江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第29课时多边形及其内角和》学案(无答案).doc

江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第29课时多边形及其内角和》学案（无答案）
一、选择题
1.一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2.在边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．下列说法中正确的是( )
A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形
C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形
4. 下列命题中,真命题的个数是( )
① 各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形;
③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似.
A.1 B.2 C. 3 D. 4
5．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
6.一个正多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
7．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形
8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）
A．2 B．3 C． D．
9．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 第8题图
10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( )
A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长
D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长
11.边长为的正六边形的面积等于（ ） 第10题图
A． B． C． D．
12.如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积等分．
那么的所有可能的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第12题图
二、填空题
1.正多边形外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______．
2. 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．
3．正多边形一定是_____对称图形,一个正n边形共有__ __条对称轴,每条对称轴都通过__ ___;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是___ ____.
4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转____ ___度,才能与原来的图形位置重合.
5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___
6.7．正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____．

三、解答题：
1．求下列图形中x的值：

2．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？

3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径
画圆，求圆与五边形重合的面积．

第3题图
4.（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？ 六边形有几条对角线？……
猜想并探索：n边形有几条对角线？
（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？
5．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？

6.面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．