城市街道峡谷二维空气流场的数值计算.doc

城市街道峡谷二维空气流场的数值计算
赵丹平，梁志勇
(东华大学 理学院，上海 201620）

摘 要：用标准k -ε模型计算了不同高宽比街道峡谷的内部流场，并将计算结果与风洞试验数据及前人的雷诺应力湍流模型研究结果进行了对比．计算表明：随着高宽比的增加,峡谷内旋涡数增多, 易形成独立的稳定的循环气流，污染物会比较难扩散．峡谷内建筑物墙面附近气流垂直速度的曲线上有驻点出现，峡谷达到一定深度后，并开始出现第二个驻点．
关键词： 街道峡谷; 标准k -ε模型; 雷诺应力模型;气流场
中图分类号：X 169 文献标志码：A

Numerical Study of Airflow Fields in Street Canyons
ZHAO Dan-ping, LIANG Zhi- yong
(College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract: Based on standard k -ε turbulence model, airflow fields within urban street canyons under different building heights were simulated. This model was validated against Reynolds stress model and wind tunnel results. The numerical simulation results show that the aspect ratio of the street canyons has significant effects on inner airflow fields. With the increase of the building height to street width ratio, the number of vortices increase and the pollutants are difficult to disperse. There is an obvious stagnation point on the wall surface of canyon interior. The second stagnation point will appear after the depth reaches a certain value.
Key words: street canyon; standard k -ε model; Reynolds stress model; airflow field

近年来随着经济的发展，人口密度的增加，城市机动车排放等污染越来越严重，直接影响到城市居民的生活质量．因此，研究城市街道机动车排气等污染物的扩散规律具有重要意义．街道是城市的基本组成部分，街道峡谷（图1）是指两旁都有连续、高大建筑物的相对狭长的街道空间；街道峡谷几何结构特征由H/B来表示，其中H为街道两边建筑物的高度，B为街道的宽度．由于峡谷的特征，街道中心区域易形成独立的稳定的循环气流，这种独立的稳定的循环气流导致街道峡谷中气流流通不畅和污染气体不易被稀释．

图1 计算域
Fig.1 Computational domain
在过去几十年内，人们对城市街巷中污染气流的输运状况进行了广泛深入的关注和研究．对于城市街道峡谷内污染物扩散研究，可采用现场测试[1-3]、风洞试验[4-6]和CFD(计算流体力学)数值模拟来开展．特别是自上世纪90年代以来，随着科学计算、计算机技术以及空气动力学的发展，CFD已被越来越多的学者用于模拟街道峡谷内的气流运动和污染物扩散分布．例如，Leitl和Meroney[7] 采用标准k-ε模型和RNG k-ε模型对城市街道峡谷内的污染物浓度分布进行了模拟．Nazridoust 和Ahmadis[8]利用FLUENT 软件模拟了气态污染物和颗粒物在不同街道峡谷内的扩散．国内的上海交通大学Xie等[9]对不同形态峡谷在不同来流风速条件下的峡谷内气流场和污染物浓度分布进行了二维模拟．
如上所述，在数值模拟街道峡谷内的气流运动和污染物扩散方面已做了大量工作，并已取得了显著的成果．但大部分数值研究都局限于探究街道布局、来流风速以及热效应等对峡谷内的气流运动的影响．对于不同湍流模型在模拟峡谷内的气流运动时的性能差异尚未进行深入研究．标准 k-ε模型具有的稳定性、经济性和比较高的计算精度，是湍流模型中应用范围最广也最为人熟知的一个模型．本文建立模型利用标准 k-ε湍流模型对不同几何结构特征城市街道峡谷内的气流场进行计算，并与风洞试验数据及德国Karlsruhe大学空气动力学试验室Gromke等[10]利用雷诺应力湍流模型(RSM)的研究结果进行对比，研究两种模型在模拟峡谷内的气流运动时的性能差异．

1 模型介绍
1.1 物理模型
合理的城市街道峡谷物理模型，必须能够反映出城市大气边界层的最基本特征．由于城市街道峡谷一般较长，若气流方向(自左向右)垂直于长度方向，则此流动可以近似为二维的问题来处理，本研究即以此为依据进行简化并模拟计算．根据国内外学者对城市街道峡谷内进行风洞试验研究的结果，设计城市街道峡谷的简化物理模型(图1和2)．图1中计算区域由9个单独排列成一串的街巷组成，形成具有周期性的边界条件．图2中U代表自由来流的速度．

