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【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第3期）专题1 直线运动

一、单项选择题
1．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）以下说法正确的是（ ）
A．只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点
B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的
C．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等
D．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻
1.B 解析：物体能否被看做质点不能以大小而论，如研究电子绕原子核的转动情况时，就不能把电子视为质点，而在研究地球的公转时，可把地球看做质点，选项A错误；当人逆着水流方向在船上以与水流相同的对地速度向后行走时，人与河岸的相对位置是不变的，人相对于河岸是静止的，选项B正确；只有物体沿同一方向做单向直线运动时，位移大小才跟这段时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路程，选项C错误；40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻，在时间轴上对应着一段长度，选项D错误。本题答案为B。
2．（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）物体沿直线以恒定加速度运动, 它的位移与时间的关系是s=24t－6t2 （s单位是m, t单位是s），则它的速度为零的时刻是（ ）
A．2 s B．4s C．6 s D．24 s
2.A 解析：对照匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2可知：v0=24m/s，a=-12m/s2，所以速度公式为v=v0+at=24-12t，可见，当t=2s时，v=0。本题答案为A。
3．（山西省忻州一中2012届高三期中试题）某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则物体运动的加速度为（ ）
A．3x/2 B．2x/3 C．2x/5 D．5x/2
3.C 解析：第3秒内的平均速度就等于t=2.5s时的瞬时速度，所以。本题答案为C。
4．（黑龙江省大庆实验中学2012届高三期中考试）自从采用调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。一同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（ ）
A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小
C．速度减小，加速度减小 D．速度减小，加速度增大
4.B 解析：“房价上涨”类比成运动中的“速度增大”，“涨势减缓”可以类比成运动中的“增速减慢”即“加速度减小”。本题答案为B。
5．（浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考理综）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是（ ）
A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
5.C 解析：根据Δs=at2，可得a=Δs/t2=2m/s2；从开始刹车计时，1s时的速度为v1=（9 m+7 m）/2s=8m/s，再经过4s汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5s，刹车后6 s内的位移s=。本题答案为C。
6．（陕西省西工大附中2012届高三适应性测试理综卷）关于匀变速直线运动的说法，不正确的是（ ）
A．某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度和的一半
B．在任意相等的时间内位移的变化相等
C．在任意相等的时间内速度的变化相等
D．某段时间内的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度
6.B 解析：根据，v-v0=at，可得
，选项A正确；做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移差恒定，但不是在任意相等的时间内位移的变化相等，选项B错误；做匀变速直线运动的物体的加速度a恒定，根据，可得，所以在任意相等的时间内速度的变化相等，选项C正确；根据，，可得即，所以选项D正确。本题答案为BCD。
7．（江苏省南京六中2012届高三上学期期中考试）一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）

A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
7. A 解析：v-t图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，0～t1时间内图象斜率的绝对值大于t1～t2时间内的绝对值，所以选项A正确；在0～t3时间内火箭的速度始终为正值，这表示这段时间内火箭的运动方向始终不变，火箭一直上升，在t3时刻火箭离地面最远，所以选项BCD错误。本题答案为A。
8. （陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题）近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于 ( )
A． B. C. D.
8.A 解析：小球自O点上抛的初速度为，上升经过高H的P点时的速度为，根据匀变速直线运动规律，可得（）2-（）2=2gH，化简求得，，选项A正确。
9．（湖南省衡阳市2012届高三12月六校联考试题）质点做直线运动的v-t图象如图所示，与0～1s内质点的位移相同的时间间隔是（ ）

A. 0～5s B.0～7s C.1～6s D.1～8s
9.B 解析：根据v-t图象的“面积”求位移，0～1s内的位移是0.5m，0～5s内的位移是3.5m，0～7s内的位移是0.5m，1～6s内的位移是1.5m，1～8s内的位移是-0.5m，选项B正确。本题答案为B。
10．（上海市六校2012届高三上学期12月份联考）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3, 小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）

