人教版四年级数学上册整册基础要点知识.doc

大数的认识
1、我们学过的计数单位有：一（个）、十、百、千、万。一万一万的数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。“万、十万、百万、千万、亿”就是较大的计数单位。
2、每相邻的两个计数单位之间的进率十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3、分级时，一定要注意，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
4、计数单位是指极算物体个数的单位。数位是指一个数中每个数字所占的位置。同一个数字，所占数位不同，表示的意义也不同。如“1”这个数字写在万位上表示1个万，写在千万位上表示1个千万。
5、亿以内数的写法：（1）、先写万级，再写个级。（2）、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。读法也要注意：每一级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续有几个0，都只读一个0。
6、知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。
四位一级要牢记，读零写0是关键。
7、比较数的大小：位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从高位比起，最高位的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，谁先大谁就大。
8、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，...都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的
9、四舍五入法：求一个数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于5或大于5。（0到4不进1，5到9要进1，添上相应单位或相应个数的0，再把尾数舍去。）一定要找准尾数的最高位。

公顷和平方千米
1、 边长是100米的正方形，面积是1公顷。
2、 边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
3、 1公顷=10000平方米
4、 1平方千米=100 0000平方米
5、 1平方千米=100公顷
角的度量
1、直线： 没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。
3、线段：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。
4、过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。
角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延伸。
6、 量角的大小要用量角器。角的计量单位是“度”，用符合“°”。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7、 角的大小与两条边的长短没有关系（无关），与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。
8、 角的分类：
锐角：小于90°的角； 直角：等于90°的角
钝角：大于90°而小于180°
平角：等于180° 周角：等于360°的角
（1）、角的两边成一条直线时，这样的角叫做平角。
（2）、一条射线绕它的端点旋转一周所组成的角叫做周角。
一个周角=2个平角=4个直角
锐角<直角<钝角<平角<周角
9、 画角时可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺。
10、 画角：
（1）、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）、在量角器（要求画的角的度数）刻度线的地方点一个点。
（3）、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
单元三：三位数乘两位数
1、 两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
2、 几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面一个0。
3、 当因数的末尾有0时，积的末尾也一定要有0。
4、 因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。
5、 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
6、 用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。
7、 检验一道乘法式题的得数是否正确可以用计数器、口算、估算等方法来验算。
8、 已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。
9、 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
10、 知识巧记： 因数末尾若有0，先把0前数相乘。
再看末尾0几个，就在积末添几0。
11、 速度是指单位时间内所行的路程。速度要用复合单位来表示，其表示方法是所行的路程/时间单位。“/”是除号的另一种表示形式。
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
12、 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），记也要乘（或除以）几。
13、 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，记要把这个数乘（或除以）两次。
14、 在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几，就将积跟着乘几或除以几。
15、 估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”，不要写乘“=”。
16、 乘法估算，什么时候估大些，什么时候估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。
17、 估算必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
18、 估算不一定要按照“四舍五入”法进行。
19、 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

单元四：平行四边形和梯形
1、 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
2、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、 画垂线的方法：（1）、把三角尺的一条直角边与直线重合。
（2）、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。
（3）、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
（4）、最后标出垂直符号。
5、 画平行线的方法：（1）、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
6、 画平行线必须借助直尺和三角尺来完成，才能保证作图的准确。
7、 平行线间的距离处处相等。
8、 两条直线相交成直角，它们就互相垂直。
9、 过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。
10、 一条直线的平行线可以画无数条。
11、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有（唯一）一组对边平行的四边形叫做梯形。
12、 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的低。
13、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
14、 平行四边形的特征：（1）对边平行；（2）对边相等；（3）对角相等。
15、 梯形的特征：只有一组对边平行且不相等。梯形：等腰梯形和直角梯形。
上底

腰 高 腰 高

下底 等腰梯形 直角梯形

16、 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
17、 画高时应注意三点：（1）、所画的高要用虚线表示。
（2）、一定要画垂直符号。
（3）、一般要把高画在图形内，而不要把高画在底边的延长线上。
18、 平行四边形和梯形可以画无数条高但过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高。
19、 而三角形只能画三条高，而且三条高只有一个交点。
20、 平行四边形容易变形，具有不稳定性。
21、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
22、 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么其它的三个角都是直角。

单元五：除数是两位数的除法
1、 求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。
2、 整十数除整十数的口算方法：（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；（2）利用表内除法计算。
3、 除法估算：一般是把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。因为估算并不是准确值，所以要用“≈”。
4、 估算方法并不是绝对的，应根据题目的特点灵活运用。比如：125÷30≈ ，如果用“四舍五入”法把125看作130，130÷30不能得出整数商，估算不方便，如果把125看作120，125÷30≈4，估算就方便了。
5、 知识巧记： 估算方法好掌握，“四舍五入”要灵活。
先要看作整十数，再用口算出结果。
6、 被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
7、 整十数除两位数的笔算方法：（1）被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个位上。（2）余数要比除数小。
8、 在解决用车，装油等问题时，要根据具体情况进行分析。这类题往往无论余数是几，商都要加1。
9、 只要购买商品就要用到总价、数量、单价这三个量。
总价=单价×数量 单价=总价÷数量
10、 “四舍”容易大，初商可减1；“五入”容易小，初商可加1。
11、 在日常生活中经常遇到做床罩、窗帘、衣服等问题，当剩下的布不够做一套时，就舍去。
12、 解决与时间有关的问题，关键是算准时间。求相同月份中的一段时间用尾日期-首日期+1。
13、 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。