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数列专题复习测试 姓名: 评分: 1. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 2.设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A、180 B、90 C、72 D、1003已知数列an中，a11,2nan1(n1)an，则数列an的通项公式为()A. B. C. D.4.数列中，已知对任意正整数，则等于（ ） A. B. C. D.5.等差数列中的、是函数的极值点，则() A B C D6已知等差数列an中，Sn为其前n项和，若a13，S5S10，则当Sn取到最小值时n的值为()A5 B7 C8 D7或87.已知数列的前项和，则“”是“数列为等差数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 已知数列满足，则 9.已知数列满足，则 10.在数列an中，已知a11，an1，记Sn为数列an的前n项和，则S2 014_.三 解答题(每题12分)11.在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an； (2)若dloga(1a)对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围高三(5).(6)选做题:1.已知数列中，且且 （）证明：数列为等差数列 （）求数列的前项和2.在数列中，（）证明：数列是等比数列（）求数列的通项公式及前项之和课后练习: 一等差通项，求和公式：1.已知数列的通项，则其前项和 2.等差数列中，若，的值是（ ）A15B30C31D643在等差数列中，已知则等于 （B） A 40 B 42C 43D 454已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5 B.4 C. 3 D.25. 若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B.4 C. 5 D. 66.等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=(A)9(B)10(C)11(D)127已知是等差数列，其前5项和，则其公差8设是公差为正数的等差数列，若，则9、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A33B72C84D18910已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）11.等比数列，则的前4项和为（ ） 12.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）ABCD13.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于（A）80（B）30 (C)26 (D)1614.在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为15.已知等差数列的公差为2，其中、成等比数列，则（ ） 16.等比数列的前项和为，且，成等差数列，则的公比为_17.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）32118. （2006年湖北卷）若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则=（ ） A.4 B.2 C.-2 D.-419设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（）2468性质应用：20.在等差数列an中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）621在等比数列中，已知，则（ ） 22.等差数列an中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）3023设等差数列的前项和为，若，则 （ ） A63B45C36D2724若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项25数列的前项和为，若，则等于（ ）A1BCD26.已知数列满足，则的值是（ ） A0 B C D27.在数列an中, , 且， ，则 28 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 (A)（A） （B） （C） （D） 17. （本小题满分12分）已知顶点在单位圆上的中,角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小;（2）若,求的面积.18.本小题满分12分）已知函数(常数).（1）证明: 当时, 函数有且只有一个极值点;19.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点, 求的值.数列专题复习测试答案:1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6D 7C 8. 382 9. 10. 11. 【解析】(1)由题意得，5a3a1(2a22)2，即d23d40，故d1或d4. 所以ann11，nN*或an4n6，nN*.12. 解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q.由2b2a1a2,2a2b2b3，得q1，d0或q2，d2，又a2b2，所以q2，d2，所以an2n1，bn2n1.(2)由(1)，得cnn2(2n1)n2nn，所以Sn(121222n2n)(12n)令Tn121222n2n，2Tn122223n2n1，由，得Tn(n1)2n12，所以Sn(n1)2n12.13. 高三(1).(3)选做题1.用定义法证明.略,可知公差d=1由(1)可得 2.课后练习: 答案略.（2）由得 由余弦定理得 即 .18解：依题意， 令，则. （1）当时，所以无解，则函数 不存在大于零的极值点； 当时，由，故在 单调递增. 又，所以在有且只有一个零点. 3分 又注意到在的零点左侧，在的零点右侧，所以函数在有且只有一个极值点. 综上所述，当 时，函数在内有且只有一个极值点. 4分19解：(1) ., 由,得, 所以曲线的直角坐标方程为,由,消去解得：.所以直线l的普通方程为. (2)把 代入, 整理得 ,设其两根分别为 ，则 .