《比的应用》教学案例.doc

比的应用教学案例新乡市牧野区黄岗小学 赵长香教学内容：小学数学六年级上册 比的应用。教学目标：1、知识目标：使学生理解按比分配的意义。2、技能目标：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。3、情感目标：培养学生自主、探究、合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。教学过程：创设情境，理解问题中比含义。同学们刚才老师调制了三杯蜂蜜水，想想喝一口是什么感觉？你们想不想尝一尝？就让我们在甜甜的期待中，开始今天的学习，真心希望这节课老师能给你们带来更多的甜蜜与快乐！【设计意图：提倡快乐教育，发放快乐意念，营造和谐、快乐的教学氛围。关注学生的情感态度，使学生怀着愉悦的心情学习！】请看，这三杯虽然都是由蜂蜜和水调制出来的，可是我配制的味道并不一样。（多媒体出示）蜂蜜水蜂蜜水蜂蜜和水的比第一杯2勺30勺第二杯1勺40勺第三杯20勺20勺在第三杯中，蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的叫怎么分？（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？没错，蜂蜜和水是不等量的，所以不能是平均分。在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配，而是要按照一定的比来进行分配的。显然，平均分只是按比分配的一个特例。今天我们就走进生活中的比，揭示课题：比的应用在第一杯中（课件出示）蜂蜜和水的比是115，把蜂蜜看作（ ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。下面谁愿意来猜一猜：这三杯蜂蜜水哪一杯最甜？说说你的想法。能够举手的同学你们真勇敢，没有大胆的猜测就做不出伟大的发现，世界上著名的科学家牛顿，就是通过大胆猜测，然后精密论证，最后才发现了万有引力定律。我们在学习时也要敢于大胆表达自己的思想，将来世界著名的数学家很有可能从我们班诞生！那你们的猜想到底对不对呢？下面我们请同学做品尝师。来验证我们的猜想。谁愿意来？请你细细品尝，然后再告诉大家你品尝的结果是第几杯最甜。【设计意图：用激励性的语言，鼓励孩子们积极参与到学习活动中，同时注意学科整合及时对学生渗透情感态度价值观的培养。】由于时间关系我们不能让每位同学参与验证，有兴趣的同学可以回家试一试。好吗？探讨学习：按比分配师：中医有句话：“朝朝盐水，晚晚蜜汤”。说的大意是：每天早起空腹喝淡盐水，每天晚上睡前喝蜂蜜水。这样对身体健康有益，科学上讲喝蜂蜜水就按照蜂蜜和水的配比是1：5来配最好。 下面就请你帮小明的妈妈算一算“要配一杯240毫升的蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1：5，需要蜂蜜和水各多少毫升？”（多媒体课件出示例题）【设计意图：现在关注身体健康是大家都比较关心的，因此把家长可能在家里经常提到的养生，这个比较火的情境呈现到课堂上来，让学生真实感受到数学可以用来解决生活中的问题。】下面请你想一想，自己探索解决方法，师巡视。接下来请你和四人小组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。 请不同做法的学生上台展示，交流汇报。方法一：（学生板书算式）总份数：1+5=6 每份数：2406=40（毫升）蜂蜜：401=40（毫升）水： 405=200（毫升）追问：“6”表示什么？为什么要“6”？方法二：（学生板书算式）总份数：1+5=6 蜂蜜：2401/6=40（毫升） 水：2405/6=200（毫升）追问：为什么要“ ”？你能不能告诉大家 表示什么？3、引导小结：（课件出示）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（课件出示）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。 【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】归纳总结，梳理知识观察（课件出示例题），已知第一个条件是，第二个条件是，问题是。两个条件如果交换出现顺序可以吗？得出比的应用这类题的结构特征，刚才咱们班的同学发现了几种解决问题的方法？你比较喜欢用哪一种？我这么关心大家，你们怎么不问问我喜欢哪一种呢？我比较喜欢用这一种方法，因为（课件出示）联系生活，解决问题师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，并且了解了这类应用题的题目特征，你学会了吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，信心是成才的基石，没有信心的人,将一事无成.下面就试试看你的身手怎么样” （出示课件“试试看你的身手”）（1）六三班有60名学生，建议赵老师留长发、短发和其他发型的比是15：11：4。建议留长发、短发和其他发型的各有多少人？【设计意图：这道练习题的设计，源于最近我有改变发型的意愿，在同孩子们课下交流时，孩子们纷纷发表自己的看法，争论得还挺激烈，因此，拿到这里可以使孩子再次真切感受到数学来源于生活。】（2）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是 51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？（3）水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？（4）用36厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？看来大家确实伸手不凡，你们真棒！小结：想想我们今天学习的比的应用这样的题目有什么特征？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量） 怎么解答？（先求总份数，看各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）发散思维，加深理解。如果让你当小老师，岀一道比的应用的题目，你敢试试吗？有勇无谋可不行，咱可不能做莽撞的张飞，谁愿意告诉大家编题时需要注意什么？（总数量要正好是总份数的倍数；总数量是各部分量比的和的倍数才便于计算）四人小组编题并口头解答。【设计意图：这个环节的设计，意在为学生搭建思维活动展示的平台，它让学生思维在流畅性、灵活性、变通性、新颖性和独特性等方面得到充分发展，培养了学生的创造性思维能力。】 作业。尝试根据自己的掌握情况，自编1-3道题，并解答。【设计意图：作业布置一改过去机械做题的传统习惯，意在让学生根据自己的理解，对课堂上学习的新知进行巩固，从而在不增加学生负担的前提下，真正实现人人在数学上有不同程度的提高。】6