高一数学期末练习必修1、2、3、4.doc

高一数学期末模拟练习（必修1、2、3、4）一、选择题： 是否开始i2，sum0sumsumiii2i1000？结束1.函数的定义域为（ ）A B C D 2.已知，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 3若直线和互相垂直，则（ ）A B C D4给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）A500 B499 C1000 D9985.若、为锐角，且满足，则的值是（ ）俯视图主视图左视图2322A B C D6. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是A424 B432 C9 D12时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070807.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）.60辆 B80辆 70辆 140辆 8在下列区间中，函数的零点所在的区间为A B C D9设m，n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：；m；m.其中正确的命题是()A B C D10已知函数的图象与直线的公共点不少于两个，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题:11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 12.已知，且，则 .13. 已知函数，则 . 14101111011（2）转化为6进制的数为 （6）。15函数的定义域是_；值域是_.16已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则此函数解析式可以确定为 。三计算题17.已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.18.已知函数，求：函数的最大值及取得最大值时值得集合；函数的单调递增区间；满足的的集合。19(1) 在区间0，4上随机取出两个整数m,n，求关于x的一元二次方程x-x+m=0有实数根的概率； (2) 在区间0，4上随机取出两个实数m,n，求关于x的一元二次方程x-x+m=0有实数根的概率； 20.如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（）求三棱锥E-PAD的体积;（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.21. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. 22. 已知函数对于任意的实数都有成立，且当时恒成立.（）求的值；（）判断在上的单调性，并证明； （）解关于的不等式，（其中且）答案：BBAAD BDCCB11或 12 13 141430 15 16 17.解:设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为 或.18.解：当时，函数的单调增区间为（开闭无关）即即原不等式的解集为17(1) 把能取到的所有整数对（m，n）看做是平面直角坐标系上的点。那么，满足条件的就是25个点：（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）其中x-x+m=0要有实根，只需=()-41m=n-4m0 即可其中满足这个条件的点（或者说在直线y=4x上方和在直线y=4x上的）有（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（1，4），共6个所以概率P=6/25(2) 把能取到的所有实数对（m，n）看做是平面直角坐标系上的点。那么这些点的集合为，由直线x=4，y=4，x轴，y轴围成的封闭图形及其边线（就是一个正方形ABOC与其内部的部分）【O（0，0），C（0，4），A（4，4）B（4，0）】而其中能使n4m成立的部分，就是COD及其内部的部分【直线OD：直线y=4x，D在AC上，即D（1，4）所以P=SCOD/S正方形ABOC=2/16=1/818. (1分) 解: （）三棱锥的体积. -4分（）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点， ， 又平面，而平面， 平面. 8分（）证明:,，又,又，. 又,点是的中点,. -12分19. 解：（1）略2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关 3分 （2）设回归直线的方程是：， 4分 6分y对销售额x的回归直线方程为： 7分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元) 8分20. 解：（）根据题意可知，即（）在R上为增函数。证明：设和为任意实数，且，则 当时恒成立, 又在R上为增函数。（）在R上为增函数。 又 当时 解得当时 解得