A. B. C. D.
10.D 解析：小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式s=，可得a=，因为小球下滑的加速度相同，所以选项D结论正确，实际上，当时伽利略猜想自由下落物体的速度与时间成正比，但是因为物体下落较快，时间很短，当时的计时工具测不出来，他又根据v∝t，x∝v2的已知条件，应用数学推理推算出x∝t2，然后利用斜面“冲淡”重力的影响，测出了物体沿斜面从静止开始下滑时的位移x与t2成正比，这样就证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动。本题答案为D。
11.（湖北省襄樊四中2012届高三上学期月考试卷）如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度、速度、位移随时间变化的图象，若该物体在时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是（ ）

11.C 解析：选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明物体围绕起点做往返运动，选项A不符合题意；v-t图象的纵坐标代表速度，速度的符号代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见选项B不符合题意；根据选项CD中的a-t图象作出对应的v-t图象（如上图所示），参考选项B的分析可知，选项C符合题意，D不符合题意。本题答案为C。
12．（吉林省白山市2012届高三12月联考、山西省忻州一中2012届高三月考试题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为（ ）
A． B． C． D．
12．A 解析：已知做匀加速直线运动的物体通过第一段位移△x所用的时间为t1，可求出中间时刻的瞬时速度为v1=△x/t1，同理可求出通过连续第二段位移△x时的中间时刻的瞬时速度为v2=△x/t2，所以。本题答案为A。
13．（吉林省油田高中2012届高三11月阶段性质检卷）某质点从t = 0开始由原点出发，其运动速度-时间图象如图所示，由图可判断（ ）

A．t=1s时，离原点最远 B．第2s内和第 3s 内加速度方向相反
C．t=2s时，离原点最远 D．在第4秒时间内，加速度为负的
13.C 解析：速度图象与时间轴所围成的图形的面积值表示位移大小，图形方位代表方向，即当处在时间轴上方时位移取正值，下方时取负值，据此可知，当t=2s时，离原点最远，选项A错误，C正确；速度图象的斜率代表加速度，斜率为正值时表示加速度方向与规定的正方向相同，加速度取正值，反之则方向相反，加速度取负值，题中图象在第2s内和第 3s 内的斜率均取负值，这表示加速度均与规定的正方向相反，选项B错误；在第4秒时间内，速度图象的斜率为正值时，这表示加速度方向与规定的正方向相同，加速度取正值，选项D错误。本题答案为C。
14．（山东省潍坊市三县市2012届高三上学期期中联考）2011年7月以来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此省质监局派出检修人员对电视塔的观光电梯作了检修，如图是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的v-t图（电梯向上运动为正），下列说法正确的是（ ）

A.检修人员在4秒末返回出发点
B.检修人员在0～4秒和在4～8秒内的位移相同
C.检修人员在0～2秒和2～4秒内速度方向相反
D.检修人员在2～6秒内对地板的压力相同
14.D 解析：检修人员在4秒末速度减为零，但上升高度最大，选项A错误；根据速度图象，在0～4秒和在4～8秒内，速度图象与时间轴围成的图形的面积值相等，但方位不同，一个位于时间轴上方，另一个在下方，这表示它们的位移等大反向，选项B错误；在0～2秒和2～4秒内速度均取正值，这表示速度方向相同，均是竖直向上运动，选项C错误；在2～6秒内，速度图象的斜率相同，这表示这段时间内加速度相同，根据牛顿第二定律，检修人员受到的合外力相同，对地板的压力也相同，选项D正确。本题答案为D。
二、多项选择题
15.（湖北省八校2012届高三12月第一次联考理综卷）一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是（ ）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大
15.AC 解析：可以把油滴看做打点计时器打出的纸带上的记数点，当沿运动方向油滴始终均匀分布时，说明车做匀速直线运动，选项A正确；当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说明车在做加速运动，其加速度可能不变，也可能增大或减小，选项C正确，选项BD错误。本题答案为AC。
16.（河北省百所高中2012届高三12月联考、江苏省盐城中学2012届高三第一学期期中考试、黑龙江省大庆铁人中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）-时间（t）图象可能是 （ ）

