人教版四年级数学上册整册基础要点知识.doc

大数的认识1、我们学过的计数单位有：一（个）、十、百、千、万。一万一万的数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。“万、十万、百万、千万、亿”就是较大的计数单位。2、每相邻的两个计数单位之间的进率十，这种计数方法叫做十进制计数法。3、分级时，一定要注意，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。4、计数单位是指极算物体个数的单位。数位是指一个数中每个数字所占的位置。同一个数字，所占数位不同，表示的意义也不同。如“1”这个数字写在万位上表示1个万，写在千万位上表示1个千万。5、亿以内数的写法：（1）、先写万级，再写个级。（2）、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。读法也要注意：每一级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续有几个0，都只读一个0。6、知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。 四位一级要牢记，读零写0是关键。7、比较数的大小：位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从高位比起，最高位的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，谁先大谁就大。8、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，.都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。9、四舍五入法：求一个数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于5或大于5。（0到4不进1，5到9要进1，添上相应单位或相应个数的0，再把尾数舍去。）一定要找准尾数的最高位。公顷和平方千米1、 边长是100米的正方形，面积是1公顷。2、 边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。3、 1公顷=10000平方米4、 1平方千米=100 0000平方米5、 1平方千米=100公顷角的度量1、直线： 没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。3、线段：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。4、过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“”来表示。 角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延伸。6、 量角的大小要用量角器。角的计量单位是“度”，用符合“”。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。7、 角的大小与两条边的长短没有关系（无关），与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。8、 角的分类： 锐角：小于90的角； 直角：等于90的角 钝角：大于90而小于180 平角：等于180 周角：等于360的角 （1）、角的两边成一条直线时，这样的角叫做平角。 （2）、一条射线绕它的端点旋转一周所组成的角叫做周角。 一个周角=2个平角=4个直角 锐角直角钝角平角周角9、 画角时可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺。10、 画角： （1）、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2）、在量角器（要求画的角的度数）刻度线的地方点一个点。 （3）、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 单元三：三位数乘两位数1、 两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。2、 几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面一个0。3、 当因数的末尾有0时，积的末尾也一定要有0。4、 因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。5、 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。6、 用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。7、 检验一道乘法式题的得数是否正确可以用计数器、口算、估算等方法来验算。8、 已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。9、 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。10、 知识巧记： 因数末尾若有0，先把0前数相乘。 再看末尾0几个，就在积末添几0。11、 速度是指单位时间内所行的路程。速度要用复合单位来表示，其表示方法是所行的路程/时间单位。“/”是除号的另一种表示形式。路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度12、 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），记也要乘（或除以）几。13、 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，记要把这个数乘（或除以）两次。14、 在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几，就将积跟着乘几或除以几。15、 估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“”，不要写乘“=”。16、 乘法估算，什么时候估大些，什么时候估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。17、 估算必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。18、 估算不一定要按照“四舍五入”法进行。19、 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 单元四：平行四边形和梯形1、 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。2、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、 画垂线的方法：（1）、把三角尺的一条直角边与直线重合。 （2）、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。 （3）、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 （4）、最后标出垂直符号。5、 画平行线的方法：（1）、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。6、 画平行线必须借助直尺和三角尺来完成，才能保证作图的准确。7、 平行线间的距离处处相等。8、 两条直线相交成直角，它们就互相垂直。9、 过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。10、 一条直线的平行线可以画无数条。11、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有（唯一）一组对边平行的四边形叫做梯形。12、 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的低。13、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。14、 平行四边形的特征：（1）对边平行；（2）对边相等；（3）对角相等。15、 梯形的特征：只有一组对边平行且不相等。梯形：等腰梯形和直角梯形。 上底 腰 高 腰 高 下底 等腰梯形 直角梯形16、 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。17、 画高时应注意三点：（1）、所画的高要用虚线表示。 （2）、一定要画垂直符号。 （3）、一般要把高画在图形内，而不要把高画在底边的延长线上。18、 平行四边形和梯形可以画无数条高，但过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高。19、 而三角形只能画三条高，而且三条高只有一个交点。20、 平行四边形容易变形，具有不稳定性。21、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。22、 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么其它的三个角都是直角。 单元五：除数是两位数的除法1、 求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。2、 整十数除整十数的口算方法：（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；（2）利用表内除法计算。3、 除法估算：一般是把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。因为估算并不是准确值，所以要用“”。4、 估算方法并不是绝对的，应根据题目的特点灵活运用。比如：12530 ，如果用“四舍五入”法把125看作130，13030不能得出整数商，估算不方便，如果把125看作120，125304，估算就方便了。5、 知识巧记： 估算方法好掌握，“四舍五入”要灵活。 先要看作整十数，再用口算出结果。6、 被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变。7、 整十数除两位数的笔算方法：（1）被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个位上。（2）余数要比除数小。8、 在解决用车，装油等问题时，要根据具体情况进行分析。这类题往往无论余数是几，商都要加1。9、 只要购买商品就要用到总价、数量、单价这三个量。 总价=单价数量 单价=总价数量10、 “四舍”容易大，初商可减1；“五入”容易小，初商可加1。11、 在日常生活中经常遇到做床罩、窗帘、衣服等问题，当剩下的布不够做一套时，就舍去。12、 解决与时间有关的问题，关键是算准时间。求相同月份中的一段时间用尾日期-首日期+1。13、 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。