点、直线和圆的位置关系.doc

学科：数学
专题：点、直线和圆的位置关系
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师

重难点易错点解析
1.确定不同的圆
题面：已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．
A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆

2.切线的判定

金题精讲
题一
题面：如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)，点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
(1)当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明．
(2)当QP⊥AB时，△QCP的形状是 三角形．
(3)由(1)、(2)得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是 三角形．

满分冲刺
题一
题面：如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D． 5

题二
题面：如图，已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点(与点A、B不重合)，Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)．
(1)当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段PC的长；
(2)当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗?若有可能，求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

讲义参考答案
重难点易错点解析
答案：C
金题精讲
题一
答案：(1)等边三角形，证明略 (2)等腰直角 (3)等腰
满分冲刺
题一
答案：B
题二
答案：(1) (2)