苏教版五上第六单元 解决问题的策略教案.doc

解决问题的策略（1）
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级第63页的例题。
教学目标：
1．使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举获得有关实际问题的答案。
2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，并进行分析。
教学准备：
小棒、 方格纸、记录单、 多媒体课件等。
教学过程：
一．谈话导入
同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）
那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）
二、教学例1
1．能有多少种不同的围法？ 
2．你觉得围羊圈，要确定什么？（长，宽）。
其中有信息吗？还有关于长，宽的信息吗？长+宽的和是多少？
3．可以列出表格：同桌合作填表。        
因为很有顺序，既不重复，也不遗漏的一一列举。
长方形的长/米
  8
     7 
   6
   5
长方形的宽/米
  1
     2
   3
   4
根据表格我们很容易看出，能有4种不同的围法
为比较面积大小，我们就要把每一种面积都要算出来。
学生对照列表分别计算
长方形的长
8
7
6
5
长方形的宽
1
2
3
4
长方形的面积
8
14
18
20
师；这些长方形的周长一样，看看他们的长，宽和面积，你有什么发现？
生：（长和宽差距越大 ，面积越小，长和宽差距越小，面积越大） 
师：你观察的很仔细、（及时表扬） 我们看表格上的长在逐渐变小，宽在逐渐变大，面积也在逐渐变大。 
4．做练习十一
（1）独立完成在书上                 
（2）交流，生说  师演示。 
1路车
6：20
6：30
6：40

2路车
6：40

二、 教学例2
师：前段时间大家都在忙于订书，现在这里有3本书，你想订什么？
看，图上有3本书可以订阅，小华想最少订阅1本，最多订阅3本。他有多少种不同的订阅方法？
师：你准备用什么方法来解决这个问题？（通过列举法来做）
独立做在1号本上，让学生板演。
1．我先考虑只订阅1本有3种不同 的订阅方法（1、2、3）
2．再考虑订阅2本，也有3种不同的订阅方法（[ 1 ] [2 ] 、[ 1] [3 ]、[2] [3]）
3．最后3本全订阅，只有1种方法    [1] [2] [3]
综合考虑加起来3+3+1=7种不同的订阅方法
生2： 我通过列表法来做 ，列一 张表，画“√”表示订法
订阅方法
只订1本
订2本
订3本
《科学世界》
√

√
√

√
《七彩文学》

√

√

√
√
《数学乐园》

√

√
√
√
 列表让学生理解表格的意义了,得到一共有7种不同的订阅方法
小结：看来用一一列举的策略来解决问题，可以使我们有序，不重复，不遗漏的将方法展示出来。
师：同学们真棒，出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题，现在大家来轻松一下，玩个飞镖游戏吧。（出示飞镖盘）
师：现在这个盘上共有3 圈，如果你投中内圈，就得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，现在我告诉大家我投中了两次，你估计我可能得到多少环？
生：可能得到的总环数有5种。（即是：10+10=20，10+8=18，10+6=16，8+8=16，8+6=14，6+6=12。）
三、全课小结：
今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？
解决问题的策略（2）
教学内容：教科书第65页例3、“练一练”练习十一第3、4题。
教学目标：
1．在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2．进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
3．能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
4．进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点、难点：
边列举，边计算和考虑要符合要求。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
1、谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
同学们，我们先来玩个游戏。
2、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。
现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？
用什么方法来解决这个问题？列举法。
按什么顺序列举？
可以从1角想，也可以从5角想。
（1）我们先从5角想。请你们两人一组摆一摆，写一写。
学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数
0
1
2
3
4
1角硬币的个数
20
15
10
5
0
1角的个数怎么算？20角—5角＝15角……
共5种。
（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。
当只拿1角时，行吗？为什么？该怎么办？
不行，就在格子里画上“一”表示不可以。
1角
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
15
…
20
5角
4
—
—
—
—
3
—
—
—
—
2
—
—
1
—
0
共5种。
（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？
你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？
（4）独立思考，完成练一练。
要求只列表，用列举法解决问题。
二、教学例3，解决实际问题
（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），
有多少种不同的安排？
每个房间不能有空床位是什么意思？

（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？
2人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。
（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？
3人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。
（4）一共有多少种排法？
（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？
从大数开始列举比较简便。
三、指导练习，巩固知识
（1）完成练习十一第4题。
先独立思考，再列举交流。
（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？
先独立思考，再交流列举的方法。说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。
（3）发展性练习。
①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？
（可以选择一种硬币，两种硬币。三种硬币）
A、已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？
学生自己列表并交流。
B、已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？
注意首位不能为0。
提示：先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。
四、课堂小结
通过学习，你有什么收获？
列举法的练习
教学内容：教科书第66—67页练习十一的第5-9题。
教学目标：
1.进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2.进一步感受使用列举法时的有序性。
3.进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学重点、难点：
能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知
前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
二、初试本领
（1）完成练习十一第5题。
独立思考，独立完成，集体核对。
提问：你们是怎样思考的？
小结：既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。如：素数2，另一个加数则为34，不满足条件；素数3，另一个加数为33，也不满足条件；素数5，另一个加数为31，满足条件……
（2）完成练习十一第6题。
独立完成，集体校对。
①选一个砝码，有三种；选两个砝码也有三种；选三个砝码，只有一种。一共是7种。②列表。
砝码种类
只选1个
选2个
选3个
1克
√

√
√

√
2克

√

√

√
√
3克

√

√
√
√
（3）小结：我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？
三、再显身手
（1）完成练习十一第7题。独立完成，集体校对。
提问：观察表格，你有什么发现？
出示例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。
（2）完成练习十一第8题。
读题，弄清题意。
提问：“只是向东、向北走”是什么意思？
独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。
从A点出发经过B有三条：
A—B—C—F—I、
A—B—E—F—I、
A—B—E—H—I
从A点出发经过D也有三条：
A—D—G—H—I、
A—D—E—F—I、
A—D—E—H—I
四、大胆实践
（1）完成练习十一第9题
出示题目，仔细读题。
同桌进行讨论后，汇报交流。
汇报交流：用连线的方法表示已赛的盘数。先连线表示小明已赛的4盘。发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。
（2）小结：在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。
五、挑战极限
出示思考题，让学生独立完成，可以在书上画一画。（共32种）

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