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专升本高等数学资料

资料仅供参考
姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业：

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浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

题 号
一
二
三
四
总 分
得 分

考试说明：
1、考试时间为150分钟；
2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；
4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
得分
阅卷人

一、 填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）

1. 设，其反函数为 .
2. 设 ，函数的可去间断点为 .
3. 设，则曲线与直线及轴所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积为 .
4. 级数收敛的必要条件为 .
5. 确定曲线的垂直渐近线为 ，
斜渐近线为 .
6. 广义积分 .
7. 对于，其特解能够假设为 .

得分
阅卷人

二、选择题：（本题共有5个小题，每小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）

1. 曲线的拐点为 （ ）
（A） (B) (C) (D) 无拐点
2. 当时， 是 的（ ）.
同阶但不是等价无穷小 等价无穷小
高阶无穷小 低阶无穷小
3. 若，则（ ）
（A） (B) (C) (D)
4. 对于幂级数，下列说法中正确的为（ ）
(A）当时，发散 (B) 当时，条件收敛
(C) 当时，条件收敛 (D) 当时，绝对收敛
5. 若，分别为非齐次线性方程的解，则为下列方程中（ ）的解：
(A） （B）
(C) (D)

三、计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，
得分
阅卷人

只写答案的不给分，本题共10个小题，
每小题6分，共60分）

1. 求曲线在点的切线方程和法线方程.

2. , 求.

3. 求微分方程的通解.

4. 设函数由方程确定，求微分.

5. 求极限.

6. 确定级数的收敛性.

7. 计算定积分.

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8. 确定幂级数收敛半径及收敛域，其中为正常数.

9. 求.

10. 求解微分方程.

得分
阅卷人

四、综合题：（本题共4个小题，共30分）

1. (本题7分) 将函数展开为麦克劳林级数.

2. (本题7分)计算

3. (本题8分)设，其中具有二阶导数，且，，，
(1) 确定的值，使在处连续；
(2) 求.

4． (本题8分)设在具有连续导数，且满足方程， 求.