图2 目标计算域
Fig.2 Target computational domain

1.2 计算方法
FLUENT 是目前比较流行的一种计算流体力学软件，用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序．在应用FLUENT 软件进行建模计算时，首先需要用其前处理器GAMBIT 建立各种街道峡谷模型，并进行合理的网格划分．然后在FLUENT 软件里定义模型的边界条件和物理模型，就可以使用FLUENT 进行求解运算．本文采用标准k-ε模型计算．
1.3 计算区域与边界
本研究选取计算域(图1)中间的一个街巷为目标计算域(图2) ．
在边界条件的处理上，进口边界上给定风速分布和湍流度大小，U为2.0m/s ,出口给定零梯度边界条件，上边界给定对称边界条件；在建筑物壁面和地面上采用无滑移条件，并对建筑物壁面网格进行边界层处理．
先把计算域内各分量设为零，气流速度沿建筑物上方．计算参数采用标准参数，利用有限元和SIMPLE方法求解输运方程．

2 结果和讨论
2.1 与风洞试验的比较
英国Surrey大学土木工程系的学者[11]在大气边界层风洞中进行了风洞试验,该试验对街道峡谷中污染物扩散的流场作了详尽的研究；参照风洞模型，本文对H/B=1，目标计算域内X/B=0.33(X表示离背风墙距离)时k-ε模型计算结果与风洞试验测试数据进行了比较．如图3所示，纵轴表示建筑物相对高度，横轴表示相对速度，u表示街道峡谷内气流速度，“■”表示风洞测试数据，“—”表示本文k-ε模型计算结果．计算结果与风洞观测结果比较一致，表明本文数值模拟方法的可行性．

图3 街道峡谷数值计算和风洞测试比较
Fig.3 Simulated values vs observed values

2.2 气流场分布
速度场是各种类型的街道峡谷对大气环境影响的最基本反应,因此本文对各种高宽比的城市街道峡谷内部气流速度场进行了计算．不同高宽比街道峡谷内部气流场的速度等高线计算结果如图4，各图中数据表示对应等高线上速度，单位m/s．
(a) H/B=0.5,k-ε模型 (b) H/B =0.5,Gromke 雷诺应力模型

(c) H/B=1,k-ε模型 (d) H/B = 1,Gromke 雷诺应力模型

(e) H/B =2,k-ε模型 (f) H/B =2,Gromke 雷诺应力模型
图4 街道峡谷内部气流场的速度等高线图
Fig .4 Spatial contours of velocity
从图4(a) H/B =0.5的k-ε模型计算结果可以看出:由于气流的回流，整个街道峡谷的内部生成了一个顺时针大旋涡,大旋涡中心位于峡谷中央上方；受这个大旋涡的驱动,在峡谷底部靠近背风墙和迎风墙角落里分别形成一个较小的逆时针旋转的次生旋涡．H/B =0.5的雷诺应力模型计算结果，如图4(b)可以看出：整个街道峡谷的内部同样生成了一个顺时针大旋涡, 大旋涡中心的位置与k-ε模型计算结果基本相同；而雷诺应力模型仅在峡谷底部靠近背风墙角落里形成一个较小的逆时针旋转的次生旋涡．
当H/B =1时，k-ε模型计算结果如图4(c)可以看出：由于气流的回流，与图4(a)相似，整个街道峡谷的内部生成了一个顺时针大旋涡,而大旋涡的中心位于峡谷的正中央；受大旋涡的驱动,在峡谷底部靠近背风墙和迎风墙角落里分别形成一个比图4(a)更加明显的逆时针旋转的次生旋涡．雷诺应力模型计算结果，如图4(d)可以看出：整个街道峡谷的内部同样生成了一个顺时针大旋涡, 大旋涡中心也位于峡谷的正中央位置与k-ε模型计算结果基本相同；而雷诺应力模型仅在峡谷底部靠近背风墙角落里形成一个较小的逆时针旋转的次生旋涡．
街道峡谷建筑物高宽比为2时属于“窄峡谷”[12]；此时，k-ε模型计算结果如图4(e)可以看出：主导气流流经建筑物顶端边缘尖角时产生剧烈分离先在峡谷内部生成了一个顺时针大旋涡，大旋涡中心位于建筑物上半部中央．由于峡谷较深，随着气流的进一步下沉,在整个峡谷底部开始形成了一个大的逆时针旋转的次生旋涡．这符合王嘉松等[12]利用PHOENICS软件模拟的结果：H/B大于1.8时峡谷内开始出现第二个大旋涡．且随着峡谷的加深峡谷内部的气流场有减弱的趋势．H/B =2时雷诺应力模型计算结果，如图4(f)可以看出：与图4(e)相同,先在峡谷内部生成了一个顺时针大旋涡，大旋涡的中心位置与k-ε模型计算结果基本相同；随着气流的进一步下沉,在整个峡谷底部同样开始形成了一个大的逆时针旋转的次生旋涡，而这个次生旋涡无k-ε模型计算结果明显．
从理论上说，雷诺应力模型应该比标准k-ε模型的计算精度更高，但实际上雷诺应力模型的精度受限于模型的封闭形式，一般在雷诺应力明显具有各向异性的特点时，比如龙卷风、燃烧室内流动等带强烈旋转的流动问题时才能体现出其优势．图4中次生涡结构的区别说明标准k-ε模型在模拟街道峡谷内的气流场时计算精度高于雷诺应力模型，标准k-ε模型更适用于模拟街道峡谷内的气流扩散问题．
2.3 墙面气流速度
由于峡谷内部墙面一般都有大量的阳台、窗户，与居民的生活空间息息相关，墙面附近气流场分布对居民的人居环境有重要影响．因此，本文研究了峡谷布局对峡谷内墙面附近气流速度的影响．如图5，坐标中纵轴表示垂直速度(w)，横轴表示建筑物相对高度；两条曲线分别表示k-ε模型和Gromke 雷诺应力模型计算结果。

