平行四边形的面积(吴爱玲).doc

《平行四边形的面积》教学设计
十八小 吴爱玲
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册80—81页，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、复习旧知，渗透转化
1、回忆一下，前面我们学习过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？
2、比眼力，你能用不同的方法求出它们的面积？
3、比较两个图形的大小？（老师这有两个平面图形，你知道他们谁的面积大些？你会计算它们的面积吗？）
长方形的面积=长×宽。（教师板书）
4、揭示课题。今天我们就来学习平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积。
二．合作交流，探求新知
1.用数方格的方法计算面积。
（1）师：我们已经知道用数方格的方法可以得到一个图形的面积。现在我们把两个图形放到方格纸上，大家数数看。注意：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
（2）平行四边形放在方格纸上我们能数出它的面积，但在生活中像平行四边形的菜地、花池这些不能放在方格纸上数的怎么求出它的面积呢？请同学们大胆的猜想一下平行四边形的面积可能和谁有关？。
猜想一：用邻边相乘。
猜想二：用底乘高。
师：请用邻边相乘的同学说说是怎么想的？
生：将平行四边形拉成长方形后, 长方形师特殊的平行四边形，所以就可以用相邻的两边相乘。（平行四边形框架演示)
因为拉动平行四边形会越来越小，而他相邻两条边的长度不变也就是说周长没变，所以面积不能用相邻的两条边相乘。
2、自主探究，验证猜想。
师：那用底乘高的猜想到底对不对呢?需要我们一起来验证一下。请同学们四人小组拿出课前准备的平行四边形卡片，剪刀，动手剪一剪，拼一拼，看能不能把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积？
（1）小组合作剪拼，师巡视指导。
（2）学生演示剪拼过程，说说是怎么转化的？为什么要沿高剪开？
(3)教师用课件演示过程。(平移转化)
3、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
a. 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
b. 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
c. 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
4、小组汇报，教师归纳：这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
因为 长方形的面积=长×宽
所以 平行四边形的面积=底×高
5、师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
板书：S=ah
平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h
求平行四边形的面积，必须知道什么？（底和高--底边上的高）
三、方法应用，解决问题
师：现在我们已经会计算平行四边形的面积，就让我们用所学知识解决实际问题
（一）运用公式，解决问题
出示例题：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
请学生独立解决，说一说解题过程。强调书写格式，必须写出字母公式（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）
（二）拓展练习，开拓思维
1、说一说：平行四边形的底和对应的高,并求面积，只列式不计算。
2、考一考：
（1）平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）
（2）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。（ ）
（3）把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积不变。（ ）
（4）两个平行四边形的面积相等，它们的形状一定也相同。（ ） 3、选一选:
(1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。
4、练一练:平行四边形的面积是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？
5、想一想：它们的面积一样吗？　　　　　
（三）实践应用：小小设计师学校要设计一个面积为24平方米的平行四边形花坛，你能想出几种不同的设计方案？（底和高都为整米数）
四、梳理知识，总结升华
通过这节课学习你有哪些收获？你觉得计算平行四边形的面积，应注意什么？
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