安徽省太和县北城中心学校2015-2016学年八年级上学期第三次质量检测数学试题-2.doc

安徽省太和县北城中心学校2015--2016学年度第一学期八年级第三次质量检测试卷 数 学

（满分120分 时间120分钟）

一、相信你的选择：（每题3分，计24分）
1.下列各式中，正确的是 ( )
A． B． C． D．
2.计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是 ( )
A． B． C． D．
3. 下列计算正确的是（ ）
F
E
D
C
B
A
第4题图
A． B．
C． D．
4. 如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（　　　）
A． B．． C． D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．0的平方根与算术平方根都是0
C． 的平方根是 D．的算术平方根是－4
6. .一次函数，经过（1，1），(2，) ，则k与b的值为( )
A． B． C． D．
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．

7. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）

8.下列计算正确的个数是（　　　　）
①　３·（－２）＝－６；②　；③　；
④　；
⑤　；⑥　
A．１个 B．２个 C．３个 D．４个
二、试试你的身手：（每题3分，计24分）
9. 在函数中，自变量x的取值范围是 ．
10．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______．
11．若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第______象限．
（第15题图）
E
B
C
D
A
12．把直线y＝x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______．
13.已知等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是 ．
14. 若，，则 ．
15. 如图，中，,, ，是边的垂直平分线，连接，则的周长是 ．
16.观察下列等式：42-12=3×5; 52-22=3×7 ; 62-32=3×9; 72-42=3×11…… 则第n（n是正整数）
个式子为 .

三、挑战你的技能：（本题72分）
17.（6分）计算：
（2x-1）2 +（3x+1）(1-3x) - 5x (1-x)

18．（5分）分解因式：

19.（6分）先化简，再求值：
，其中

20.（6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为，其余顶点在格点、、、、、、中选取，并且所画的两个三角形不全等．

21（7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；（3分）
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．（4分）

22．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；2分
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　　 ），B′（　　 ），C′（　　 ）（3分）
（3）计算△ABC的面积．（2分）

23．给出三个多项式：，，，请你选择其中任意两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。（6分）

24、（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．]
根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2分）
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3分）
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．（3分）

25.（9分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC．
（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；3分

（2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由； 3分

（3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．3分

26．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，且点坐标为，直线交轴负半轴于点，直线交轴正半轴于点．
（1）求直线的函数解析式；3分
（2）根据图像直接回答，不等式的解集；3分
（3）若的面积为9，求直线的函数解析式；3分
D
C
B
A

（4）若点为轴一动点，当点在什么位置时，使的值最小？求出此时点的坐标．3分

安徽省太和县北城中心学校2015--2016学年度第一学期八年级第三次质量检测试卷第三次月考
数学答案

一、选择题：（每题３分，共２４分）
1、A 2、Ｃ 3、Ｂ 4、Ａ 5、Ｂ 6、Ｃ 7、C 8、A
二、填空题：（每题３分，共２４分）
9、 10、12或-12 11、三 12、 13、80°,20°或50°,50°
14、15 15、6cm 16、（n+3）2-n2=3(2n+3)
三、解答题：（共72分）
17、原式=-9x+2 （6分）
18、原式= y(y-2x)2 （5分）
19、原式=2ab， 当 a=,b=-1 时，原式=2××(-1)=-1 (6分)
20、画对一个3分，共6分．以下答案供参考．图④⑤⑥中三角形全等，只能画其中一个．

21、证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=DC．3分
（2）△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，
∴△OEF为等腰三角形．4分
22、(1) 如右图（2分）
（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；
（ 3分）
（3）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
∴AB=5，AB边上的高为3，
∴S△ABC= ×5×3=7.5．（2分）
23、略
24、解：（1）不同，理由如下：

解之，得
∴y＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）
（3）当x＝4时，汽车在返程中，
∴y＝－48×4+240＝48．
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．
25、（2）成立；（3）不一定成立]

26、（1）把A、B两点代入，得，解得，
∴直线AB的函数解析式为 (3分)
（2）由图象可得不等式的结集是： (6分)
（3）因为，得，所以D点坐标（4，0）
有，解得，∴直线AD的函数解析式为 (9分)
（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为，则，∴
即，当时，，∴点M的坐标为 （12分）