课后练习.3.1.1等腰三角形同步练习.doc

13.3.1 等腰三角形（1）
一、选择题：
1、等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
2、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
3、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD
5、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）
A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
6、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对
二、填空题：
1、在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果∠A=40 o，那么∠BDC= .
2、 在△ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,∠C=25 o,那么∠BAC= .
3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________．

第3题 第4题 第5题 第6题
4、如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=　_________　cm．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为　_________．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=　_________　．
三、解答题：
1、已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．

2、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．
求证：AD=AE．

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．

参考答案
一、选择题：
１、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B
二、填空题：
1、75° 2、105° 3、69° 4、10 5、72° 6、70°
三、解答题：
１、6cm
2、证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底边BC上的中点，
∴OB=OC，
在△OBD与△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB﹣BD=AC﹣CE．
即AD=AE．
3、证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SSS）； …（4分）
（2）由（1）知△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．
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