(a) H/B =0.5,峡谷内背风墙 (b) H/B =0.5,峡谷内迎风墙

(c) H/B =1,峡谷内背风墙 (d) H/B =1,峡谷内迎风墙

(e) H/B =2,峡谷内背风墙 (f) H/B =2,峡谷内迎风墙
图5 不同高宽比峡谷内部墙面附近的垂直速度（w）分布
Fig .5 vertical profiles of the near building walls velocity
从图5(a)和(c)中街道峡谷背风墙计算结果可以看出 ,峡谷背风墙面附近主要为上升气流；垂直速度曲线出现一个驻点, k-ε模型和雷诺应力模型计算出的上升气流驻点位置基本相同，但峰值大小略有不同．图5(b)和(d)峡谷迎风墙面附近气流的方向与背风墙附近相反，主要为下沉气流；垂直速度曲线亦出现一个驻点, k-ε模型和雷诺应力模型计算出的下降气流峰值位置基本相同，同样下降气流峰值大小略有不同．
图5(e)中街道峡谷背风墙计算结果可以看出：峡谷背风墙面附近垂直速度曲线变为双峰结构，即有两个驻点．背风墙面以上升气流为主；建筑物上部为上升气流且速率较大,底部气流反向为下沉气流,速率较小．k-ε模型和雷诺应力模型计算出的背风墙面附近垂直速度峰值位置基本相同，但峰值大小略有不同．图5(f)峡谷迎风墙面附近气流的方向与背风墙附近相反，以下降气流为主，建筑物上部为下沉气流且速率较大，底部气流反向为上升气流, 速率较小．两种模型计算出的背风墙面附近垂直速度峰值位置基本相同，但峰值大小略有不同．
图5中标准k-ε模型和雷诺应力模型计算出的背风墙和迎风墙面附近垂直速度峰值位置基本相同，说明这两种模型在模型大旋涡位置时比较一致；两种模型的封闭形式不同导致图5中峰值大小略有不同，标准k-ε模型更适用于模拟街道峡谷内的气流扩散问题．
3 结论
通过分析比较不同高宽比城市街道峡谷内部气流场的数值计算结果 ,得出如下结论：
(1)街道峡谷的几何结构特征对气流场有显著影响．随着H/B的增加,旋涡数会随之增加, 由于旋涡数的增多及旋涡方向的变化,峡谷内部更易形成独立的稳定的循环气流，可以预测随着H/B的增大,污染物会比较难扩散．
(2)峡谷内部建筑物墙面附近气流垂直速度曲线上有明显的驻点出现，峡谷达到一定深度后 ,并开始出现第二个驻点．
(3)本文中的标准k-ε湍流模型与德国Karlsruhe大学Gromke的雷诺应力湍流模型的模拟结果基本相同，标准k-ε模型在模拟次生旋涡时性能优于雷诺应力模型,标准k-ε模型更适用于模拟街道峡谷内的气流扩散问题．
(4)由于街道峡谷高宽比较小时,峡谷内部不易出现孤立的旋涡,墙面也不易出现驻点； 因此，在城市规划中应尽量结合主导风向设计这类建筑布局．

参考文献
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