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第七章平面直角坐标系一、本章知识梳理1.有序数对：表示 的含义有 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的数轴组成的图形。3.各象限点的坐标的特点是：点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。4.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x，y）在x轴上，则x ，y .点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。平面内的点和有序实数对是 对应5.比例尺是图距与 的比。6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_。根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。向右平移a个单位7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）(1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x，y) ( )向上平移b个单位原图形上的点(x，y) ( )(2)上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y) (1)横坐标变化，纵坐标不变：(x-a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位9一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上的点 相等。点P(x，y) 关于x轴的对称点 ；关于y轴的对称点 。关于原点的对称点 10 距离计算：点P(a，b)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。A(a，0)，B(c，0)间的距离=_；A(0，b)，B(0，d)间的距离=_；课堂练习：1.在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征.（1）A（2，1）；B（2，3）； C（2，0）；D（2，2）；（2）E（1，1）；F（2，2）； G（0，0）；H（2，2）2.图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）。（1）用有序数对表示图中各点。（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？（4）估计一下你每周用于阅读课外书的和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置3.在平面直角坐标系中：（1）描出下列各点：A(-3，2),B(-3，-1),（2）线段向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到线段CD，得点C， 点D的坐标？连接AC,BD,得到什么图形，这个图形的面积变式：在平面直角坐标系中：要修建一个平行四边形的花坛，A（3，2）、B （3 ，1） 、 C（1， 2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？ 说说你是怎样找到第四个顶点的坐标.4如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（-1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标。若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变？若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由。问题中单位长度表示实际距离 5.（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标； （2）试求出三角形ABC的面积； （3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度， 画 出平移后的图形.巩固练习：1.点P(-2,3),是由点Q向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。2.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。4.点P(x，y)满足xy0，则点P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（ ） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点的坐标为（ ） A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)