于观察和研究快速变化的过程，如化学反应的动力学过程、生物细胞的快速运动等。工业检测：在工业生产中，频闪照相测时可以用于检测生产线上产品的质量和性能，如检测产品的尺寸精度、表面质量等。体育训练：在体育训练中，教练可以利用频闪照相测时来分析运动员的动作和技术，找出存在的问题并进行针对性的改进。（3）注意事项曝光时间：曝光时间的选择对于拍摄效果至关重要。如果曝光时间过长，可能会导致照片模糊；如果曝光时间过短，则可能无法捕捉到足够的细节。因此，需要根据实际情况选择合适的曝光时间。光源选择：频闪光源的选择也会影响拍摄效果。需要选择合适的光源类型和强度，以确保拍摄出清晰的照片。数据处理：拍摄完成后，需要对照片进行数据处理和分析。这需要使用专业的软件和算法来提取有用的信息，并进行准确的计算和分析。典例典例 9（23-24 八年级上上海期中）在物理实验中，打点计时器是一种计时工具，打点计时器的振针 1 秒上下振动 50 次，纸带上相邻两点间的时间间隔为 秒；图为某同学用打点计时器打下的两条纸带，甲纸带上 A 到 E 点之间的时间间隔为 秒，甲纸带上 A 点到 D 点之间的时间间隔 乙纸带上 B 点到 E 点之间的时间间隔（选填“大于”“等于”或“小于”）。达标检测达标检测1（2022山西中考真题）小明来到武乡八路军总部纪念馆，参加“丹心向党红色研学”活动。如图所示，是他在体验活动中，身着八路军军服庄严地吹响“冲锋号”的情景。根据图片信息，请你估测“冲锋号”的长度约为（）A20cmB50cmC120cmD150cm2（2024福建厦门三模）智能手机为人们日常生活提供便利，但长时间看手机，会影响人们的健康。小江用手机查阅信息，如图所示，这台手机的宽度 d 约为（）A7mmB7cmC7dmD7m3（2024广东佛山二模）图是入选 2023 年广东非遗手信的佛山岭南醒狮钥匙扣，则图中狮子高度约（）A5mmB5cmC5dmD5m4（2024福建厦门三模）人的身体中藏有很多“尺”，如图所示，可以帮助我们估测物体的长度，身高 170cm 的小明对身边事物的估测，最接近实际的是（）A单人课桌长 3 拃（zh），约 0.6mB黑板长 1 庹（tu），约 10mC教室长 5 步，约 35mD文具盒宽 4 指，约 0.05cm5（23-24 八年级上福建泉州期末）小宇用刻度尺和三角板测量一枚硬币的直径，如图所示，则硬币的直径为（）A8.5cmB2.5cmC8.52cmD2.52cm6（23-24 八年级上广西柳州期中）小栗路过操场，她想试着测量操场一圈的长度，她应该使用哪种测量方式更加适合（）A化曲为直法B卡尺法C滚轮法D累积法7（23-24 八年级上全国期末）小亮在“长度的测量”实验中，将一条厚薄均匀的铜丝紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，铜丝环绕了整整 30 圈，则铜丝直径约为（）A15.00cmB0.50cmC5.00cmD0.17cm8（23-24 八年级上安徽合肥期中）如图所示的停表示数为 s。某同学采用如图所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D=。9打点计时器每秒钟打点 次，即每打两个点的时间间隔是 秒，打点计时器从左向右打出的点如图所示，可知物体运动越来越 （选填“快”、“慢”）A、B 两点时间间隔是 秒10（23-24 八年级上安徽芜湖期中）某同学为了测量甲、乙两地铁路线的实际长度，用细铜线去拟合地图册上甲、乙两地之间的铁路线，此地图的比例尺为 13106。再将细铜线拉直，用刻度尺测出铁路线的长度 L。（1）地图上铁路线的长度 L=cm；（2）请计算出甲、乙两地铁路线的实际长度。11（23-24 八年级上广西河池阶段练习）如图所示，某同学骑自行车上学，已知自行车的车轮直径为 52cm，若这位同学沿着平直公路从家到学校，车轮转了 1200 转。请问：（1）自行车车轮的周长为多少？（2）这位同学从家到学校经过的路程为多少？
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