第二十四章圆（复习）.doc

《圆》练习题
1.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
2．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（ ）
A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜
3．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定
4．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，
A
E
O
F
B
P
PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=
5．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是
A．80° B．160° C．100° D．80°或100°
7.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
8.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．
9.已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②__________，③________，④____________
（2）＝，＝，求的半径

10.在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，C
M
O
x
y
1
2
3
4

A
1
B
D

直线（为常数）经过点，且与直线相交于点D，连结OD．
（1）求的值和点D的坐标；
（2）设点P在轴的正半轴上，
若△POD是等腰三角形，求点的坐标.

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
12．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）
A． cm B．9 cm C．cm D．cm
O
E
D
C
B
A
13．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，
EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。

14．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，
平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4,-2），
则点N的坐标为（ ）A.（-1,-2） B.（1,2）
C.（-1.5,-2） D.（1.5,-2）

15．如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。

16．如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．

17.如图，已知直角梯形ABCD，∠B=90°，AD∥BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点.
（1）求证：以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切；
（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长.

18.如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。