16.BC 解析：四个选项都是减速运动，只要速度图象与时间轴围成的图形的面积等于20，就符合题意：选项A为15，显然不可能；选项B的图形面积在15至30之间，有可能是20，符合题意；选项C刚好为20，符合题意；选项D为17.5，不符合题意。本题答案为BC。
17．（江苏省南京六中2012届高三上学期期中考试）如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）

A.两物体均做匀速直线运动 B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C.t时间内P的位移较小 D．0～t， P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
17. AC 解析：两物体的位移-时间图象为倾斜直线，这表明它们均做匀速直线运动，选项A正确；两图象的交点M点表示两物体在t时刻相遇，相遇处相对于Q的出发点的位移为s，选项B错误；t时间内P的位移小于s，而Q的位移为s，所以P的位移较小，选项C正确；整个运动过程中，直线a的斜率小于b的，这表明P的速度始终小于Q的，选项D错误。本题答案为AC。
18．（河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和。初始时，甲车在乙车前方处。下列说法正确的是（ ）

A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次
18.ABC 解析：初始时，甲车在前，乙车在后，甲从静止启动做匀加速直线运动，而乙车以一定的初速度匀加速追赶甲车，在t0时刻两车速度相等，此后甲车速度大于乙车，所以如果在t0时刻乙车还没有追上甲车，两车就不可能相遇；根据题图，在0- t0时间内，甲车的位移为，乙车位移为+，乙车相对于甲车的追赶距离为s1，若，则追赶距离＜，所以两车不会相遇，选项A正确；若，说明在t0时刻乙车已经超过了甲车，此后因为甲车速度大于乙车，所以两车会再次相遇，即两车共相遇2次，选项B正确；若，即在t0时刻，追赶距离刚好等于s0，两车刚好相遇1次，选项C正确；若，则在t0时刻，追赶距离s1＜s2=s0，所以两车不会相遇，选项D错误。本题答案为ABC。
19.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的速度图象，由图可知（ ）

A．在0～3 s内，甲做匀加速直线运动
B．甲在3s后改做匀速运动，在7s末乙追上甲
C．5～7 s内两者相互逐渐靠近
D．0～7 s内两者在前进方向上的最大距离大于5m
19.CD 解析：在0～3 s内，甲的速度图象是曲线，这表示甲做变加速直线运动，选项A错误；3s后，甲的速度图象平行于时间轴，这表示甲在3s后改做匀速运动；在0～7s内，甲的速度图象与时间轴所围成的图形的面积大于乙的，这表示甲仍然在前面，7s末乙仍未追上甲，选项B错误；5s时刻两图象相交，这表示该时刻两物体的速度相同，5～7 s内位于后面的乙的速度大于跑在前面的甲的速度，这表示该时间内它们的间距在减小，即两者相互逐渐靠近，选项C正确；在5s时刻两物体的速度相同，此时两者间距最大，其最大间距就等于题图阴影部分图形的面积值，该面积值肯定大于△OAB的面积，而S△OAB=，所以0～7 s内两者在前进方向上的最大距离大于5m，选项D正确。
本题答案为CD。
20．（山东省临沂市2012届高三上学期期中考试试题）2010年至2011年上半年，山东部分地区经历了百年不遇的大旱，某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g加速度向上匀加速运动，经时间t0后，接着变为匀速运动，再经时间t0时爆炸，关于其爆炸前运动的速度图象（v-t图）和加速度图象（a-t图）的描述，正确的是（以向上为正方向） （ ）

20.AC 解析：在0～t0时间内，火箭弹做初速度为零的匀加速直线运动，其速度随时间逐渐增大，其v-t图象是一条经过原点的倾斜线段，因为加速度方向与初速度方向相同，所以加速度取正值，该时间段内的a-t图象是一条平行于横轴经过（0，2g）的线段；在t0～2t0时间内，火箭弹做匀速直线运动，其v-t图象是一条平行于横轴的线段，该时间段内的加速度为零，其对应的a-t图象与横轴重合。
综上分析，本题答案为AC。
21．（山东省青州市2012届高三上学期期中考试试题）建筑工地上，常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处。建筑材料竖直向上运动的速度时间图象如图所示，下列判断正确的是（ ）

