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二次函数月考复习
考点一：二次函数的定义相关
【例1】如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_______.
1．下列各式中，y是的二次函数的是    ( )
A．     B．     C．     D． .
2．若是二次函数，则.
3．若函数是关于的二次函数，则的取值范围为 .
考点二：一般式化为顶点式
【例2】分别运用公式法和配方法将二次函数y=x2－4x+ 6化为 y=(x—h)2+k的形式：y=__________
考点三：二次函数的性质
【例3】抛物线与的形状相同，则=
【例4】、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________

【例5】二次函数y=－x2＋6x－5，当            时， 随的增大而减小.
【例6】已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图像上，则      .
【巩固练习】
1．在函数中，其图像的对称轴是轴的有（   ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A.         B.        C.        D.
4．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）
A．1个   B．2个 C．3个   D．4个

(1) (2)
6．已知二次函数的图象如图所示，则在“①  a＜0，②b ＞0，③c＜ 0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（ ）
A.①②③④ B.④ C.①②③ D、①④
考点四：二次函数图像的平移
1．抛物线的图象可由抛物线向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 .
2．抛物线的图象可由抛物线的图象向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 .

二次函数中考题练习
1. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）．
A．y = x2 B．y = x－１ C． y = x D．y =
2. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 　B． a－b=－1 C． b<2a　　　　　 D． ac<0

3. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值

4、（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数x
y
-1
1
O
1
的图象中，
刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1） ；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。
你认为其中错误的有
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

5、 （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋b＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0　 　B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

6、 （2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）

7、（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.

8、 （2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )
A．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1
C．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3
二、填空题

9. （2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）

10. （2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.写出点B的坐标 ；O
B
C
D

11. （2011山东枣庄，18，4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…

从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．
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我思，故我在。 ------笛卡尔