2008年甘肃省庆阳市中考数学试题.doc

学习改变命运，思考成就未来 2008庆阳市初中毕业会考数学试题友情提示：1、抛物线的顶点坐标是2、扇形面积公式为：S扇形=；其中，n为扇形圆心角度数，R为扇形所在圆半径3、圆锥侧面积公式：S侧=；其中，r为圆锥底面圆半径，为母线长一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 化简：=（）A8 B-8 C-4 D42 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（）图13 两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )外切 相交 相离 内切4 下列说法中，正确的是（）买一张电影票，座位号一定是偶数投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上三条任意长的线段都可以组成一个三角形从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大ABO图25正方形网格中，如图2放置，则=（） 6 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）12个9个6个 3个7 如图3，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）图3米7米8米9米 8 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55图4CDAOBEC55 (1x)2=35 D35(1x)2=559 如图4，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ） 10 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分把答案填在题中的横线上11 方程的解是 12 要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 13 “明天下雨的概率为0.99”是 事件14 二次函数的最小值是 15当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）16 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 图617如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB = 米ABC图518 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为 元/平方米图7图819 图7中外接圆的圆心坐标是 20 如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使的条件是 三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21（6分）计算：22（7分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o0.47，tan28o0.53）二楼一楼4mA4m4mB28C图92010图1023（7分）图10是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积（取3.14）图1124（8分）在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）(1) 画出绕点顺时针旋转后的；（2）求点旋转到所经过的路线长 25（10分）如图12，线段与相切于点，连结、，OB交于点D，已知， D图12求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积四、解答题(二)：本大题共4小题，共42分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤26 （10分）如图13，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？1米1米图1327（10分）图14（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图表示铁夹的两个面，点是轴，于已知，已知文件夹是轴对称图形，试利用图14（2），求图14（1）中两点的距离（）(2)O(1)图1428 （10分） 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由29 （12分）一条抛物线经过点与（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；O图15（3）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）附加题：15分1（6分）如图16，在RtABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则 sinA=， cosA=，tanA=bACBca图16 我们不难发现：sin260o+cos260o=1， 试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由2（9分）对于本试卷第19题：“图7中外接圆的圆心坐标是 ”请再求：（1) 该圆圆心到弦AC的距离；（2）以BC为旋转轴，将旋转一周所得几何体的全面积（所有表面面积之和）图7庆阳市试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1D 2B 3A 4D 5B 6 A 7 C 8 C 9C 10 A二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分11 0或4 12 13 不确定, 或随机 14 4 15 相同16 174 18 2080 19 20 ，或，或三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分21 本小题满分6分原式=3-2 5分 =1 6分22本小题满分7分作交于，则， 3分在中， 5分（米） 6分所以,小敏不会有碰头危险 7分23本小题满分7分（1）圆柱； 2分（2）三视图为：5分（3）体积为:=1570 7分B1A1C124本小题满分8分（1）如图：3分（2） 点旋转到所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的， 5分 点旋转到所经过的路线长为2= 8分D25 本小题满分10分（1）连结1分则 2分又， 3分在中， 的半径为 5分（2） OC=, B=30o, COD=60o 7分 扇形OCD的面积为= 8分 阴影部分的面积为-=- （cm2） 10分四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分26 本小题满分10分设这种箱子底部宽为米，则长为米， 2分依题意，得 5分解得（舍）， 7分 这种箱子底部长为米、宽为米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为（米） 9分 做一个这样的箱子要花元钱 10分27本小题满分10分解：如图，连结AB与CO延长线交于E， 1分 夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点， CEAB，AE=EB 3分在、中， ACE=OCD，OCD公用, 5分 又 OC=26, 8分 AE= AB=2AE=30（mm） 10分28 本小题满分10分开始第1个球 红 白第2个球 红 白 白 红 红 白（1）树状图为：4分（2）方法1： 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲）， 7分去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙）， 9分 我选择去甲超市购物 10分 方法2： 两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=， 6分 在甲商场获礼金券的平均收益是：5+10+5=； 8分在乙商场获礼金券的平均收益是：10+5+10= 我选择到甲商场购物 10分说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确29 本小题满分12分（1） 抛物线过两点， 1分解得 2分 抛物线的解析式是，顶点坐标为 3分（2）设点的坐标为，当与轴相切时，有， 5分由，得；由，得此时，点的坐标为 6分当与轴相切时，有， 7分由，得，解得；由，得，解得此时，点的坐标为， 9分综上所述，圆心的坐标为：，注：不写最后一步不扣分（3） 由（2）知，不能 10分设抛物线上下平移后的解析式为,若能与两坐标轴都相切，则,即x0=y0=1；或x0=y0=-1；或x0=1，y0=-1；或x0=-1，y0=1 11分取x0=y0=1，代入，得h=1 只需将向上平移1个单位，就可使与两坐标轴都相切 12分附加题：15分1存在的一般关系有：（1） sin2A+cos2A=1；（2）tanA= 2分bACBca（1） 证明： sinA=, cosA=, a2+b2=c2, 3分 sin2A+cos2A=1 4分（2） 证明： sinA=, cosA=, tanA= 5分= 6分2（1）方法1：如图，圆心为P（5，2），作PDAC于D，则AD=CD 1分DP连结CP， AC为是为6、宽为2的矩形的对角线， AC=2 2分同理 CP=2 3分 PD= 4分方法2： 圆心为P（5，2），作PDAC于D，则AD=CD 1分由直观，发现点D的坐标为（2，3） 2分又 PD为是为3、宽为1的矩形的对角线， PD= 4分 （2） 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥， 5分又 它们的母线之长分别为小=，大=， 7分 所求的全面积为：大+小 8分 =（大+小）=4（-） 9分说明：对于以上各解答题学生试卷中出现的不同解法，请参考本标准给分