A．前5s的平均速度是0.5m/s B．整个过程上升的高度是28m
C．前10 s和最后6s的速度方向相反 D．前10s钢索最容易发生断裂
21.BD 解析：根据“面积”求位移，前5s的位移为，平均速度是，选项A错误；整个过程上升的高度，选项B正确；在0～36s内，物体的速度取正值，这说明物体的运动方向始终与正方向相同，选项C错误；前10s内物体的加速度方向与运动方向相同，都是竖直向上，物体受到的合外力也是竖直向上，根据牛顿第二定律，钢索上的弹力大于物体的重力，同理可求出，在10～30s内，钢索上的弹力等于物体的重力，在30～36s内，钢索上的弹力小于物体的重力，所以选项D正确。本题答案为BD。
三、非选择题
22．（广西区百所高中2012届高三（第三届）联考理综卷）一个做匀速直线运动的质点，从t0时刻起两个连续的2s内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m，求质点在t0时刻的速度v0的大小和加速度a的大小。
22.解析：由匀变速直线运动的规律可得：Δs=s2-s1=aT2，解得：a=10m/s2。
根据公式：s1=v0t+，代入数据可得：。
23．（陕西省长安一中2012届高三月考）猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
23.解析：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t，对猎狗，，得；对野兔，若一直加速，则到达洞窟的速度> ，不符合题设，故野兔应先加速后以匀速，设加速时间为，则有，得 ，故 。
24.（山东省潍坊市三县市2012届高三上学期期中联考）2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10 m/s，B车速度vB=30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大；
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
24.解析：（1） 设B车减速运动的加速度大小为a,  则 0-vB2=-2as1，解得：a=0.25m/s2。
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同： vB -at= vA +a1（t-Δt），代入数值解得t=32s；
在此过程中B车前进的位移为：sB = vB t-at2/2 =832 m，A车前进的位移为sA= vA Δt+ vA (t-Δt)+a1(t-Δt)2/2= 464m，所以sA +s＞sB ，不会发生撞车事故，此时Δs= sA +s- sB =232m。
25.（湖北省八校2012届高三12月第一次联考理综卷）2011年7月23日晚，北京至福州的D301次动车行驶至温州市双屿路段时，与杭州开往福州的D3115次动车追尾，事故造成40人死亡，约200人受伤。事故原因初步查明是D3115次动车遭到雷击后失去动力而停车，而温州南的信号系统发生故障未检测到有车停在路轨导致指示灯错误显示绿色，造成D301动车追尾。目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车。自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），间隔一个闭塞分区时显示黄色（制动减速），间隔两个及两个以上闭塞分区时显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g=10m/s2）
（1）如果有车停在路轨而信号系统故障（不显示或错误显示绿色），要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少？
（2）如果动车设计运行速度为252km/h, 则每个闭塞分区的最小长度为多少？
25.解析：（1）动车紧急制动时，加速度大小为，如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离；
由运动学公式，代入数据得，即动车运行速度不得超过108km/h.
（2）当运行速度为v3=252km/h=70m/s时，信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车。
制动距离，代入数据得，每个闭塞分区的最小长度为
。
26．（山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试试题）通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5.0m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做匀减速直线运动。求：
（l）它的行驶速度不能超过多少？
（2）在此刹车过程中所用的时间。
（3）在此过程中卡车的平均速度。
26.解析：（1）由运动学公式：，整理得：，代入数据解得：v0=15m/s。
（2）由运动学公式：，整理得：，代入数据解得：t=3s。
（3）由运动学公式：，代入数据解得。
27．（陕西省长安一中2012届高三月考）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）
27．解析：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由，可求得运动员打开降落伞时的速度v2=60 m/s，运动员自由下落的高度s2=，运动员离开飞机时距地面的高度为s=s1+s2=125m+180m=305m。
（2）自由落体运动的时间为t1=v2/g=6s，打开伞后运动的时间为t1=（v2-v1）/a=3.85s，离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=6s+3.85s=9.85s。

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用心 爱心 专心