解直角三角形的应用——方位角.doc

课题：28.2.2 应用举例（2）
授课时间：2017-3-10 班级：九（四） 授课人：韦如意

教学目标：
知识与技能：
1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．
过程与方法：
学会这样分析问题．
情感态度与价值观：
体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题，提高学生的兴趣。
教学重点、难点
重点：用三角函数有关知识解决方位角问题
难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
教具准备：多媒体
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
【复习】
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）c = 30 , b = 15 ;
(2) ∠B＝60°，a = 14.
/2、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。
3、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线
二、探索新知、分类应用
【活动一】
例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?

【活动二】巩固练习
1、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？

【补充：活动三】坡角问题，所用到的“化整为0，积0为整，化曲为直，以直带曲”（正确理解坡角与坡比之间关系）
例题2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：
（1）坡角a和β;
（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）

B
A
D
F
E
C
6m
α
β
i=1:3
i=1:1.5

三、总结消化、整理笔记
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）．
2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．
3．得到数学问题的答案．
4．得到实际问题的答案．
四、书写作业、巩固提高
（一）巩固练习：课本28.2.2习题 8、9两题
（二）提高、拓展练习：分层作业
五、教学后记

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