平方根-课时一-教学设计.doc

平方根•第一课时教学设计 

数学目标 
    1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 
    2．能用平方运算，求某些非负数的算术平方根； 
    3．在解决实际问题中，能用计算器求一个非负数的算术平方根； 
教学重点难点 
    1．算术平方根的概念； 
    2．算术平方根的意义． 
教学过程 
一.    情境导入 
同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （7.9千米／秒）而小于第二宇宙速度： （11.2千米／秒）．那么怎样求 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 
这节课我们先学习有关算术平方根的概念． 
二.感知新知 
    1.出示问题一、小欧要参加美术比赛，需要在面积为25dm2的正方形画布上做画，你知道这块画布的边长吗？ 
    (生：边长应取5dm．因为当边长为5dm时，正方形的面积就是25dm2．) 
   2. 师：那么，我们来探究一下，已知正方形的面积，如何求出正方形的边长这一问题？ 
    填表： 
正方形面积    1    9    16    36      
正方形边长                          
    (由学生完成，分别为1、3、4、6、 ) 
    3.师：你们能总结出来是如何做的吗？   
   ( 生：我们发现已知正方形的面积求边长，实质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.) 
三.归纳应用新知 
   1.师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．A的算术平方根记为 ，读做“根号a”，a叫做被开方数，同时规定：0的算术平方根是0．请同学们举几个算术平方根的例子． 
    (学生讨论,举例) 
    2.师：好!请大家求下列各数的算术平方根． 
    （1）100；（2） ；（3）0.0001． 
    生：（1）因为  102＝100， 
    所以  100的算术平方根为10， 
    即 ＝10． 
    生：（2）因为  
    所以   的算术平方根为 ， 
    即  
    生：（3）因为  (0.01)2＝0.0001， 
    所以  0.0001的算术平方根为0.01， 
    即 ＝0.01． 
  3.  师：请同学们思考一下，一个负数有没有算术平方根． 
   ( 生：因为一个数，不论它是正数、负数、还是零，它的平方都是正数，不可能为负数，所以一个负数不可能有算术平方根)． 
    师：好!只有正数和0有算术平方根，我们规定0的算术平方根为0． 
    那么我们再来思考  根号2（2的算术平方根）有多大？
四.归纳小结:
 1、说说你这节课的收获：
（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic  square  root)。a的算术平方根记为 ，读着“根号a”， a叫做被开方数（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0。
（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。
五.课后作业： 练习1、2题