平方根(2).docx

第2课时 平方根
一．教学目标
1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.
二．预习指导
自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.
知识准备
填空：=3，表示求9的算术平方根，
22=4，(-2)2=4.
知识探究
(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，如2的平方根为±.
(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
三．自学反馈
49的平方根是±7，的平方根是±3.
注意类似的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).
阅读教材P45“思考”及P46“例5”，独立完成下列问题.
(1)非负数a的平方根用±表示，读作正负根号下a，正数a的算术平方根用表示，正数a的负的平方根用-表示.
(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
四．合作探究
活动1 学生独立完成
例1 求下列各数的平方根：
(1)121; (2)0.81; (3); (4)0.
解：(1)±=±11; (2)±=±0.9; (3)±=±34; (4)±=0.
求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.
例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？
解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.
一个正数的平方根有两个且互为相反数.
活动2 跟踪训练
1.下列说法不正确的是(C)
A.-是2的平方根 B.是2的平方根
C.2的平方根是 D.2的算术平方根是
一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.
2.求下列各式的值：
(1)±; (2)-; (3); (4)±.
解：(1)±1.7；(2)-；(3)；(4)±11.
先弄清题目的实际意义再求值.
活动3 课堂小结
一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.