2014年高考数学一轮复习热点难点精讲精析11集合.doc

2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：1.1集合一、集合的基本概念（1）由元素与集合的关系，可以分析集合中元素的特征：确定性、互异性和无序性。（2）在解决集合的概念的问题时，要注意养成自学使用符号的意识和能力，运用集合的观点分析、处理实际问题。（3）集合的表示方法：有列举法、描述法和Venn图，在解题时要根据题目选择合适的方法。注：要特别注意集合中的元素所代表的特征。注意集合中元素的互异性常见集合的意义集合 x|f(x)=0 x|f(x)0 x|y=f(x) y|y=f(x) (x,y)|y=f(x) 集合的意义 方程f(x)=0的解集 不等式f(x)0的解集 函数y=f(x)的定义域 函数y=f(x)的值域 函数y=f(x)的图象上的点集例题解析例1 (1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b|aP,bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是 (2)已知-3A=a-2，2a2+5a，12，则a=_.例2集合,若,则的值为 例3下列集合中表示同一集合的是 二、集合间的基本关系和运算1、（1）子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，刚其子集个数为2n，真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.（2）全集是一个相对概念，一个全集又可以是另一个集合的子集或真子集，是我们为研究集合关系临时选定的一个集合.（3）集合A与其补集的区别与联系:两者没有相同的元素,两者的所有元素合在一起,就是全集.（4）集合的基本运算包括交集、并集和补集.在解题时要注意Venn图及补集思想的应用。（5）集合的简单性质：，；（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。；若AB，BC，则AC2、例题解析例1：(1)(2011山东高考)设集合M=x|x2+x-60,B=y|y2-6y+80，若AB，则实数a的取值范围为 注：（1）一般地，我们在解时，若正面情形较为复杂，我们就可以先考虑其反面，再利用其补集，求得其解，这就是“补集思想”（2）解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论思想的应用。空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解。三、集合与其他知识的综合应用例1： (本小题满分13分)已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数（）设集合，分别求和；（）若集合，求证：； （）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？例2：（本小题满分12分）已知集合，集合，集合，（）求； （）若，试确定实数的取值范围.2