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九年级二次函数复习训练题
一 选择题（每小题3分，共36分）
1下列函数中，是二次函数的有( )
①y=(2x+1)2—4x2 ②y=x2+ +6 ③y=a(x+2)2
④y=2x2-mx(m为常数) ⑤y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2函数y=(m-3)xm2-5m+8是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A 3 B 2或3 C 2 D -2
3 二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)图像如图所示，则a=( )
A -2 B - C D
4 已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ）
A．b≥－1 B．x≤－1 C．b≥1 D．b≤1
5在反比例函数y= 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+2kx的图像大致是（ ）

A B C D

6抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式y=2x2+4x,则平移前的抛物线解析式为（ ）
A y=2x2—4x+3 B y=2x2+4x—2 Cy=--2x2—4x+3 Dy=--2x2+4x--2
7若二次函数y=ax2—c，当x取x1,x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时函数值为（ ）
A a+c B a-c C -c D c
8二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）
A 1 B -1 C ±1 D 2
9抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2,且经过点p(3,0),则a+b+c=( )
A -1 B 0 C 1 D 2
10在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线作关于y轴作轴对称变换，那么经过两次变换所得的新抛物线的解析式为（ ）
A y=-x2-x+2 B y=-x2+x-2 C y=-x2+x+2 D y=x2+x+2
11关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（ ）
A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
12二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）
　 A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个
二填空题（每小题3分，共30分）
13 已知抛物线y=(k+1)x2+(k2-2k-3)x+4的对称轴是y轴，则k= ___
14若抛物线y=mx2-2x-1与x轴有两个交点，则m的取值范围是__________
15飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t(s)的函数关系式是S=60t—1.5t2,则飞机着陆后滑行了___________（m）才能停下来。
16若点A（- ，y1）,B(-1,y2),C(,y3)是二次函数y=-x2-4x+5的图像上三点，则y1,y2,y3的大小关系是_____________
17一名男生推铅球，铅球进行高度y(m)与水平高度x(m)之间的函数关系是y=-x2+x+ ,则铅球推出的距离是__________（m）.
18一只足球被从地面踢出的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示球踢出后经过的时间，则球经过___（s）后落地。
19 . 若抛物线y=ax2+bx+c的图象只经过一、三、四象限，且不过原点，则点在第___________象限
20已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为
（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0 ②abc＜0 ③a﹣2b+4c＜0 ④8a+c＞0．其中正确的有__________个
三解答题
21二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像如图所示，根据图像回答下列问题（8分）
⑴求抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴
⑵写出不等式ax2+bx+c ＞0的解集
⑶写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围
⑷如方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围
22已知抛物线．
（1）若抛物线与轴交点的坐标为（0，1），求抛物线与轴交点的坐标？
（2）证明：无论为何值，抛物线与轴必有交点；
（3）若抛物线的顶点在轴上，求出这时顶点的坐标．

23有一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的大致图象如图，请根据图中信息回答问题（在横线上直接写上答案）（8分）
（1）不等式ax2+bx+c＜0的解集是 __________
；kx+m＞ax2+bx+c的解集是___________
 （2）当x= ________时，y1=y2．
（3）要使y2随x的增大而增大，x的取值范围应是 ______________.

24如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方2米的点处发出，把球看成点，其运行的高度（米）与运行的水平距离（米）满足关系式，已知球网与点的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点的水平距离为18米．

（1）当时，求与的函数关系式．
（2）当时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，则的取值范围是多少？

25一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（9分）
⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。
⑵每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？
⑶每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元，根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

26 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

27 如图，二次函数的图象与交于（3,0）、(-1,0),与轴交于点.若点，同时从点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动.
（1）求该二次函数的解析式及点的坐标.
（2）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）当，运动到秒时，△沿翻折，点恰好落在抛物线上点处，请判定此时四边形的形状,并求出点坐标.