数列专题复习题.doc

高二文数复习专题
数列通项公式的常见求法
1、等差数列通项公式____________
例1、（2011辽宁理）已知等差数列{}满足,    （I）求数列{}的通项公式。

2、等比数列通项公式____________ 
例2. 设{}是公比为正数的等比数列，,,求{}的通项公式。

3、已知求
1、适用类型：已知数列的前n项和求通项时。
2、具体发方法：通常用公式
例3、已知数列{}的前n项和，求数列{}的通项公式。

练习：1若数列的前n项和，求此数列的通项公式。

2、若数列的前n项和，则此数列的通项公式为______。
3、设点（）在曲线上，则_______;
例4：若数列的前n项和，求此数列的通项公式。

练习：若数列的前n项和，则此数列的通项公式为_________
4、累加法求通项
例1：已知数列满足，求该数列的通项公式.

练习：已知数列满足，求该数列的通项公式.

5、构造法求通项
例.已知，求数列的通项公式。

练习.已知,求数列的通项公式
数列求和的常用方法
1、等差数列求和公式_______________________
例1、已知等差数列{}
求及

2、等比数列求和公式________________________
例2、已知等比数列求

3、分组求和
例3、数列

练习： {}，，
求：（1）
(2)若

4、 裂项相消法
例1：已知数列的通项公式为，求该数列的前n项和.

练习：已知数列的通项公式为，求该数列的前n项和.

例2：已知数列的通项公式为，求该数列的前n项和.

练习：已知数列的通项公式为，求该数列的前n项和.

例1.（15年全国卷）为数列{}的前n项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式：
（Ⅱ）设 ,求数列}的前n项和.

5、错位相减法求和
例：已知数列的通项公式为，求该数列的前n项和.

练习：求下列数列的前n项和
1. 2.

数列综合练习
1、已知数列的前项和为，且满足（N）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

2、正项数列的前项和为，满足
（1）求的通项公式
（2）设，求数列的前项和.

3.设为数列的前项和，已知，对任意，都有．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ）若数列的前项和为,求证：.

5、设，数列的前项和为，已知，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.