有理数的混合运算.4有理数的混合运算.docx

1.4有理数的加减混合运算
教学目标：
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.
3．培养学生的运算能力.
教学重点和难点：
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数加法法则. 2．叙述有理数减法法则. 3．叙述加法的运算律.
4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?
5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3).
6．口算：
(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；
(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7).
二、讲授新课：
1．加减法统一成加法算式：
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数.同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式.像这样几个正数与负数的和称为代数和.
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7).既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”.

三、例题讲解
例1.把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
解：原式== 读作：“的和”

例2.计算：―20+3―5+7.
分析: 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c).
解：原式=―20―5+3+7
=―25+10
=―15 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换

例3．见课本P23页

四、巩固练习
1.计算
(1)――+； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3.
解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3
=1―1 =9+8+3―10―2
=―； =20―12=8.

五、课堂小结：
1．有理数的加减法可统一成加法.
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.

六、布置作业
习题1.4第3题