2023年三年级数学下册单元知识点.doc

一 位置与方向
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南
按顺时针方向转：东→西→南→北。
2．地图上的方向：上北下南，左西右东。
3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向难
4．看简朴路线图的方法：先要拟定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来拟定目的地和周边事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程拟定所要行走的路线。
5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
6．绘制简朴示意图：先拟定好观测点，把选好的观测点画在平面图中心位置，再拟定好各物体相对于观测点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不同样。）

二 除数是一位数的除法
（一） 口算除法
1． 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2． 三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数当作几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
注意：① 71÷8，把71当作72，用口诀估算。
② 385÷5，把385当作400更接近准确数。
③ 应用题问题中假如有大约等字，一般是规定估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二） 笔算除法
1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、环节与格式，特别是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，假如不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2． 会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，假如被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；假如被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3．除法的验算方法：
（1） 没有余数的除法：商×除数＝被除数；
（2） 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
4．关于0的一些规定：
（1） 0不能作除数。
（2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
（3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。除法用乘法来验算
没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数自身，任何数减0都得任何数自身。
6、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
7、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数当作1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相称于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相称于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
分析：这里把乙数当作1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相称于乙数的4倍了，而它们的差是24。 这也就相称于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
8、 和差问题：
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数
9、 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
10、加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服
11、巧用余数解决问题
①（ ）÷6=6……（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49
②少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色
红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）„„5（个）第89个已有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。

三 复式登记表
1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数 总数÷平均数=总份数 平均数×总分数=总数
2、看登记表，横栏和竖栏一起看。
3、复式登记表能把两个（或多个）记录内容的数据合并在一张表上，可以更加清楚、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
4、复式登记表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

四 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积也许是（三 ）位数，也也许是（ 四 ）位数。
2、验算：互换两个因数的位置。
3、口算：150×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0。）
4 、估算：18×22，可以先把因数当作整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数当作近似数，也可以把两个因数都同时当作近似数。）
5、问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。